中考数学复习 第一部分 数与代数 第十二课时 一次函数课件

1、第第1212课时课时一次函数一次函数-2-3-1.正比例函数:概念:形如y=kx(其中k0)的函数,叫做正比例函数.图象:正比例函数的图象是一条经过原点的直线.性质:k0时,直线经过第一、三象限,y随x增大而增大;k0时,直线经过第一、三象限,y随x增大而增大;k0时,直线与y轴交点在正半轴上;b=0时,直线与y轴交点在原点(正比例函数);b0,b0B.k0,b0 C.k0D.k0,b02.(2017赤峰)将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位长度,所得直线的解析式为 ( B )A.y=2x-5B.y=2x+5 C.y=2x+8D.y=2x-8-6-3.(2017天津)若正比例函数

2、y=kx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,则k的值可以是(写出一个即可).【答案】k0,只要符合条件的k值都可,例如k=-1.4.(2017海南)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1x2,则y1”,“0时,图象经过第一、三象限,y值随x的增大而增大;当k0时,图象经过第二、四象限,y值随x的增大而减小.-8-【考点变式】1.(2015上海)下列y关于x的函数中,是正比例函数的为 ( C )2.(2014广州)已知正比例函数y=kx(k0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x1,y2),且x10B.y1+y20D.y1-y

3、20-9-考点考点2一次函数性质一次函数性质【例2】(2014汕尾)已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【名师点拨】 本题考查一次函数图象性质.由k+b=-5,kb=6,可判断出k、b为负值,即可得出结果.【我的解法】 解:因为k+b=-5,kb=6,所以k0、b0,则直线经过第二、三、四象限.故选A.【题型感悟】 熟记一次函数图象中k、b值所决定经过的象限是解决此类问题的关键.-10-【考点变式】1.(2017营口)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是 ( D )A.a+b0

4、C.ab0D. 0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过 ( A )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2017怀化)一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴、y轴分别交于点A、B,则AOB的面积是 ( B )-11-4.(2017永州)在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与y= (k为常数,k0)的图象大致是 ( B )-12-考点考点3一次函数解析式一次函数解析式【例3】(2017宜宾)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(-3,m+8),B(n,-6)两点.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求AOB的面积.

5、-13-【名师点拨】 (1)将点A坐标代入反比例函数求出m的值,从而得到点A的坐标以及反比例函数解析式,再将点B坐标代入反比例函数求出n的值,从而得到点B的坐标,然后利用待定系数法求一次函数解析式求解;(2)设AB与x轴相交于点C,根据一次函数解析式求出点C的坐标,从而得到OC的长度,再根据SAOB=SAOC+SBOC列式计算即可得解.解得m=-6,m+8=-6+8=2,所以,点A的坐标为(-3,2), 所以,点B的坐标为(1,-6),将点A(-3,2),B(1,-6)代入y=kx+b得,-14-(2)设AB与x轴相交于点C,令-2x-4=0解得x=-2,所以,点C的坐标为(-2,0),所以,

6、OC=2,SAOB=SAOC+SBOC=3+1=4.【题型感悟】 熟记确定一次函数解析式中的k,b需要两个点坐标构成方程组求解;求直线围成的三角形面积通常借助直线与坐标轴的交点坐标和点到轴的距离。-15-【考点变式】1.(2017广安)已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P,且P在直线y=kx+3上,把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位,所得的直线解析式为y=-5x+5.2.(2017荆州)将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为4.-16-3.(2017安顺)已知反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点

7、A(1,4)和点B(m,-2).(1)求这两个函数的表达式;(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.-17-解:(1)A(1,4)在反比例函数图象上, 又B(m,-2)在反比例函数图象上,把B(m,-2)代入反比例函数解析式,解得m=-2,即B(-2,-2),把A(1,4)和B坐标(-2,-2)代入一次函数解析式y2=ax+b得:一次函数解析式为y2=2x+2;(2)根据图象得:-2x1.-18-1.(2017上海)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是 ( B )A.k0,且b0B.k0C.k0,且b0D

8、.k0,且b02.(2017广安)当k0时,一次函数y=kx-k的图象不经过 ( C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2017沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是 ( B )-19-4.(2017乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)的图象,如图所示,则不等式的解集是 ( A )A.x2B.x0D.x25.(2017张家界)在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m(m0)与y= (m0)的图象可能是 ( D )-20-二、填空题6.(2015天津)若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1,5),则b的值为3.7.(2015菏泽)直

9、线y=-3x+5不经过的象限为第三象限.8.(2015福建)在一次函数y=kx+3中,y的值随着x值的增大而增大,请你写出符合条件的k的一个值:2.-21-三、解答题9.(2015武汉)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).(1)求这个一次函数的解析式;(2)求关于x的不等式kx+36的解集.解:(1)因为y=kx+3经过点(1,4),所以4=k+3,则k=1,这个一次函数的解析式y=x+3;(2)当k=1时,则x+36,即x3.-22-10.(2015曲靖)水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验,并根据试验数据绘制出如图2的函数图象,结合图象解答下列问题.(1)容器内原有水多少升?(2)求w与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升?-23-解:(1)