财务管理基本技能

1、1第二章第二章 财务管理基本技能财务管理基本技能任务描述：要想成为一名合格的财务管理任务描述：要想成为一名合格的财务管理人员，必须掌握财务管理的基本技能，为人员，必须掌握财务管理的基本技能，为实施具体的财务管理工作打下基础，即能实施具体的财务管理工作打下基础，即能够熟练计算和运用货币时间价值和风险价够熟练计算和运用货币时间价值和风险价值的相关指标。值的相关指标。2【引导案例】 钱塘公司在中国建设银行杭州分行西湖支行设立了一个临时账户，钱塘公司在中国建设银行杭州分行西湖支行设立了一个临时账户，2006年年6月月1日存入日存入20万元，银行存款年利率为万元，银行存款年利率为3.5%。因资金比较宽松

2、，该。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。笔存款一直未予动用。2008年年6月月1日，钱塘公司拟撤销该临时户，与日，钱塘公司拟撤销该临时户，与银行办理销户时，银行共付给钱塘公司银行办理销户时，银行共付给钱塘公司21.4万元。万元。 阅读上述资料，分析讨论以下问题：阅读上述资料，分析讨论以下问题： (1)写出写出21.4万元的计算过程。如何理解资金时间价值？万元的计算过程。如何理解资金时间价值？ (2）如果钱塘公司将）如果钱塘公司将20万元放在单位保险柜里，存放至万元放在单位保险柜里，存放至2008年年6月月1日，日，会取出多少钱？由此分析资金产生时间价值的根本原因。会取出多少钱？由此分析资金

3、产生时间价值的根本原因。3n任务任务1资金时间价值计算及应用资金时间价值计算及应用 n任务任务2风险衡量指标计算及应用风险衡量指标计算及应用4 年金年金 普通年金普通年金 先付年金先付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项的终值与现值 折现率、期间和利率的推算折现率、期间和利率的推算1、资金时、资金时 间价值间价值本章内容框架：本章内容框架：含义含义 计算计算52、风险与收益、风险与收益基本概念基本概念风险的衡量风险的衡量风险价值系数和风险收益率风险价值系数和风险收益率风险对策风险对策风险的含义风险的含义风险的种类风险的种类风险报酬风险报酬方差方差标准

4、离差标准离差标准离差率标准离差率6第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算三、时间价值计算的灵活运用三、时间价值计算的灵活运用7一、资金时间价值的概念一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 资金时间价值理解应掌握的三个要点：资金时间价值理解应掌握的三个要点： 1 1、一定量资金在不同时点上的价值量一定量资金在不同时点上的价值量。资金时间价值的多少与资金时间价值的多少与时间成正比。时间成正比。2 2、仅指价值的差额。仅指价值

5、的差额。即即资金增值部分，可理解为利息。资金增值部分，可理解为利息。3、资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值资金时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。资金的增值是在资金被当作投资资本的运用过程中实现的，资金的增值是在资金被当作投资资本的运用过程中实现的，不作为资本利用的资金不可能自行增值。不作为资本利用的资金不可能自行增值。标准：资金时间价值通常用标准：资金时间价值通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示。来表示。8无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率”来表示。来表示。9二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算 （一）（一）主要把握两个计息基础和

6、四大基本主要把握两个计息基础和四大基本要素。要素。 两个计息基础是指单利计息和复利计息。两个计息基础是指单利计息和复利计息。 四大要素是指现值、终值、计息期间和四大要素是指现值、终值、计息期间和利息率。利息率。 F F为终值；为终值；P P为现值；为现值；i i为利率；为利率；n n为计息期数。为计息期数。10（二）（二）一次性收付款项终值与现值的计算一次性收付款项终值与现值的计算例如：某人现将例如：某人现将1000元存入银行，若银行存款元存入银行，若银行存款年利率为年利率为5，如按单利计息，此人，如按单利计息，此人5年后一次年后一次能取出的本利和是多少？能取出的本利和是多少？1.1.单利终值

7、与现值的计算单利终值与现值的计算 （1 1）单利终值是指单利计息下现在一定量资）单利终值是指单利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 11计算如下：计算如下： 5年后的利息年后的利息100055 5年后的本利和年后的本利和1000（155）1250 即此人即此人5年后一次能取出的本利和为年后一次能取出的本利和为1250元。元。12计算公式是：计算公式是： F FP P（1+ i1+ in n） F F为终值；为终值；P P为现值；为现值； i i为利率；为利率；n n为计息期数。为计息期数。 13（2）单利现值是指单利计息下未来某一）单

8、利现值是指单利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。时点上的一定量资金折合到现在的价值。是终值的逆运算，可用终值倒求。是终值的逆运算，可用终值倒求。 计算公式是：计算公式是： Pn)i(1F14 例如：某人希望例如：某人希望5年后得到年后得到20万元，若银行存款利万元，若银行存款利率为率为5%，单利计息，问现在应存入多少钱？，单利计息，问现在应存入多少钱？ 计算如下：计算如下： 20万元万元P（1+55） 即即P20（1+55）16万元万元152.2.复利终值和现值的计算复利终值和现值的计算例如：某人现将例如：某人现将10001000元存入银行，若银行存款年元存入银行，若银行存款年

9、利率为利率为5 5，如按复利计息，此人，如按复利计息，此人5 5年后一次能取年后一次能取出的本利和是多少？出的本利和是多少？ 计算过程如下：计算过程如下： 5 5年后的本利和年后的本利和=1000=1000（1+51+5）5 5 查复利终值系数表，查复利终值系数表，i i5 5，n n5 5对应的数值为对应的数值为1.2761.276 即（即（1+51+5）5 51.2761.276。100010001.2761.27612761276（元）（元）此人此人5 5年后一次能取出的本利和是年后一次能取出的本利和是12761276元。元。16 (1) (1)复利终值是指复利计息下现在一定量资复利终值

10、是指复利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值。金在未来某一时点上的价值。 其计算公式是：其计算公式是： F FP P（1 1i i）n n 其中（其中（1 1i i）n n称为复利终值系数，其数值称为复利终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数可查阅按不同利率和时期编成的复利终值系数表。表。17(2)(2)复利现值是指复利计息下未来某一时点上的一定量资复利现值是指复利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。 计算公式：计算公式： P PF F（1 1i i）-n-nF/F/（1 1i i）n n 其中（

11、其中（1 1i i）-n-n称为复利现值系数，其数值可查阅按称为复利现值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的复利现值系数表。不同利率和时期编成的复利现值系数表。18 例如：某人例如：某人5 5年后需要现金年后需要现金2020万元，若银行存款万元，若银行存款利率为利率为5%5%，如按复利计息，问此人现在应存入，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？现金多少？ 计算过程如下：计算过程如下： P P（1+51+5）5 52020万元万元 P P2020（1+51+5）-5-5 查复利现值系数表可知，查复利现值系数表可知，i i5 5，n n5 5对应的数对应的数值为值为0.7840.784。

12、即即 （1+51+5）-5-5 0.7840.784 20 20万元万元0.7840.78415.6815.68万元万元 此人现在应存入现金此人现在应存入现金15.6815.68万元。万元。 19（三）年金终值和现值的计算（三）年金终值和现值的计算 1、年金的含义：、年金的含义：年金是指一定期间年金是指一定期间内每期等额收付的系列款项。内每期等额收付的系列款项。 三个要点：等额性、定期性、系列三个要点：等额性、定期性、系列性。性。 2、年金的种类：、年金的种类：根据年金收付款方根据年金收付款方式的不同，年金分为普通年金、预付年式的不同，年金分为普通年金、预付年金、延期年金、永续年金四种。金、延

13、期年金、永续年金四种。20普通年金：每期期末收款、付款的年金。普通年金：每期期末收款、付款的年金。 预付年金：每期期初收款、付款的年金。预付年金：每期期初收款、付款的年金。21延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。延期年金：距今若干期以后收款、付款的年金。永续年金：无期限连续收款、付款的年金。永续年金：无期限连续收款、付款的年金。22例如例如：某人每年年末存入银行某人每年年末存入银行100元，一共存元，一共存4年，已知银行利率是年，已知银行利率是6，那么第四年末这系列款项（即普通年金）的终值为多少？，那么第四年末这系列款项（即普通年金）的终值为多少？ 这系列款项的终值应为：这系列款项的终值

14、应为： 100（16）0100(16)1100（1+6）2+100（1+6）3 100 查年金终值系数表，可知查年金终值系数表，可知i=6，n4的年金终值系数为的年金终值系数为4.375。即，即，第四年末这系列款项的终值第四年末这系列款项的终值1004.375437.5元。元。 411)1 (tti23其计算公式为：其计算公式为： FnA（1i）0A(1i)1A(1i)t-1 =A A 其中其中 为年金终值系数，为年金终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的年金终值系数表。其数值可查阅按不同利率和时期编成的年金终值系数表。ini1)1 (iin1)1 (ntti11)1 ( (1) 普通年

15、金终值是指一定时期内每期期末等额收付的系普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利终值之和。列款项的复利终值之和。24(2)(2)年偿债基金的计算年偿债基金的计算- -年金终值逆运算年金终值逆运算 例如：企业有一笔例如：企业有一笔4 4年后到期的借款，年后到期的借款，数额为数额为10001000万元，企业每年年末向银行万元，企业每年年末向银行存入一笔款以便到期一次还清借款，在存入一笔款以便到期一次还清借款，在年利率为年利率为1010的情况下，每年年末应存的情况下，每年年末应存入多少钱？入多少钱？25例如：某企业租入设备，每年年末需支付租金例如：某企业租入设备，每年年末需支付租金

16、120120元，已知银元，已知银行利率为行利率为1010，问，问5 5年内支付租金总额的现值是多少？年内支付租金总额的现值是多少？ 画图解答画图解答 5 5年内支付租金总额的现值年内支付租金总额的现值1201203.7913.791454.92454.92元元(3) 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利现值之和。列款项的复利现值之和。26(3) (3) 普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项的复利现值之和。列款项的复利现值之和。其计算公式为：其计算公式为： 普通年金现

17、值普通年金现值P=P=年金年金A A = =年金年金年金现值系数年金现值系数 iin)1 (127(4)(4)年资本回收额的计算年金现值的逆运年资本回收额的计算年金现值的逆运算算 例如：某企业现在借得例如：某企业现在借得1000万元贷款，万元贷款，10年内年内等额偿还，年利率为等额偿还，年利率为12，每年应付金额多少万，每年应付金额多少万元？元？ 1000 A =A*5.6502 A1000/5.6502177万元 %)(1212111028(5)即付年金终值的计算即付年金终值的计算 例：每期期初存入例：每期期初存入1万元，年利率为万元，年利率为10，连续存三年，三年末的终值为多少？连续存三年

18、，三年末的终值为多少？ 29 F FA A(1(1i)i)A A(1(1i)i)2 2A A(1(1i)i)3 3A A(1(1i)i)n-1n-1A A(1(1i)i)n n(1(1i) Ai) AA(1A(1i)i)A(1A(1i)i)2 2A(1A(1i)i)3 3A(1A(1i)i)n-1n-1 (1(1i) Ai) A（F/AF/A，i i，n n）A A（F/AF/A，i i，n n）(1(1i)i) 即普通年金终值乘上即普通年金终值乘上1 1i i，便可得到预付年金终值。，便可得到预付年金终值。 一种公式推导方法为：一种公式推导方法为：30三年末的终值为多少？三年末的终值为多少？

19、解：解：FA（F/A,I,N）（1+I）1（F/A,10%,3）（1+10%） 13.311.13.64131另一种公式推导方法为：另一种公式推导方法为：例如例如32第二种，第二种，n期预付年金终值的计算公式为：期预付年金终值的计算公式为： FA(1i)A(1i)2A(1i)3A(1i)n-1A(1i)n AA(1i)A(1i)2A(1i)3A(1i)n-1A(1i)n A A A A 1i1-i)(11ni1-i)(11n33 式中式中 1称做预付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，称做预付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，期数加期数加1，系数值减，系数值减1。即利用普通年金终值系数表

20、先查得即利用普通年金终值系数表先查得n1期的值，然期的值，然后再减后再减1，就可得到预付年金的终值系数。，就可得到预付年金的终值系数。 i1-i)(11n34上式可简化为：上式可简化为： FA(F/A,i,n+1)A A(F/A,i,n+1)135上例解：nFA（F/A,I,N+1）-An A（F/A,I,N+1）-1n 1（F/A,10,3+1）-1n 1（4.6410-1）n 3.64136(6)即付年金现值的计算即付年金现值的计算例如：例如：方法方法1：看出是一个期数为：看出是一个期数为3的普通年金，的普通年金，然后乘以（然后乘以（1+I）。）。37根据定义，根据定义，n期预付年金现值的

21、一种公式推导方期预付年金现值的一种公式推导方法为：法为：PAA(1i)-1A(1+i)-2A(1+i)-3A(1+i)-（n-1）(1i) A(1i）-1A(1i）-2A(1i)-3A(1i）-n(1i) A（P/A，i，n）A（P/A，i，n）(1i)即普通年金现值乘上即普通年金现值乘上1i，便可得到预付年金现值。，便可得到预付年金现值。 38上例解： PA（P/A,I,N）（1+I）1（P/A,10,3）（1+10）2.48691.139方法方法2：另外一种计算公式另外一种计算公式n首先将第一期支付扣除，看成是首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年期的普通年金，然后再加上第一期支付金，然

22、后再加上第一期支付。 P PA A（P/A,I,N-1P/A,I,N-1）+A+A A A （P/A,I,N-1P/A,I,N-1）+1+1 A A （P/A,10P/A,10,2,2）+1+1 1 1（1.7355+11.7355+1） 2.73552.735540另外一种计算公式为：另外一种计算公式为： PAA(1i)1A(1+i)2A(1+i)-（n-1） A(1i)1A(1+i)2A(1+i)3A(1+i)-（n-1）A A AA 1ii)1 (11) -n -(ii)1 (11)-(n 41其中其中 是普通年金是普通年金n1期的年金现值，所以期的年金现值，所以上式可简化为：上式可简化

23、为：PA【(P/A,i,n-1)A】A(P/A,i,n-1)1式中预付年金现值系数，与普通年金现值系数相比，期数减式中预付年金现值系数，与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加系数加1。利用普通年金现值系数表先查得利用普通年金现值系数表先查得n1期的值，然后再加期的值，然后再加1，就可，就可得到预付年金的现值系数。得到预付年金的现值系数。ii)1 (11)-(n42（7）递延年金：掌握递延年金现值的计算）递延年金：掌握递延年金现值的计算递延期：递延期：m，连续收支期，连续收支期n公式一：P A（P/A,i,m+n）- (P/A,i,m）公式二： P A（P/A,I,n）（P/F,i,m） 43

24、 例：某公司拟购置一处房产，房主提出三种例：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：付款方案：（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万，连续支万，连续支付付10次，共次，共200万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年年开始，每年 末支付末支付25万元，连万元，连续支付续支付10次，共次，共250万元；万元； （3）从第）从第5年开始，每年初支付年开始，每年初支付24万元，连万元，连续支付续支付10次，共次，共240万元。万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为为10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方

25、案？44 例：某人拟在年初存入一笔资金，以便例：某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出能在第六年年末起每年取出1000元，至第元，至第10年末取完。在利率年末取完。在利率10情况下，此人应情况下，此人应在最初一次存多少钱。在最初一次存多少钱。书例题。书例题。 45（8）永续年金）永续年金 永续年金因为没有终止期，所以只有永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。现值没有终值。 永续年金现值永续年金现值AI 46例：某项永久性奖学金，每年计划颁发例：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8%，该奖学，该奖学金的本金应为（）元。金的本金

26、应为（）元。本金本金50000/8%62500047例如：某公司想使用一办公楼，现有两种方例如：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。案可供选择。方案一、永久租用办公楼一栋，每年年方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金初支付租金1010万，一直到无穷。万，一直到无穷。方案二、一次性购买，支付方案二、一次性购买，支付120120万元。万元。目前存款利率为目前存款利率为1010，问从年金角度考，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？虑，哪一种方案更优？ 48解释：解释：方案一方案一P P1010（1+101+10）1010110110方案二方案二P P120120所以方案一更优。所以方案一

27、更优。49三、时间价值计算的灵活运用三、时间价值计算的灵活运用（一）不等额现金流量现值的计算（一）不等额现金流量现值的计算（二）混合现金流现值的计算（二）混合现金流现值的计算 （三）（三）贴现率（利率）和期间的推算贴现率（利率）和期间的推算（四）年内计息问题（四）年内计息问题 50某公司某公司0505年初、年初、0606年初对甲设备投资均为年初对甲设备投资均为6000060000元，该项目元，该项目0707年初完工投产。年初完工投产。0707年、年、0808年、年、0909年年末预期收益为年年末预期收益为5000050000元、元、6000060000元、元、7000070000元，银行存款复

28、利率为元，银行存款复利率为6 6。计算。计算0707年年年初投资额的终值和年初投资额的终值和0707年初各年预期收益的年初各年预期收益的现值之和。现值之和。51（三）求期限、求利率（内插法的应用）（三）求期限、求利率（内插法的应用）例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设例：有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低备的年使用费比乙设备低500元，但价格高元，但价格高于乙设备于乙设备2000元。若资本成本为元。若资本成本为10%，甲，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。才是有利的。内插法应用的前提是：将系数之间的变动看内插法应用的前提是：将

29、系数之间的变动看成是线性变动。成是线性变动。52(四）年内计息（名义利率与实际利率的换算）四）年内计息（名义利率与实际利率的换算）当年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做当年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。际利率。n对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。时间价值。53第一种方法第一种方法n是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。计算时间价值。ni=(1rm)m-1n式中：

30、式中： i实际利率实际利率, r名义利率名义利率,m每年复利次数每年复利次数n例：某企业于年初存人例：某企业于年初存人10万元，在年利率为万元，在年利率为10%，半年复，半年复利一次的情况下，到第利一次的情况下，到第10年末，该企业能得到多少本利和年末，该企业能得到多少本利和?n解：依题意，解：依题意，P=10，r10%，m2，n10n i(1rm)m-1(1+10%2)2-110.25%n nF10（1+10.25）1026.53万元。万元。54第二种方法第二种方法n是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为率变为rm，期数相应变为，期数相

31、应变为mn。n利用上例中有关数据，用第二种方法计算本利和。利用上例中有关数据，用第二种方法计算本利和。n解：解： F10（F/P，5，20）26.53万元万元55【想一想】 1如何理解货币的时间价值？ 2请举例说明单利、复利的终值和现值在现实经济生活中的应用。56第二节第二节 风险价值风险价值任务描述：任务描述：一、风险的概念一、风险的概念二、风险的类别二、风险的类别三、风险报酬三、风险报酬四、风险衡量四、风险衡量57一、风险的概念一、风险的概念 风险（风险（Risk）是指某一行动的结果具有）是指某一行动的结果具有多样性多样性。从财务管理角度看，风险就是企业在各项财务风险就是企业在各项财务活动

32、中，由于各种难以预料或无法控制的因活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益和预计收益发生素作用，使企业的实际收益和预计收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。背离，从而有蒙受经济损失的可能性。 58二、风险的类别二、风险的类别1.按照风险损害的对象分为人身风险、财产风险、按照风险损害的对象分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险责任风险和信用风险n2.按照风险导致的后果分为纯粹风险和投机风险按照风险导致的后果分为纯粹风险和投机风险n3.按照风险的性质或发生原因分为自然风险、经按照风险的性质或发生原因分为自然风险、经济风险和社会风险济风险和社会风险n4.按照风险能否被分

33、散分为可分散风险和不可分按照风险能否被分散分为可分散风险和不可分散风险散风险n5.按照风险的起源和影响分为基本风险与特定风按照风险的起源和影响分为基本风险与特定风险险59从理财主体看：市场风险（系统风险、不从理财主体看：市场风险（系统风险、不可分散风险）；公司特别风险（非系统可分散风险）；公司特别风险（非系统风险、可分散风险）风险、可分散风险）从公司本身看：经营风险；财务风险从公司本身看：经营风险；财务风险60三、风险报酬三、风险报酬n 风险报酬（风险报酬（Return Of Risk）是指投资者因冒风险进行）是指投资者因冒风险进行投资而要求的超过无风险收益的那部分额外报酬。投资而要求的超过无

34、风险收益的那部分额外报酬。n n 风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超风险报酬率，是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投过无风险收益率的那部分额外报酬率，即风险报酬额与原投资额的比率。资额的比率。n 投资者进行一项投资所获得的必要报酬，由三部分组成：投资者进行一项投资所获得的必要报酬，由三部分组成：n 必要的报酬率时间价值通货膨胀补偿率风险报酬率必要的报酬率时间价值通货膨胀补偿率风险报酬率n必要的投资报酬率必要的投资报酬率R无风险报酬率无风险报酬率Rf风险报酬率风险报酬率Rrn风险收益率大小取决于：风险的大小和投资者对风险的偏好。风

35、险收益率大小取决于：风险的大小和投资者对风险的偏好。61四、风险的衡量四、风险的衡量风险的大小用收益率的离散程度来衡量。主风险的大小用收益率的离散程度来衡量。主要有方差、标准差、标准离差率等。要有方差、标准差、标准离差率等。u1.概率分布概率分布u2.期望值期望值u3.标准离差标准离差u4.标准离差率标准离差率u5.风险收益率风险收益率621.确定收益的概率分布确定收益的概率分布xi表示随机事件的第表示随机事件的第i种结果，种结果，Pi表示出现该种结果的相应概表示出现该种结果的相应概率。率。若若xi肯定出现，则肯定出现，则Pi1；若；若xi肯定不出现，则肯定不出现，则Pi0。概率必须符合下列两

36、个要求：概率必须符合下列两个要求：u（1）所有的概率都必须在）所有的概率都必须在0和和1之间，之间， 即即 0Pi1。u（2）所有可能结果的概率之和等于）所有可能结果的概率之和等于l， 即即 n表示可能出现的结果的个数。表示可能出现的结果的个数。 11iniP63 例题：某公司正在考虑一下三个投资项例题：某公司正在考虑一下三个投资项目，其中目，其中A和和B是两只不同公司的股票，而是两只不同公司的股票，而C项目是投资一家新成立的高科技公司，预测项目是投资一家新成立的高科技公司，预测未来可能的收益率情况如表所示。未来可能的收益率情况如表所示。 试比较各项目风险的大小。试比较各项目风险的大小。64形

37、势政策形势政策概率概率 项目项目A收益收益率率项目项目B收益收益率率项目项目C收益收益率率很不好很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常正常0.420.0%7.0%10%比较好比较好0.235.0%30.0%40%很好很好0.150.0%45.0%120%650%40%120%-100%0.5收益率收益率项目项目C项目项目B概率概率-10730662.期望值期望值 期望值（期望值（Expected Value）是一个概率分布）是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值数计算的

38、加权平均值，是加权平均的中心值，反映预期收益的平均化，代表投资者的合理反映预期收益的平均化，代表投资者的合理预期。预期。通常用符号表示，其计算公式如下:iniiPxE167n计算上例每个项目的预期收益率，即概率计算上例每个项目的预期收益率，即概率分布的期望值如下：分布的期望值如下：nE(RA) = 17.4%nE(RB) = 12.3%nE(RC) = 12%683.标准离差标准离差标准离差（标准离差（Standard Deviation）是）是各种可能的收益值对期望收益值的偏离程各种可能的收益值对期望收益值的偏离程度，反映离散程度。其计算公式为：度，反映离散程度。其计算公式为： niiiPE

39、x12_)(69据上例计算%03.20%1001 . 0)4 .1750(2 . 0)4 .1735(4 . 0)4 .1720(2 . 0)4 .172(1 . 0)4 .1722(22222A%15.16%1001 . 0) 3 .1245(2 . 0) 3 .1230(4 . 0) 3 .127(2 . 0) 3 .120(1 . 0) 3 .1210(22222BB项目标准离差项目标准离差A项目标准离差项目标准离差70%73.51%1001 . 0)12120(2 . 0)1240(4 . 0)1210(2 . 0)1210(1 . 0)12100(22222cC项目标准离差项目标准离

40、差714.标准离差率标准离差率 标准离差率（标准离差率（Rate Of Standard Deviation）是）是标准离差同期望值之比，通常用符号标准离差同期望值之比，通常用符号V表示，表示， 其计算公式为：其计算公式为： 标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决 策方案的风险程度。标准离差率越大，风险策方案的风险程度。标准离差率越大，风险 越大；反之，标准离差率越小，风险越小。越大；反之，标准离差率越小，风险越小。EV72据上例计算据上例计算A项目标准离差率：项目标准离差率：B项目标准离差率：项目标准离差率：V=20.03%/17.4%=1.15

41、V=16.15/12.31.3173例题：例题： 市场预期报酬及概率分布情况市场预期报酬及概率分布情况(单位：万元单位：万元)市场销售市场销售情况情况A方案年方案年净收益净收益xiB方案年方案年净收益净收益xi概率概率Pi畅销畅销2003500. .2一般一般1001000. .5滞销滞销50500. .3合计合计174以表以表2-1中有关数据计算甲产品投产后的预期收益的期望值、中有关数据计算甲产品投产后的预期收益的期望值、标准差和标准离差率，并比较标准差和标准离差率，并比较A、B方案风险的大小。方案风险的大小。解： 2000.21000.5500.3 105（万元） 3500.21000.5

42、500.3 105（万元）AEBE752 .523 . 0)10550(5 . 0)105100(2 . 0)105200(222A 65.1383 . 0)10550(5 . 0)105100(2 . 0)105350(222B 76 从计算结果可看出，从计算结果可看出，A方案的标准离差方案的标准离差为为52.2，B方案的标准离差为方案的标准离差为138.65，在，在期望值均为期望值均为105万元的情况下，万元的情况下，A方案的标方案的标准离差较小，意味着风险小，所以应选择准离差较小，意味着风险小，所以应选择A方案。方案。77 以上例表中有关数据为例，计算以上例表中有关数据为例，计算A、B方

43、案方案预计年收益的标准离差率。解：预计年收益的标准离差率。解：由计算可知，A方案风险较小。5 .01052 .52AV32. 110565.138BV78练习：练习：某企业有某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：万元，其收益（净现值）的概率分布如下表： 金额单位：万元金额单位：万元 市场状况市场状况概率概率A项目净现值项目净现值B项目净现值项目净现值好好0.2200300一般一般0.6100100差差0.250-5079n要求：要求：n（l）分别计算）分别计算A、B两个项目净现值的期望两个项目净现值的期望值。值。n（2）分别计算）分别计算A、B两个项目期望值的标准两个项目期望值的标准差。差。n（3）判断）判断A、B两个投资项目的优劣。两个投资项目的优劣。