流体力学第1章

1、流体力学流体力学安徽理工大学机械工程学院安徽理工大学机械工程学院绪论绪论一、流体力学的研究对象 三、流体力学的研究方法 二、流体力学的发展概况 流体力学：流体力学：主要研究流体与流体、流体与固体之间的相互作主要研究流体与流体、流体与固体之间的相互作用力，即研究流体的机械运动规律。用力，即研究流体的机械运动规律。四、单位制 一、流体力学的研究对象一、流体力学的研究对象 水利工程等关系到国计民生的大工程水利工程等关系到国计民生的大工程理论计理论计算、设计、勘察。如：三峡水利工程、西气东输、算、设计、勘察。如：三峡水利工程、西气东输、南水北调等等。南水北调等等。 船舶工业：很显然，船舶工业更是离不开

2、流体力学。船舶工业：很显然，船舶工业更是离不开流体力学。船舶、舰艇的外形直接影响到他们的航行速度、稳定性船舶、舰艇的外形直接影响到他们的航行速度、稳定性等特性，在设计时必须考虑在流体力学上如何使船体线等特性，在设计时必须考虑在流体力学上如何使船体线型达到最佳。型达到最佳。 航空航天领域航空航天领域空气动力学、稀薄空气动力学空气动力学、稀薄空气动力学 。 飞机、火箭、人造地球卫星、宇宙探测器、航天飞机飞机、火箭、人造地球卫星、宇宙探测器、航天飞机等等航空器都是在大气层内活动的飞行器航空器都是在大气层内活动的飞行器。 飞机为什么能飞？飞机为什么能飞？各种飞机都是靠空气动力克各种飞机都是靠空气动力克

3、服自身重力实现升空的。服自身重力实现升空的。高速列车高速列车龙卷风龙卷风高层建筑物高层建筑物离心泵离心泵风机风机管路管路空气压缩机空气压缩机 二、流体力学的发展二、流体力学的发展 公元前公元前1010世纪到世纪到1 1世纪世纪 中国中国 木橹和尾舵木橹和尾舵 约公元前约公元前700700年年 管仲管仲 科学地总结了中国的治河与修渠经验科学地总结了中国的治河与修渠经验 约两世纪后约两世纪后 阿基米德阿基米德 提出了浮力的定量理论提出了浮力的定量理论 流体的基础：阿基米德的浮力理论和帕斯卡静压理论流体的基础：阿基米德的浮力理论和帕斯卡静压理论 1 1、流体静力学以前时期、流体静力学以前时期 2 2

4、、理想流体力学时期、理想流体力学时期 15001500年年 意大利达意大利达芬奇芬奇 一维不可压缩流体的质量守恒方程一维不可压缩流体的质量守恒方程 17381738年年 伯努利伯努利 定常不可压流伯努利定理定常不可压流伯努利定理 17481748年年 俄国科学家罗蒙诺索夫俄国科学家罗蒙诺索夫 质量守恒定律质量守恒定律 17521752年年 达伯朗达伯朗 流体连续方程流体连续方程 17751775年年 欧拉提出了流体运动的描述方法和无黏性流体运动欧拉提出了流体运动的描述方法和无黏性流体运动的方程组，并开始研究理想无旋流体的平面和空间流动，为的方程组，并开始研究理想无旋流体的平面和空间流动，为理论

5、流体力学奠定了基础。理论流体力学奠定了基础。 17811781年年 拉格朗日引进流函数概念，并提出了理想无旋流体拉格朗日引进流函数概念，并提出了理想无旋流体运动时所应满足的动力学条件（拉格朗日定理）及解决这类运动时所应满足的动力学条件（拉格朗日定理）及解决这类流的复位势法，进一步完善了理想流体力学的基本理论。流的复位势法，进一步完善了理想流体力学的基本理论。 3 3、流体动力学时期、流体动力学时期 研究特征：研究特征： 1818世纪末和世纪末和1919世纪中叶，理论与实验相结合。世纪中叶，理论与实验相结合。 纳维与斯托克斯纳维与斯托克斯 18231823年和年和18451845年年 N-SN-

6、S方程方程 黏性流体运动。黏性流体运动。 哈根和泊肃叶哈根和泊肃叶 18391839年和年和18401840年年 细小圆管中层流流动的细小圆管中层流流动的实验结果实验结果 雷诺、弗洛德、瑞利雷诺、弗洛德、瑞利 相似理论相似理论 实验流体力学的基础。实验流体力学的基础。 亥姆霍兹和汤姆逊亥姆霍兹和汤姆逊 漩涡理论漩涡理论 普朗特普朗特 边界层流理论，边界层流理论， 冯冯卡门卡门 湍流理论湍流理论 中国中国 周培原周培原 钱学森钱学森 郭永怀郭永怀 4 4、计算流体力学、计算流体力学 理论流体力学、计算流体力学和实验流体力学构成了流理论流体力学、计算流体力学和实验流体力学构成了流体力学的完整体系。

7、体力学的完整体系。 三、流体力学的研究方法三、流体力学的研究方法 四、单位制四、单位制第一章第一章 流体及其物理性质流体及其物理性质第一节 流体的概念 第三节 流体的压缩性与膨胀性第二节 流体的密度和重度第四节 流体的黏性第一节第一节 流体的概念流体的概念1 1、流体、流体定义：定义：在静力平衡时，不能承受剪切力的物质。在静力平衡时，不能承受剪切力的物质。特点：特点： 有一定体积和自由面；有一定体积和自由面； 分子间距较大。分子间距较大。流体与固体的区别：流体与固体的区别： 固体的变形与受力的大小成正比；固体的变形与受力的大小成正比； 任何一个微小的剪切力都能使流体发生连续的变形。任何一个微小

8、的剪切力都能使流体发生连续的变形。 1 1）实际流体微观内部）实际流体微观内部流体分子之间不连续，有间隙。流体分子之间不连续，有间隙。2 2、流体的连续介质模型、流体的连续介质模型 2 2）流体质点（或称流体微团）流体质点（或称流体微团）忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。忽略尺寸效应但包含无数分子的流体最小单元。说明：说明： 流体质点的体积远远大于流体分子之间的间流体质点的体积远远大于流体分子之间的间距，可容纳足够多的流体分子，是流体分子集团，个别分距，可容纳足够多的流体分子，是流体分子集团，个别分子运动参数的变化不影响这群分子运动参数的平均统计值。子运动参数的变化不影响这群分子运动参

9、数的平均统计值。 流体质点是流体的最小构成单元。流体质点是流体的最小构成单元。 流体质点之间无任何间隙。流体质点之间无任何间隙。 流体质点没有固定形状，但有能量。流体质点没有固定形状，但有能量。 3 3）连续介质模型的引入）连续介质模型的引入 流体由流体质点组成，假设流体质点连续的、无间隙的流体由流体质点组成，假设流体质点连续的、无间隙的分布于整个流场中。分布于整个流场中。说明：说明： 流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点组成的绝无间隙的连续介质。不断的流体质点组成的绝无间隙的连续介质。 连续介质的概念来自数学，实验证明基是正确的。

10、连续介质的概念来自数学，实验证明基是正确的。连续介质假设连续介质假设的优点：的优点： 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动。 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。第二节第二节 流体的密度和重度流体的密度和重度VmVmVmVddlim03/1000mkg 一、流体的密度一、流体的密度密度：密度：均质流体密度或流体平均密度定义为单位体积的质量均质流体密度或流体平均密度定义为单位体积的质量 流体密度是空间某点单位体积的平均质量流体密度是空间某点单位体积的平均质量313.6 1000/

11、kg m标准状态：在一个标准大气压下，标准状态：在一个标准大气压下，55时时水的密度水的密度水银的密度水银的密度重度：重度：与密度定义类似。与密度定义类似。gdVgdmdVdGVGgVmgVGV)(lim0ttTTppzzyyxxddddddd单位：单位：3/N m 二、流体的重度二、流体的重度第三节第三节 流体的压缩性与膨胀性流体的压缩性与膨胀性 一、流体的压缩性一、流体的压缩性液体压缩性：液体压缩性：流体的体积随压力的增大而变小的特性。流体的体积随压力的增大而变小的特性。 01 d()limdpVVVV PVP 压缩系数压缩系数 体积弹性模数体积弹性模数 01ddlimddVpV pppE

12、VVV 011 dlimdtTVVVTVT pRT液体膨胀性（热膨胀性）：液体膨胀性（热膨胀性）：是指在压强不变的情况下，流体体是指在压强不变的情况下，流体体积随温度升高而变化的特性。积随温度升高而变化的特性。膨胀系数膨胀系数 气体的压缩性与膨胀性气体的压缩性与膨胀性 二、流体的膨胀性二、流体的膨胀性第四节第四节 流体的黏性流体的黏性 一、流体的黏性一、流体的黏性定义：定义：流体流动时，相邻流层或质点间产生内摩擦力以流体流动时，相邻流层或质点间产生内摩擦力以反抗剪切变形的特性称为黏性。反抗剪切变形的特性称为黏性。huAFhuAF00dddduFuFAyAy 二、牛顿内摩擦定律二、牛顿内摩擦定律

13、 2/N s mPa s当板间距很小时，速度分当板间距很小时，速度分布视为线性分析（如右布视为线性分析（如右图）。图）。 2/ms（1）动力黏性系数）动力黏性系数 （物理常数）（物理常数）（2 2）运动黏性系数）运动黏性系数dduy 三、流体的黏性系数三、流体的黏性系数（3）相对黏度（恩式黏度）相对黏度（恩式黏度） 指指200ml200ml的某温度下的液体从恩氏黏度计从直径为的某温度下的液体从恩氏黏度计从直径为2.8mm2.8mm小孔流出的时间小孔流出的时间t t，与，与200ml200ml的的2020蒸馏水流出恩氏黏度计的蒸馏水流出恩氏黏度计的时间的比值时间的比值t t0 0，即，即00Et

14、t60010)E31. 6E31. 7(v)(0T0TTe 流体的黏性随温度和压力而变化，分别称为黏温特性和流体的黏性随温度和压力而变化，分别称为黏温特性和黏压特性。黏压特性。pe0p 四、黏温特性和黏压特性四、黏温特性和黏压特性液体：液体：分子内聚力是产生黏度的主要因素。分子内聚力是产生黏度的主要因素。温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力黏度黏度气体：气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力黏度黏度 （1）实际流体）实际流体 相互接触的流体层之间有剪切

15、应力作用，在固体表面上相互接触的流体层之间有剪切应力作用，在固体表面上其流速与固体的速度相同（壁面不滑移条件）。其流速与固体的速度相同（壁面不滑移条件）。（2）理想流体（无黏性流体）理想流体（无黏性流体） 流体层之间没有剪切力，在固体表面上发生相对滑移。流体层之间没有剪切力，在固体表面上发生相对滑移。（3）静止流体）静止流体00000 五、理想流体与实际流体五、理想流体与实际流体例例1 1：汽缸内壁的直径：汽缸内壁的直径D D=12=12cmcm，活塞的直径，活塞的直径d d= =11.9611.96cmcm，活塞长，活塞长度度L L= =1414cmcm，活塞往复运动的速度为，活塞往复运动的速度为1 1m/sm/s，润滑油的，润滑油的= =0.1Pa0.1Pas s。求作用在活塞上的粘性力。求作用在活塞上的粘性力。dvFAdy2053014011960m.dLA解：解：310105 10()/ 2(0.120.1196)/ 2dvvsdyDd30.053 0.1 5 1026.5FN 例例2 2：半径为：半径为R R的圆盘与平板间隙为的圆盘与平板间隙为 ，旋转角速度为，旋转角速度为 ，油液，油液粘度为粘度为 ，试研究圆盘的摩擦力、摩擦力矩和摩擦功率。，试研究圆盘的摩擦力、摩擦