2022年青岛版七年级数学下册第十章《认识二元一次方程组》导学案1

1、本文由一线教师精心整理/word可编辑新青岛版七年级数学下册第十章认识二元一次方程组导学案【学习目标】1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；2. 通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。【课前预习】（一）知识回顾：1.(1)含有未知数，且未知数次数是的叫做一元一次方程。(2) 使方程中等号左右两边的未知数的值，叫方程的解。(3) 等式的基本性质：等式的性质1:等式的性质2:2.解一元一次方程的一般步骤及依据？(二)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1. 看课本4849页回答问题：上面所列方程各含有个

2、未知数，未知数的项的次数是。像这样，含有个未知数，并且所含有未知项的次数都是的方程叫做二元一次方程。上面题中两个方程中的x的含义相同吗？。y呢？。x，y是否同时满足上面两个方程？2. 二元一次方程组：(三)了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：1.下列各组数是方程+2=10的解是，是方程=2的解的是，既是方程+2=10的解又是方程=2的解的是=4，=3=3，=6=，=4=4，=22.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的1 / 4【课中导学】问题一：二元一次方程必须满足以下条件：

3、（1）含有个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是；（3）方程的左右两边都是。例1.已知下列方程，其中是二元一次方程的有（）12212x+y3xy=1；x+y=z；4xy=6；x-2y=1；x+y=2；x1=3；x+y=0。A.3个B.4个C.5个D.6个X=-3x=3x=5x=-1例2.下列几组数值3=5；=2y=4y=-2y=12哪几组数值是方程2x+y=10的解？你能求出这个方程的所有正整数解吗？问题二：二元一次方程组：含有个未知数的两个所组成的一组，叫做二元一次方程组。例1.下列方程组中哪些是二元一次方程组？X+y=0x2y=12x+y=x6x2y=7y=2xy=84x2y=13yz=

4、22xy=5例2.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解？3x+y=10X=2x=3y=-1y=1【当堂达标】（每题3分，共27分）1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）A.11xy24B.3xy5116 C.xy3237 D.y4x2. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x2yA. xy572xy1B. xz2C.xy1323x4y2D.5y1x32x2y3+2=103. 二元一次方程组的解是=2A.=4，=3B.=3，=6C.=2，=4D.=4，=24. 把方程2xy50化成含y的代数式表示x的形式：xx=35. 在方程3xay8中，如果是它的一个解，那么a的值为.y=16.

5、已知二元一次方程2xy1，若x2，则y，若y0，则x7. 已知下列三对数值：x0x15x5y1y4y1是方程x-3y=3的解，是方程3x-10y=5的解。是方程组x3y33x10y的解。5x8. 若y1是方程ax-y=3的解，则a=.29. 方程xy2的正整数解是.【巩固训练】一、选择题（共12分）1. 一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（）A.一个解B.两个解C.三个解D.所有解组成的集合2. 刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元，设刘刚买的两种贺卡分别是x张，y张，则下面的方程组正确的是（）xyA.210,B.128,xyxy10,C.D.xy8,xy8;x2y10;x2y8;x2y10;3. 方程2x+y=8的正整数解的组数是（）A.4B.3C.2D.1x=3y4.设（y0）,则xz等于（）y+4z=011A.12B.-12C.12D.12二、填空题（共6分）1. 如果（m-1）x+(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是22x1ax3y52. 若y2是方程组12xby的解，那么a+b=1二、解答题：（共8分）根据下列条件，列出二元一次方程组。1. 我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上