XX年春新版七年级数学下册第四章变量之间的关系教学案导学案

1、XX年春新版七年级数学下册第四章变量之间的关系教学案导学案XX年春新版七年级数学下册第四章变量之间的关系教学案导学案第4章知识整合与解题指导一、知识导航一、要紧概念：变量是；自变量是；因变量是。二、变量之间关系的三种表示方式：。其特点是：列表：关于表中自变量的每一个值，能够不通过计算，直接把的值找到，查询方便；可是欠，不能反映转变的全貌，不易看出变量间的对应规律。关系式：简明扼要、标准准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。能够形象地反映出事物转变的进程、转变的趋势和某些特点；但图像是近似的、局部的，由图像确信因变量的值欠准确。3、要紧数学思想方式：类比和比较的方式（

2、举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。二、学习导航一、有关概念应用例1以下各题中，那些量在发生转变？其中自变量和因变量各是什么？用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；正方形边长是3，假设边长增加x，那么面积增加为y.二、利用表格寻觅转变规律例2研究说明，固定钾肥和磷肥的施用量，马铃薯的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量（千克/公顷）03467101135202259336404471马铃薯产量(吨/公顷)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪

3、个是因变量？依照表格中的数据，你以为氮肥的利用量是多少时比较适宜？变式（湖南）一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时刻/秒012345678910速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？若是用t表示时刻，v表示速度，那么随着t的转变，v的转变趋势是什么？当t每增加1秒时，v的转变情形相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？假设高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估量大约还需要几秒小汽车速度就将达到那个上限？3、用关系式表示两变量的关系例3.、设一长方体盒子高为10，底面

4、积为正方形，求那个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，若是每升高1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系。变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，那么活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是：.4、用图像表示两变量的关系例4、（桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已取得有效操纵以下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）从图中，可明白：（1）5月6日新增确诊病例人数为人；（2） 在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；（3） 从图上可看出，5月上

5、半月新增确诊病例整体呈趋势例五、（陕西）礼拜天晚餐后，小红从家里出去散步，以下图描述了她散步进程中离家的距离s（米）与散步所历时刻t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A. 从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B. 从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C. 从家动身，一直散步（没有停留），然后回家了D. 从家动身，散了一会儿步，就找同窗去了，18分钟后才开始返变式(成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同线路行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与通过的时刻x（小时）之间的关系请依照那个行驶进程

6、中的图象填空：汽车动身小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/时；汽车的速度为千米/时；汽车比电动自行车早小时抵达B地三、一试身手一、（贵阳）小明依照邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子快乐把家还”若是用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时刻，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）二、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部份的高度y（厘米）与燃烧时刻x（小时）之间的关系如下图请依照图象所提供的信息解答以下问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度别离是，从点燃到燃尽所用的时刻别离是；（2）燃烧多长时刻时，甲、

7、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情形）？在什么时刻段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时刻段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、（XX宿迁课改）小明从家骑车上学，先上坡抵达A地后再下坡抵达学校，所用的时刻与路程如下图若是返回时，上、下坡速度仍然维持不变，那么他从学校回抵家需要的时刻是（）8.6分钟9分钟12分钟16分钟4、某机动车动身前油箱内有油42l，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升油箱中余油量Q（L）与行驶时刻t（L）之间的关系如图8所示回答下列问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2） 半途中加油；L（3） 已知加油站距目的地还有，车速为，假设要达到目的地，油箱中的油是不是够用？并说明缘

8、故五、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂质量012345弹簧长度182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 当所挂物体重量为时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3） ）假设所挂重物为时（在许诺范围内），你能说出现在的弹簧长度吗？六、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价钱从批发市场购进假设干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜以后，余下的每千克降价0.4元，全数售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示请你依照图象提供的信息完成以下问题：（1） 求

9、降价前销售金额y（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；（2） 小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3） 小明这次卖瓜赚子多少钱？7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打远程所需要付的费y（元）与通话时刻t（分钟）之间的关系的图象.（1） 通话1分钟，要付费多少元？通话5分钟要付多少费？（2） 通话多少分钟内，所支付的费不变？（3） 若是通话3分钟以上，费y（元）与时刻t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的费是多少元？八、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时刻t（天）之间的关系图，回答以下问题：（1）该水库原蓄水量为多少万米3？持干旱持续时刻10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）假设水库的

10、蓄水量小于400万米3时，将发生严峻干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严峻干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干枯？九、（成都市）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全世界通”：利历时第一缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（此题的通话均指市内通话），假设一个月通话x分钟，两种方式的费用别离为元和元（1）写出、与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通信费用相同？（3）某人估量一个月内通话300分钟，应选择哪一种移动通信合算些？XX年春新版七年级数学下册第四章变量之间的关系教学案导学案第4章

11、知识整合与解题指导一、知识导航一、要紧概念：变量是；自变量是；因变量是。二、变量之间关系的三种表示方式：。其特点是：列表：关于表中自变量的每一个值，能够不通过计算，直接把的值找到，查询方便；可是欠，不能反映转变的全貌，不易看出变量间的对应规律。关系式：简明扼要、标准准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。能够形象地反映出事物转变的进程、转变的趋势和某些特点；但图像是近似的、局部的，由图像确信因变量的值欠准确。3、要紧数学思想方式：类比和比较的方式（举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。二、学习导航一、有关概念应用例1以下各题中，那些量在发生转变？其中自变量和

12、因变量各是什么？用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；正方形边长是3，假设边长增加x，那么面积增加为y.二、利用表格寻觅转变规律例2研究说明，固定钾肥和磷肥的施用量，马铃薯的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量（千克/公顷）03467101135202259336404471马铃薯产量(吨/公顷)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？依照表格中的数据，你以为氮肥的利用量是多少时比较适宜？变式（湖南）一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的

13、速度经测量如下表：时刻/秒012345678910速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？若是用t表示时刻，v表示速度，那么随着t的转变，v的转变趋势是什么？当t每增加1秒时，v的转变情形相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？假设高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估量大约还需要几秒小汽车速度就将达到那个上限？3、用关系式表示两变量的关系例3.、设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求那个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，若是每升高1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系

14、。变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，那么活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是：.4、用图像表示两变量的关系例4、（桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已取得有效操纵以下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）从图中，可明白：（1）5月6日新增确诊病例人数为人；（2） 在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；（3） 从图上可看出，5月上半月新增确诊病例整体呈趋势例五、（陕西）礼拜天晚餐后，小红从家里出去散步，以下图描述了她散步进程中离家的距离s（米）与散步

15、所历时刻t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A. 从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B. 从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C. 从家动身，一直散步（没有停留），然后回家了D. 从家动身，散了一会儿步，就找同窗去了，18分钟后才开始返变式(成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同线路行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与通过的时刻x（小时）之间的关系请依照那个行驶进程中的图象填空：汽车动身小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/时；汽车的速度为千米/时；汽车比电动自行车早小时抵达B

16、地三、一试身手一、（贵阳）小明依照邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子快乐把家还”若是用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时刻，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）二、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部份的高度y（厘米）与燃烧时刻x（小时）之间的关系如下图请依照图象所提供的信息解答以下问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度别离是，从点燃到燃尽所用的时刻别离是；（2）燃烧多长时刻时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情形）？在什么时刻段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时刻段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、（X

17、X宿迁课改）小明从家骑车上学，先上坡抵达A地后再下坡抵达学校，所用的时刻与路程如下图若是返回时，上、下坡速度仍然维持不变，那么他从学校回抵家需要的时刻是（）8.6分钟9分钟12分钟16分钟4、某机动车动身前油箱内有油42l，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升油箱中余油量Q（L）与行驶时刻t（L）之间的关系如图8所示回答下列问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2） 半途中加油；L（3） 已知加油站距目的地还有，车速为，假设要达到目的地，油箱中的油是不是够用？并说明缘故五、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂质量

18、012345弹簧长度182022242628（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 当所挂物体重量为时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3） ）假设所挂重物为时（在许诺范围内），你能说出现在的弹簧长度吗？六、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价钱从批发市场购进假设干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜以后，余下的每千克降价0.4元，全数售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示请你依照图象提供的信息完成以下问题：（1） 求降价前销售金额y（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；（2） 小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3） 小明这次卖瓜赚子多

19、少钱？7、如图中的折线ABC是甲地向乙地打远程所需要付的费y（元）与通话时刻t（分钟）之间的关系的图象.（1） 通话1分钟，要付费多少元？通话5分钟要付多少费？（2） 通话多少分钟内，所支付的费不变？（3） 若是通话3分钟以上，费y（元）与时刻t（分钟）的关系式是，那么通话4分钟的费是多少元？八、如图是某水库的蓄水量v(万米3)与干旱持续时刻t（天）之间的关系图，回答以下问题：（1）该水库原蓄水量为多少万米3？持干旱持续时刻10天后，水库蓄水量为多少万米3？（2）假设水库的蓄水量小于400万米3时，将发生严峻干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发生严峻干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时

20、，水库将干枯？九、（成都市）某移动通信公司开设了两种通信业务，“全世界通”：利历时第一缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（此题的通话均指市内通话），假设一个月通话x分钟，两种方式的费用别离为元和元（1）写出、与x之间的关系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通信费用相同？（3）某人估量一个月内通话300分钟，应选择哪一种移动通信合算些？XX年春新版七年级数学下册第四章变量之间的关系教学案导学案第4章知识整合与解题指导一、知识导航一、要紧概念：变量是；自变量是；因变量是。二、变量之间关系的三种表示方式：。其特点是：列表：

21、关于表中自变量的每一个值，能够不通过计算，直接把的值找到，查询方便；可是欠，不能反映转变的全貌，不易看出变量间的对应规律。关系式：简明扼要、标准准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。图像：形象直观。能够形象地反映出事物转变的进程、转变的趋势和某些特点；但图像是近似的、局部的，由图像确信因变量的值欠准确。3、要紧数学思想方式：类比和比较的方式（举例说明）；数形结合和数学建模思想（举例说明）。二、学习导航一、有关概念应用例1以下各题中，那些量在发生转变？其中自变量和因变量各是什么？用总长为60的篱笆围成一边长为L（m），面积为S（m2）的矩形场地；正方形边长是3，假设边长增加x，那么面

22、积增加为y.二、利用表格寻觅转变规律例2研究说明，固定钾肥和磷肥的施用量，马铃薯的产量与氮肥的施用量有如下关系：施肥量（千克/公顷）03467101135202259336404471马铃薯产量(吨/公顷)15.1821.3625.7232.2930.0339.4543.1543.4640.8330.75上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？依照表格中的数据，你以为氮肥的利用量是多少时比较适宜？变式（湖南）一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：时刻/秒012345678910速度/米/秒00.31.32.84.97.611.014.118.424

23、.228.9上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？若是用t表示时刻，v表示速度，那么随着t的转变，v的转变趋势是什么？当t每增加1秒时，v的转变情形相同吗？在哪1秒中，v的增加最大？假设高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时，试估量大约还需要几秒小汽车速度就将达到那个上限？3、用关系式表示两变量的关系例3.、设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求那个长方形的体积v与底面边长a的关系。设地面气温是20，若是每升高1km，气温下降6，求气温与t高度h的关系。变式（江西）如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，那么活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是：.4、用

24、图像表示两变量的关系例4、（桂林）今年，在我国内地发生了“非典型肺炎”疫情，在党和政府的正确领导下，目前疫情已取得有效操纵以下图是今年5月1日至5月14日的内地新增确诊病例数据走势图（数据来源：卫生部每日疫情通报）从图中，可明白：（1）5月6日新增确诊病例人数为人；（2） 在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；（3） 从图上可看出，5月上半月新增确诊病例整体呈趋势例五、（陕西）礼拜天晚餐后，小红从家里出去散步，以下图描述了她散步进程中离家的距离s（米）与散步所历时刻t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）.A. 从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报

25、，就回家了B. 从家动身，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了C. 从家动身，一直散步（没有停留），然后回家了D. 从家动身，散了一会儿步，就找同窗去了，18分钟后才开始返变式(成都)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同线路行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与通过的时刻x（小时）之间的关系请依照那个行驶进程中的图象填空：汽车动身小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/时；汽车的速度为千米/时；汽车比电动自行车早小时抵达B地三、一试身手一、（贵阳）小明依照邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子快乐把家

26、还”若是用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时刻，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）二、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部份的高度y（厘米）与燃烧时刻x（小时）之间的关系如下图请依照图象所提供的信息解答以下问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度别离是，从点燃到燃尽所用的时刻别离是；（2）燃烧多长时刻时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情形）？在什么时刻段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时刻段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？3、（XX宿迁课改）小明从家骑车上学，先上坡抵达A地后再下坡抵达学校，所用的时刻与路程如下图若是返回时，上、下坡速度仍然维持不变，那么他从学校回抵家需要的时刻是（）8.6分钟9分钟12分钟16分钟4、某机动车动身前油箱内有油42l，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升油箱中余油量Q（L）与行驶时刻t（L）之间的关系如图8所示回答下列问题：（1）机动车行驶几小时后加油？（2） 半途中加油；L（3） 已知加油站距目的地还有，车速为，假设要达到目的地