七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案

1、七年级数学下册第七章平面直角坐标系导学案第六章平面直角坐标系导学案课题：7.1.1有序数对一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历用有序数对表示位置的过程，理解有序数对的意义.2. 通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力.（二）学习重点和难点：1. 重点：用有序数对表示位置.2. 难点：对有序数对中的有序的理解.二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6465页回答下列问题：1. 阅读本章彩页,说明类似于用“从而建立平面直角坐标系.”来确定同学的位置,2. 观察分析P64页彩图,说明座位上的“7排9号”的含意:“7排9号”的含意是:.这说明在影剧院里,第个座位上必需用“个数字”来确定

2、座位的位置.3. 在教室里你跟同学说明你的位置是:2. 互动探究,合作求解：A. 阅读P65页中“思考”排数和列数先后顺序对位置是否有影响?,B. 按教材中约定,观察图7.1-1,并在图中标注位置,(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)分别用:A.B.C.D.E.其中(2,4)和(4,2)是表示同的位置,这说明交换数对的两个数的顺序，数对所表示的座位就了，也就说明数对的两个数是有序的C. 归纳：有序数对:我们把这种的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).其中这两个数各自表示.举例说明生活中利用有序数对表示位置的例如:3、达标训练：1.如图，甲处表示2街与5巷

3、的十字路口，乙处表示如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）5街与2巷的十字路口，（3，5）（5，2）”（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线6巷.5巷甲4巷3巷2巷乙1巷1街2街3街4街5街6街2.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作；数对（2，6）表示.5大A道4大道3大B道2大道1大道123456街街街街街街3. 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一

4、条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示，后一个数表示。解：其他的路径可以是：（3，5）（，）（，）（，）（5，3）；（3，5）（，）（，）（，）（5，3）；（3，5）（）（）（）（5，3）；（3，5）（）（）（）（5，3）；（3，5）（）（）（）（5，3）；四、下节问题生成单：课题：7.1.2平面直角坐标系（1）一、教材分析：（一）学习目标：1. 知道平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2. 在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标.（二）学习重点和难点：1. 重点：由点的位置写出点的坐标.2. 难

5、点：领会建立直角坐标系的作用.二、教学过程：1.任务导读单：阅读P6566页回答下列问题：1. 填空：规定了原点、方向、单位长度的直线，叫.2. 如图，(1)点A所表示的数是，点B所表示的数是.(2)在图中画出点C、点D、点E，分别表示-2、0、5.AB-5-4-3-2-10123453. 仔细阅读分析P66页的“思考”的问题，说明图7.1-4是两条、的,组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向方向为正方向;两坐标轴的为平面直角坐标系的原点.原点一般用

6、大写字母O表示.4. 如图7.1-4中,我们把有序数对（3，4）叫做点A的坐标,点A的坐标是（3，4），其中第一个数3叫点A的坐标，其中第二个数4叫点A的坐标.记作A(3,4),点B的横坐标纵坐标,记作B(,).点C的横坐标纵坐标,记作，点D的横坐标纵坐标,记作.自己在图上点出不同的几点并标明各点坐标.真正体会到坐标的含意与确定的方法.2.互动探究,合作求解：A. 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴之间的关系是什么？B. 横（或纵）坐标为0的点位于哪个坐标轴上？3、达标训练单：1. 用直角坐标系表示点的坐标,点的坐标实质是.其中第一数表示某点的,其中第二数表示某点的.2. 如课本68页练习图

7、，填空：(1) 点A的坐标是（，）,点A横坐标是，纵坐标是；(2) 点B的坐标是（，）,点B横坐标是，纵坐标是；(3) 点C的坐标是（，）,点C横坐标是，纵坐标是；(4) 点D的坐标是（，）,点D横坐标是，纵坐标是；(5) 点E的坐标是（，）,点E横坐标是，纵坐标是；(6) 点F的坐标是（，）,点F横坐标是，纵坐标是.3. 想一想，再填空：(1) 原点O的横坐标等于，纵坐标等于(2)x轴上的点的纵坐标等于；(3)y轴上的点的横坐标等于.4. 如图，填空：（写出各点的坐标）(1) 点A的坐标是（，）横坐标是，纵坐标是；(2) 点B的坐标是（，）；_._C_._Hy_5_4_._G_3_2_1_.

8、A_._B.F横坐标是，纵坐标是；(3) 点C的坐标是（，）横坐标是，纵坐标是；_-5_-4_-3-_2_.-_1o-_1-_2_-3_12_3_._4_5_x._E_(4)D(,(5)E(,(6)F(,）横坐标是，纵坐标是；）横坐标是，纵坐标是；）横坐标是，纵坐标是；D_-4_.I_-5(7)G(,）横坐标是，纵坐标是；(8)H(,(9)I(,）横坐标是，纵坐标是；）横坐标是，纵坐标是.三、下节问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题7.1.2平面直角坐标系（2）一、教材分析：（一）学习目标：1. 能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.2. 知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.（二

9、）学习重点和难点：1. 重点：根据坐标描出点的位置.2. 难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.二、教学过程：1.任务导读单：(阅读P6768页回答下列问题)1.如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)(1)A(，）横坐标:,纵坐标:；(2)B(，）横坐标:,纵坐标:；(3)C(，）横坐标:,纵坐标:；.C(4)D(，）横坐标:,纵坐标:；y54.G3.A12.B(5)E(，）横坐标:,纵坐标:；H.F(6)F(，）横坐标:,纵坐标:；-5-4-3-2-1o-112345x(7)G(，）横坐标:,纵坐标:；(8)H(，）横坐标:,纵坐标:；(9)I(，）横坐标:,纵坐标:.D-2-3.E

10、-4.I2. 建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条-5坐标轴把这个平面分成了、等部。y分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.5坐标轴上的点象限.4(在图上用文字标明各象限名称)说明上题中A、B、C、D、E、F、G、H、I各点，属于第一象限:属于第二象限:-5-4-3321-2-1o-1-2-3-4-512345x属于第三象限:属于第四象限:另外点在上,点在上.3. 阅读P67页例题，同组同学说明如何确定各点的坐标，并分别说明A、B、C、D、E各点根据坐标如何找到点的位置的。4. P68页中“探究”建立直角坐标系过程:如图7.1-7以点为原点,直线为x轴,建立平面直角坐标系.那么y轴是

11、直线.各点坐标分别为:A(),B(),C(),D().2.互动探究，合作求解：A:各象限内点的坐标特征？B:坐标轴上点的坐标特征？3.达标训练单：1. 如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点，并写出它们的坐标：(1) 点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；(2) 点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；(3) 点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；-5-4-3-2y54321-1o-1-2-3-4-512345x(4) 点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度.A（）点A位于象限内.B（）点B位于C（）点C位于.D（）点

12、D位于2. 填空：(1)点A（2，-3）在第象限；(2)点B（-2，3）在第象限；(3)点C（2，3）在第象限；(4)点D（-2，-3）在第象限；(5)点E(0,3)在轴上,而且在半轴上；(6)点F(0,-3)在轴上,而且在半轴上；(7)点G(4,0)在轴上,而且在半轴上；(8)点H(-4,0)在轴上,而且在半轴上；(9)点O（0，0）在轴上,又在轴上.4.作业布置：课本P682,3,4三、下节问题生成单：课题7.2.1用坐标表示地理位置一、教材分析：（一）学习目标：1. 会通过建立适当的直角坐标系描述地理位置.2. 培养学生的空间观念.（二）学习重点和难点：1. 重点：建立适当的直角坐标系描

13、述地理位置.2. 难点：建立适当的直角坐标系.二、教学过程：1任务导读单：(阅读P7375页回答下列问题)1. 阅读P74页“思考”分析回答问题并在图中画出你建立的直角坐标系（叙述如何建立的）2. 试着完成P75页“探究”，在提供的方格中画出题目中的学校、家等，在我们画图中看做(填:点或面)3. 归纳：利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程（1） ）建立坐标系，选择一个适当的为原点，确定、的正方向；（2） ）根据具体问题确定适当；（3） ）在坐标平面内画出这些点，写出各点的和各个地点的应注意的问题：用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是

14、比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度2. 互动探究，合作求解：A. 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？B. 如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？3. 达标训练单：如图（配练习题），图中标出了学校的位置，图中每个小正方形的边长为50m，扎西家、平措家、卓玛家的位置是：扎西家：出校门向东走150m，再向北走200m.平措家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m.卓玛家：出校门向南走100m，再向东

15、走300m，最后向南走75m.(1) 请在图中标出扎西家、平措家、卓玛家的位置；(2) 选扎西家所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明学校、平措家、卓玛家的坐标.(3) 选学校所在位置为原点，建立平面直角坐标系，并在图中标明扎西家、平措家、卓玛家的坐标4. 作业布置：课本P75练习1、2三、下节问题生成单：四、谈本节课收获和体会：课题：7.2.2用坐标表示平移（1）一、教材分析：（一）学习目标：1. 经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标变化规律.2. 经历探究过程，知道图形的平移引起的点的坐标的变化规律.3. 培养学生观察、概括能力.（二）学习重点和难点：1. 重点：点或图形的平

16、移引起的点的坐标的变化规律.2. 难点：探究规律的过程.二、教学过程：1.任务导读单：阅读7577页回答下列问题：1. 按要求完成P76页“探究”，说出你得到的规律：2. 由探究归纳:在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，）3. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了2. 互动探究，合作求解：A.在直角坐标系中，点的平移引起的点的坐标变化的规律是什么？B.关于原点对称的点的坐

17、标之间的关系是怎样的？3. 达标训练单：4. 如图，(1) 把点A（-2,-3）向右平移5个单位长度，得到点A1,在图上标出这个点,点A1的坐标是（，）；(2) 把点A（-2,-3）向左平移5个单位长度,得到点A2,在图上标出这个点,点A2的坐标是（，）；(3) 把点A(-2,-3）向上平移4个单位长度,得到点A3，在图上标出这个点,点A3的坐标是（，）；(4) 把点A（-2,-3）向下平移4个单位长度,得到点A4，在图上标出这个点，点A4的坐标是（，）；(5) 经过上面的探究，你发现点平移后坐标变化有什么规律？在平面直角坐标系中：把点（x，y）向右平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是

18、（，）；把点（x，y）向左平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x，y）向上平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）；把点（x，y）向下平移a个单位长度，得到对应点，对应点的坐标是（，）.-5-4-3-2.y54321-1o-1-2-312345x5. 填空：A(-2,-3)-4-5(1) 点A（2，3）向右平移6个单位长度，得到点A1，点A1的坐标是（，）；(2) 点A（2，3）向左平移6个单位长度，得到点A2，点A2的坐标是（，）；(3) 点A（2，3）向上平移3个单位长度，得到点A3，点A3的坐标是（，）；(4) 点A（2，3）向下平移3个单位长度，得到点A4，点A4的坐标是（，）.6. 填空：点A（-2，3）向右平移3个单位长度，得到点B，点B的坐标是（，）；点B又向下平移2个单位长度，得到点C，点C的坐标是（，）.7. 填空：点P（2，