一轮复习9概率统计

1、1事件的分类事件的分类确定确定事件事件必然必然事件事件在条件在条件S下，一定会发生的事件叫做相下，一定会发生的事件叫做相对于条件对于条件S的必然事件的必然事件不可能不可能事件事件在条件在条件S下，一定不会发生的事件叫做下，一定不会发生的事件叫做相对于条件相对于条件S的不可能事件的不可能事件随机随机事件事件在条件在条件S下，下，_的事件叫的事件叫做相对于条件做相对于条件S的随机事件的随机事件可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生随机事件的概率随机事件的概率2. 频率与概率频率与概率(1)在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一事件次试验，观察某一事件A是否是否出现，称出现，称n

2、次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的出现的频数，称事件频数，称事件A出现的比例出现的比例fn(A)_为事件为事件A出现的频出现的频率率(2)对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，如果随着试验次数的增加，事件事件A发生的发生的_稳定在某个常数上，把这个稳定在某个常数上，把这个_记作记作P(A)，称为事件，称为事件A的概率，简称为的概率，简称为A的概率的概率频率频率fn(A)常数常数 3事件的关系与运算事件的关系与运算定义定义符号表示符号表示包含关系包含关系如果事件如果事件A发生，则事件发生，则事件B一定一定发生，这时称事件发生，这时称事

3、件B_事件事件A(或称事件或称事件A包含于事件包含于事件B)_(或或A B)相等关系相等关系若若B A且且A B_并事件并事件(和事件和事件)若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A发发生或事件生或事件B发生，称此事件为事发生，称此事件为事件件A与事件与事件B的的_ (或和事件或和事件)AB(或或AB)包含包含B AAB并事件并事件交事件交事件(积事件积事件)若某事件发生当且仅当若某事件发生当且仅当_且且_，则称此事件为事件，则称此事件为事件A与事件与事件B的交事件的交事件(或积事件或积事件)AB互斥互斥事件事件若若AB为不可能事件，则称事件为不可能事件，则称事件A与事件与事件B互斥

4、互斥AB 对立对立事件事件若若AB为不可能事件，为不可能事件，AB为必为必然事件，那么称事件然事件，那么称事件A与事件与事件B互互为对立事件为对立事件AB P(AB)P(A)P(B)1事件事件A发生发生事件事件B发生发生4. 概率的几个基本性质概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：概率的取值范围：_(2)必然事件的概率必然事件的概率P(E)_(3)不可能事件的概率不可能事件的概率P(F)_(4)互斥事件概率的加法公式互斥事件概率的加法公式如果事件如果事件A与事件与事件B互斥，则互斥，则P(AB)_若事件若事件B与事件与事件A互为对立事件，则互为对立事件，则P(A)_0P(A)110P(A)P

5、(B)1P(B)1判断正误判断正误(在括号内打在括号内打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)事件发生的频率与概率是相同的事件发生的频率与概率是相同的( )(2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值在大量重复试验中，概率是频率的稳定值( )(3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生两个事件的和事件是指两个事件都得发生( )(4)两个事件对立时一定互斥，但两个事件是互斥时这两两个事件对立时一定互斥，但两个事件是互斥时这两个事件未必对立个事件未必对立( )诊诊 断断 自自 测测2一个人打靶时连续射击两次，事件一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的互斥事件是互斥事件

6、是 ()A至多有一次中靶至多有一次中靶 B两次都中靶两次都中靶C只有一次中靶只有一次中靶 D两次都不中靶两次都不中靶解析解析事件事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”包括包括“中靶一次中靶一次”和和“中靶两中靶两次次”两种情况，由互斥事件的定义，可知两种情况，由互斥事件的定义，可知“两次都不中靶两次都不中靶”与之互斥与之互斥答案答案D3从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为的概率为0.2，该同学的身高在，该同学的身高在160，175(单位：单位：cm)内的概率为内的概率为0.5，那么该同学的身高超过，那么该同学的身高超过1

7、75 cm的概率为的概率为 ()A0.2 B0.3 C0.7 D0.8解析解析因为必然事件发生的概率是因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高，所以该同学的身高超过超过175 cm的概率为的概率为10.20.50.3，故选，故选B.答案答案B4从一副不包括大小王的混合后的扑克牌从一副不包括大小王的混合后的扑克牌(52张张)中，随机中，随机抽取抽取1张，事件张，事件A为为“抽得红桃抽得红桃K”，事件，事件B为为“抽得黑桃抽得黑桃”，则概率则概率P(AB)_(结果用最简分数表示结果用最简分数表示)5(人教人教A必修必修3P123A1改编改编)若若A，B为互斥事件，则为互斥事件，则P(A)P(B

8、)_1(填填“”、“”、“”、“”)答案答案【例例2】 一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6.将这个玩具向上抛掷将这个玩具向上抛掷1次，设事件次，设事件A表示表示向上的一面出现奇数点，事件向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点表示向上的一面出现的点数不超过数不超过3，事件，事件C表示向上的一面出现的点数不小于表示向上的一面出现的点数不小于4，则则 ()AA与与B是互斥而非对立事件是互斥而非对立事件BA与与B是对立事件是对立事件CB与与C是互斥而非对立事件是互斥而非对立事件DB与与C是对立事件是对立事件解析解析根据

9、互斥与对立的定义作答，根据互斥与对立的定义作答，AB出现点数出现点数1或或3，事件，事件A，B不互斥更不对立；不互斥更不对立；BC ，BC(为必然事件为必然事件)，故事件，故事件B，C是对立事件是对立事件答案答案D1基本事件的特点基本事件的特点(1)任何两个基本事件是任何两个基本事件是_的的(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成_的和的和2古典概型古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型典概型(1)试验中所有可能出现的基本事件试验中所有可能出现的基本事件_(2)每个基本事件出现的可能性

10、每个基本事件出现的可能性_互斥互斥基本事件基本事件只有有限个只有有限个相等相等古典概型古典概型3如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是_；如果某个事件；如果某个事件A包括的结果有包括的结果有m个，那么事件个，那么事件A的的概率概率P(A)_4古典概型的概率公式古典概型的概率公式P(A)_1判断正误判断正误(请在括号中打请在括号中打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽在适宜条件下，种下一粒种子观察

11、它是否发芽”属于属于古典概型，其基本事件是古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽发芽与不发芽”( )(2)掷一枚硬币两次，出现掷一枚硬币两次，出现“两个正面两个正面”“一正一反一正一反”“两个反两个反面面”，这三个结果是等可能事件，这三个结果是等可能事件( )诊诊 断断 自自 测测(4)从市场上出售的标准为从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型袋，测其重量，属于古典概型( )2(2014陕西卷陕西卷)从正方形四个顶点及其中心这从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任个点中，任取取2个点，则这个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率个点的

12、距离不小于该正方形边长的概率为为 ()答案答案C3(2014新课标全国新课标全国卷卷)4位同学各自在周六、周日两天中位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为益活动的概率为 ()答案答案D4(人教人教A必修必修3P127例例3改编改编)同时掷两个骰子，向上点数不同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为相同的概率为_5从分别写从分别写1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，假设每的五张卡片中任取两张，假设每张卡片被取到概率相等，且每张卡片上只有一个数字，则张卡片被取到概率相等，且每张卡片上只有一个数字，

13、则取到的两张卡上的数字之和为偶数的概率为取到的两张卡上的数字之和为偶数的概率为_考点一简单的古典概型的概率考点一简单的古典概型的概率【例例1】 现有现有6道题，其中道题，其中4道甲类题，道甲类题，2道乙类题，张同学道乙类题，张同学从中任取从中任取2道题解答试求：道题解答试求：(1)所取的所取的2道题都是甲类题的概率；道题都是甲类题的概率；(2)所取的所取的2道题不是同一类题的概率道题不是同一类题的概率考点二复杂的古典概型的概率考点二复杂的古典概型的概率【例例2】 (2014萍乡调研萍乡调研)将一颗骰子先后抛掷将一颗骰子先后抛掷2次，观察向次，观察向上的点数，求：上的点数，求：(1)两数中至少有

14、一个奇数的概率；两数中至少有一个奇数的概率；(2)以第一次向上点数为横坐标以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵，第二次向上的点数为纵坐标坐标y的点的点(x，y)在圆在圆x2y215的外部或圆上的概率的外部或圆上的概率解解由题意，先后掷由题意，先后掷2次，向上的点数次，向上的点数(x，y)共有共有n6636种等可能结果，为古典概型种等可能结果，为古典概型几何概型几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(面积或体积面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概

15、型模型，简称为几何概型(2)特点：特点：无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；限多个；等可能性：每个结果的发生具有等可能性等可能性：每个结果的发生具有等可能性几何概型几何概型长度长度(3)公式：公式：P(A)_1判断正误判断正误(在括号内打在括号内打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)在几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几在几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等会相等( )(2)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、

16、立在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形体图形( )(3)与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关关( )(4)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率( )诊诊 断断 自自 测测2(2014湖南卷湖南卷)在区间在区间2，3上随机选取一个数上随机选取一个数X，则，则X1的概率为的概率为 ()答案答案B3(2015西宁复习检测西宁复习检测)已知球已知球O内切于棱长为内切于棱长为2的正方体，的正方体，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_5.

17、(人教人教A必修必修3P140练习练习1改编改编)如图，圆中有如图，圆中有一内接等腰三角形假设你在图中随机撒一内接等腰三角形假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为_答案答案B答案答案D1.收集数据收集数据抽样方法抽样方法2.分析数据分析数据统计表、数据的数统计表、数据的数字特征及用样本估计总体字特征及用样本估计总体统计的基本知识框架统计的基本知识框架一、抽样方法一、抽样方法一、抽样方法一、抽样方法二、数据的数字特征及用样本估计总体二、数据的数字特征及用样本估计总体1用样本的数字特征估计总体的数字特征用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）众数、中位数）众数、中位数在一组数据中在一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据叫做的数据叫做众数众数；将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数平均数