有理数的乘方(上课版)

1、有理数的乘方有理数的乘方 孙玉婷孙玉婷 2014-12-25一、知识与技能：1、理解有理数乘方的意义，能掌握有理数的乘方；2、掌握有理数混合运算的法则，熟练进行有理数的混合运算。二、过程与方法：1、经历有几个有理数相乘的符号性质到乘方运算；2、符号的探索过程，体验由一般到特殊的思想方法。三、情感、态度、价值观： 通过有理数混合运算，可以培养学生一丝不苟的学习态度。四、重点难点： 重点：有理数乘方的意义；难点：有理数乘方意义的理解。 给大家讲个故事：很久以前，印度的舍罕国王和西方国际象棋的发明人西塞班达依尔下棋，国王说：“你发明了这么有趣的象棋，我一定要重赏你，你想要什么尽管开口好了，我都会满足

2、你的要求。” 西塞说我想要的不过 是一点米，在我的棋 盘的第一格放入一粒 米，在第二格放入第 一格米的数量的2倍， 在第三格放入第二格 米的数量的2倍， 像这样一直放到 第64格就可以了。 同学们一定很好奇西萨到底能得到多少米，这与我们这节课要学习的内容有很大关系！拉面大家吃过吗？那大家看过拉面师傅如何拉面的么？一根粗面 ，拉1次变成两根，拉第2次，每一根又变成两根，继续下去，第12次后有多少根面？把12个2全部写出来很麻烦。因此，人们就想了一个简便的方法，表示若干个相同因数相乘的结果，就是把12个2相乘写成的 形式如果2014个2相乘写成12220142 （小结）一般地，n个相同的因数a相乘

3、，记作即aaa这种求n个相同的因数的积的运算叫做乘方。相同的因数叫做底数相同因数的个数叫做指数 表示 个 相乘或 个 相乘的结果nanananana如 中底数、指数分别是多少？它表示什么意义？ 指数为1时，可以省略不写，就表示底数本身。如 55215下面我们来算算西萨能得到多少粒米？第1格1粒，第2格2粒，第3格 粒，第4格 粒第64格是 粒，共有1+2+ + + 18，446,744,073,709,551,61563222322232632n 12345612n2n( 2)n 填表: 探索 的正负性。 na1、底数为正时,幂一定为正2、底数为负时, 当指数是偶数时,幂为正 当指数是奇数时,

4、幂为负乘方运算的法则乘方运算的法则: 非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号:正数的任何乘方取正号,负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号,0的正数次乘方是0 和 一样吗?为什么? 和 呢?提示:(底数不同,结果不同,意义不同) =-16； =16其结果不同; =-8； =-8 其结果相同。 写成乘方形式是? 写成乘方形式是? ；注意: 与 不是一回事。42423232323533233234242323233332323323乘方运算不能将指数与底数相乘。如：任何数的偶次幂都是非负数。如： ， 无意义233 242162242000030三、应用迁移,巩固提高例1、计算 、 、

5、、 、 、 、 、 、(回答底数与指数,和各自的意义尤其是)解： 原式=-（4 4 4）=-64 原式=-（4 4 4）= -64 .3434424222322320141201514120例2、计算、 对于加减乘除乘方的混合运算,乘方是特殊的乘法,所以运算顺序是:先乘方,再乘除后加减;如果有括号先进行括号里的运算,小中大。 2108243 239531153824 431121324233 解:原式 210824310844310212102121012222220 解 原式2395311538249253115988492531159884335885 14 解 原式 (假分数即可)43411213242333221384663131 326231243124312433494 四、课堂总结1、乘方概念及乘方运算法则是什么?2、有理数混合运算顺序是怎样的?3、负数、分数的乘方,书写时应注意什么问题?课堂作业:课本第43页:1、第 题2、(给个格式示范)家庭作业:课本第41页:第1、2、3、4题 六、学习反思 乘方是新接触的概念,同学们易出错,如： () ， ()， 同学们学习过程中还是