数字信号处理62～3

1、2022-3-221第六章 IIR数字滤波器的设计n6.1 引言n6.2 最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前相位系统。n6.3 全通系统n6.4 用模拟滤波器设计IIR数字滤波器。n6.5 冲激相应不变法n6.6 阶跃相应不变法n6.7 双线性不变法n6.8 常用模拟低通滤波器特性2022-3-222n6.9 设计IIR滤波器的频率变换法n6.10 先利用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器n6.11 先将模拟归一化低通数字化化为数字低通，再利用数字域频带变换法设计数字各型滤波器n6.12 直接再数字域设计IIR数字滤波器n6.13 设计IIR滤波器的最优化方法2022-

2、3-223回顾 6.1一、数字滤波器的设计原理 数字滤波器的设计是已知它的频率特性 ，求它的的传递函数H(z)或h(n). 在给定的设计指标误差范围内，设计一个H(z)或h(n)去逼近频率特性 ，答案通常不是唯一的。 通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器，其有用信号和干扰信号的频谱分别在不同的频段。)(jeH)(jeH2022-3-224二、滤波器的频率特性指标)1lg(20| )(| )(|lg20101cjjeHeH202lg20| )(| )(|lg20sjjeHeH。的功率衰减了直流信号处的功率比表示在)dB()(02st。的功率衰减了直流信号处的功率比表示在)dB()(01c这里=0

3、处幅度已归一化到1。 数字滤波器按频率特性分为以下五种：低通(LPF)、高通(HPF) 、带通(BPF) 带阻(BSF) 、全通(APF，移相器)。2022-3-225三、数字滤波器的三个参量 （1）幅度平方响应 （2）相位响应 （3）群延迟响应jezjzHzHeH| )()(| )(|12jezjjjzHzHjeHeHje)()(ln21)()(ln21)(1jezjjzHdzzdHzdee)(1)(Re)()(2022-3-2266.2 最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前相位系统一、四种系统的性质 本节内容仅归纳这四种系统的结论，重点介绍最小相位延时系统的性质。系统因果性稳定性零点

4、极点最小相位延时最大相位延时最小相位超前最 大相位超前因果因果反因果反因果稳定稳定稳定稳定单位圆内单位圆外单位圆外单位圆内单位圆内单位圆内单位圆外单位圆外2022-3-227二、最小相位(延时)系统的主要性质 由于最小相位(延时)系统在通信中有重要的应用,下面介绍其主要性质。)(jeH （1）在所有 相同的系统中，最小相位系统具有最小的相位滞后，即它有负的相位。 （2）最小相位系统 的能量更集中在n=0附近。)(minnh量相同，则有且它们的幅度响应总能点的有限长序列是，设),1,.,1 , 0()()(minNnNnhnh2022-3-228 mnmnNmnhnh02min021,| )(|

5、 )(|102min102| )(| )(|NnNnnhnh。时，当)0()0(0minhhm （3）在幅度响应 相同的系统中，只有唯一的一个最小相位系统。| )(|jeH2022-3-2296.3 全通系统一、全通系统的定义 全通系统是指幅度响应在所有频率上均为1或某个常数的系统。数，则有表示全通系统的系统函令)(zHap1| )(|jeH简单的一阶全通系统的系统函数为：1|0,1*)(11aaazazzHap为复数，2022-3-2210 一个实系数的二阶全通系统为：1|0,*11*)(1111aazaazazazzHap为复数，这两个系统的零极点分布如下：2022-3-22112022-3-2212一般来说，N阶数字全通滤波器的系统函数可表示为)()(.1.1|0,1*)(1)1(111)1(111111zDzDzzdzdzdzzdzddaaazazzHNNNNNNNNNNkap记作为复数，NNNNzdzdzdzD)1(111.1)(,式中2022-3-2213二、全通系统的应用 （1）任何一个因果稳定的（非最小相位延时）系统H(z)都可以表示为全通系统 和最小相位延时系统 的级联，即)(zHap)(minz