高二年级数学第一次月考考试卷

1、7、如图，在棱长为 1的正方体 ABCD第8题图青海涅川中学2009-2010学年第二学期高二年级数学第一次月考考试卷一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1 .若a、b是异面直线，且a/平面，那么b与平面的位置关系是（）A.b/B.b与相交C.bD.以上三种情况都有可能2、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是3 .用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）A、六边形B、菱形C、梯形D、直角三角形4 .异面直线a、b成60。，直线ca,则直线b与c所成的角的范围为（）A.30°,60°B.60°,90°C

2、.30°,90°D,60°,120°5 .与空间四边形的各顶点等距离的截面共有（）A.7个B.4个C.3个D.1个6 .已知平面平面l,直线m，且mlP则6（）A. 内必存在直线与m平行，且存在直线与m垂直”I型B）/B. 内不一定存在直线与m平行，但必存在直线与m垂直卜C. 内不一定存在直线与m平行，且不存在直线与m垂直AB第7题图D.内必存在直线与m平行，但不存在直线与m垂直ABC1D1中，M、N分别是A1B1和BBi的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是（）（A）3（B）10（C）2（D）-210558、如图，在空间四边形ABCD中，点E、H

3、分别是边点，F、G分别是边BC、CD上的点，且更=生二CBCD（A）EF与GH互相平行（B）EF与GH异面（C） EF与GH的交点M一定在直线AC上（D） EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上9 .有下面四个命题，其中正确命题的序号是（） 直线a、b为异面直线”的充分而不必要条件是直线a、b不相交”； 直线l，平面内所有直线”的充要条件是1，平面”；直线a/直线b”的充要条件是a平行于b所在的平面”；直线a/平面”的必要而不充分条件是直线a平行于内的一条直线.”A.B.C.D.10 .RtAABC的斜边BC在平面内，A，设A在上的射影为A,则由AB,AC,BC组成的图形是（

4、）A.直角三角形B.锐角三角形C.线段或锐角三角形D.线段或钝角三角形11 .已知P是EFG所在平面外一点，且PEPG,则点P在面EFG上的射影一定在（）A.FEG的平分线上B.边EG的高上C.边EG的中线上D.边EG的垂直平分线上12 .平面外有两条直线m和n,如果m和n在平面内的射影分别是曰和n1,给出下列四个命题：用,口m±n；m,nm11n1；日与口相交m与n相交或重合；m1与n1平行m与n平行或重合；其中不正确的命题个数是（）A.1B.2C.3D.4题号123456789101112答案DADCABCCCDDD、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13 .过空间三个不

5、同的点，可确定的平面个数是一个或无数个14 .已知两条异面直线a、b所成角为60,过空间一点。作与a、b都成60角的直线有3>15.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F,右图是此立方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是B。16、已知A表布点，a、b、c表不直线，、表不平面，给出以下命题:a、bP!A,c为b在内的射影，若ac,则ab a，若b/,c/a,则ab、cb a,b，若b/，则ba其中逆命题成立的是3三、角军答题：（本小题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）如图所示，/ABC各边所在直线分别交平面于P、Q、R三点,求

6、证：P、Q、R三点共线.20.（本题12分）在正四面体ABCD中，（1）已知E为DC的中点，求AE和BC所成的角；（2）已知E、F分别是DC、AD的中点，求AE、3(arccos)BF所成角的余弦值（arccos）6第17题图18.PA（本题12分）如图也cm。求:5(1)PA垂直于矩形ABCD所在的平面，且AB3cm、点P到BC、CD、BD的距离；/PBD的面积AD4cm、21.（本题12分）矩形ABCD所在平面外一点分别是AB、PC的中点（1）求证：CDP,且PA，平面AC,连PB、PC、PD,E、PD;(2)求证：EF/平面PAD答案：分别为tarccW、3409、6、1519（本题12分）如图，已知不共面的直线a,b,c相交于。点，M,P是直线a上的两点，N,Q分别是b,c上的一点.求证：MN和PQ是异面直线.22.（本题14分）如图所示，在斜边为AB的RtAABC中，过A作PAL平面ABC,AM±PB于M,AN±PC于N.（1）求证：BCL面PAC;（2）求证：PB