高二数学下学期开学考试试题

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持云南省蒙自市蒙自第一中学高二数学下学期开学考试试题（27-32班）本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间：120分钟满分：150分学第I卷（选择题）学-8 -文档收集于互联网，如有不妥请联系删除、选择题:体大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设全集U1,2,3,4,5A1,3,5B2,3,4,CuA2.A.3.4.A.B.4C2,4c.D.计算:lg20lg2log23log32110g27二(B.C.8D.16直线A.kx与直线y为了得到函数B.ysin2x2x-31垂直,C.D.的图象，只需把函数sin2x一6的图象A.

2、向左平移4个长度单位B.向右平移4个长度单位C.向左平移2个长度单位D.向右平移2个长度单位6.已知数列 an是等比数列，且 a11 , a22 那么 a5 =-3、,，11(sinx,-),b(一,cosx),1432且ab,则锐角为()5B. 6C.3D.12A.6b.8.c.16D.167.在等差数列an中，若3a2323a12118 贝(J a4 a10A. 45B. 50C.75D.608.下图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（A.4兀B.8兀C.12兀D.16兀9.若上右面的程序框图输出的S是126 ,则应为（）A.n 5?B. n 6C.n 7?D.n8?102

3、axa 2bx1是定义在22a ba,00,2a2上的偶函数A. 1B. 3D.不存在f(x) lOgax,则下列各式中成立的是（f(2)A.1f(-)31f (-)41f (-)B.4f(2)1f (-)3C.1f (-)3f (2)1f (-)41 f (-)D.4f (2)12.已知函数f(x)sin x ,则下列等式成立的是A. f( x)f(x)B f(2B.x)f(x)C. f(2x) f(x)D. f(x)f (x)二、填空题:第n卷（非选择题）（本大题共4小题，每小题共20分.）f x ,13.已知哥函数的图像过点2,2'2 f x' ，则f x的解析式为16.

4、若不等式组x,域为N,现随机y2xx, y 4向区域 M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率0.14、以点（3,4）为圆心，且与x轴相切的圆的方程是15、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是22表示的平面区域为m，xy1所表示的平面的区、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.(I)求第七组的频率并估计该校800名男生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；(n)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们

5、的身高分别为x,y,事件exy5,事件fxy乌，求p(EUF).19 .(本题满分12分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCDAlBlCiD1中，e、F分别为DD1、DB的中点.(I)求证：EF平面ABCid1;(II)求三棱锥VCB1FE的体积.20 .(本题满分12分)在AABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c且满足csinAacosC.(I)求角C的大小；A, B的大小.一.26a2 1 a2 9a as、3sinAcos(B一)(II)求4的最大值，并求取得最大值时角21 .(本题满分12分)等比数列an的各项均为正数，且a1(I)求数列an的通项公式;(II)设 a1a2a3

6、1an3 n ,求数列bn的前n项和Sn22 .(本题满分12分)已知半径为5的圆的圆心C在x轴上，点C的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切.(I)求圆C的方程;(II)若直线axy50(a0)与圆C相交于A,B两点，是否存在实数a,使得过点P(2,4)的直线1垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.123456789101112CBCBADBCBBDC=16.313f(x)x213、14、(x+3)2+(y4)2315、2416、64*217解：f(x)abSin2x12cosxsin2xcos2x、2sin(2x)4分4函数f(x)的最小正周期T5分x 0 ,

7、2x 22 x -= x -42时，即 8时,52 x = x -当 44时，即2时,418.解：(I )第六组的频率为 50_ 5_44 ' 4f(x)max 2f(x)min1 10 分0.08，所以第七组的频率为：1 0.08 5 (0.008 20.0160.0420.06)0.06.由直方图得后三组频率为0.060.080.00850.18所以800名男生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为0.18800144人4分(H)第六组180,185)的人数为4人，设为a，b，c，d，第八组的人数为2人，设为A，B,则有ab,ac,ad,bc,bd,cd,aA,bA,cA,

8、dA,aB,bB,cB,dB,AB共15种情况,E包含的基本因事件Exy5发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件事件为ab, ac, ad, bc, bd ,cd , AB共7种情况，故P(E)7_159分.由于xymax19518015,所以事件Fxy15是不可能事件，P(F)0,由于p(eJf)P(E)P(F)-7事件E和事件F是互斥事件，所以21512分19.【答案】解:(1)连结BD1,在DD1B中，E、F分别为D1D,DB的中点，则.EF为中位线而D1B面ABC1D1EF面ABC1D1EF/面ABCiDi；CF平面BDDiBCF平面EFBi即cf为高，CFBF近EF2BD1

9、3B1FBF2BB12.(.2)222.62_2_2EFB1FB1E即EFB190SBEF1EFB1F23.22VcB1EFSB1EFCF132c232=i12分解析：（I）由正弦定理得sinCsinAsinAcosC.因为0A1,则 C4sinA0从而sinCcosC.又cosC0,所以tanCB(II)由(I)知34A.于是,3sinAcos(B)"J3sinAcos(A)4,3sinAcosA2sin(A).6i<311一一一.0A,A-,从而当A466126一,即A一时,232sin（A）、.3sinAcos（B6取最大值2.综上所述，Ab5A3,B12.12分解：（1）等比数列an的各项均为正数，q04的最大值为2,此时a16a21a6aq1由2c行/、2c4a29ala5(a1q)9ala1q解方程组得1q-a13/1、naan（二）数列an的通项公式为：3(1)123n3bn3n(1n)(31尸2nn112分22.解：(1)设圆心C的坐标为(m,0)(mZ).4m29由于圆C与直线4x3y290相切，且半径为5,所以，5即4m2925因为m为整数，故m1.22故所求的圆C的方程是(x1)y256分1(2