高二数学公式知识点

1、高中数学公式、知识点速记及解题方法和应试技巧一、解析几何1、直线的五种方程(1)点斜式yyik(xX1)(直线l过点R(Xi,yi),且斜率为k).(2)斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距).yyxx(3)两八'、式(yiy2)(P1(xi,yi)、P2(x2,y2)(x1x2).y2yix2xi(4)截距式-yi(ab分别为直线的横、纵截距，ab0)ab(5) 一般式AxByC0(其中A、B不同日为0).2、两条直线的平行和垂直(i)若li:ykixbi,I2:yk?x3 li|l2kik2,bib2； liI2kik2i.(2)若li：AxBiyCi02：A2xB2yC20,

2、且Ai、A2、Bi、B2都不为零，li|l2今33A2B2C2ll2aa2BiB20.3、平面两点间的距离公式dA,BMxi)2(y2y)2(A(xi,yi),B(x2,y2).4、点到直线的距离d1Ax2By02cl(点P(x0,y。),直线l：AxByC0).AB5、圆的两种方程(i)圆的标准方程(2)圆的一般方程6、直线与圆的位置关系直线AxByCdr相离222(xa)(yb)r.22_2_2一x2y2DxEyF0(D2E24F>0).2.220与圆(xa)(yb)r的位置关系有三种0;drdr其中d相切0;相交0.弦长=2%什2d2AaBbC-A2B2.7、椭圆、双曲线、抛物线的

3、标准方程、几何性质22xy椭圆：i(ab0),ab22双曲线：*2与i(a>0,b>0)ab22.2、c.acb,离心率e-i.a222ccab,离心率ei,渐近线方程是a抛物线：y22px,焦点(2,0),准线xE228、双曲线的方程与渐近线方程的关系22(I)若双曲线方程为x24I渐近线方程:a2b2抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离2x2a(2)若渐近线方程为2若双曲线与勺aybx-y0双曲线可设为aab222二1有公共渐近线，可设为2T上b2a2b22x-2a2yb2(0,焦点在x轴上,轴上）.9、抛物线y22px的焦半径公式抛物线y2 2 px( p 0)焦半径|

4、PF | x0p .（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。2过抛物线焦点的弦长ABx1x2x1x2p.220的限制。（求交点,10、在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零？弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在40下进行。）2yy2弦长公式P1P2f1k2x1x224x1x2Xx2x3 y1y2V33，34y1y2若A(x1,yj,B(x2,y2，C(x3,y3),则ABC的重心G的坐标是二、立体几何11、证明直线与直线平行的方法（1）三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）12、证明直线与平面平行的方法（1）直线与平面平行的判定定理（证平面外一

5、条直线与平面内的一条直线平行）（2）先证面面平行13、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）14、证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直15、证明直线与平面垂直的方法（1）直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）（2）平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）16、证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）17、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=2rl,表面积=2rl2r2圆椎侧面积=rl,表面积=rlr2

6、V柱体Sh（S是柱体的底面积、h是柱体的高）.1V锥体Sh（S是锥体的底面积、h是锥体的局）.3球的半径是R,则其体积V-R3,其表面积S4R2.318、球的组合体：（1）球与长方体的组合体：长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.（2） 球与正方体的组合体：正方体的内切球的直径是正方体的棱长，正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长，正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长6（3） 球与正四面体的组合体：棱长为a的正四面体的内切球的半径为a（正四面体高Ya的工），外接球的半径为"5a（正四面体高a的。）.3443419、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)20、直棱柱、正棱柱、

7、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。三、常用逻辑用语21 .真值表pq非pp或qp且q真真假真真真:假假:真假假真真真假假假真假假22.常见结论的否定形式23.四种命题的相互关系原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是1至多价-个至少有两个不大于至少有n个至多后(n1)个小于不小于一至多后n个至少有(n1)个对所有x,成立存在某x,不成立p或qp且q对任何x,不成立存在某x,成立p且qp或q24 .充要条件(1)、充分条件：若pq,则p是q充分条件.(2)、必要条件：若qp,则p是q必要条件.(3)

8、、pq,且qw>p,则P是q的充分不必要条件；(4)、p丰p,且qp,则P是q的必要不充分条件；(5)、pw>p,且qw>p,则P是q的既不充分又不必要条件。(6)充要条件：若pq,且qp,则p是q充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.四、线性规划问题25 .AxByC0或0所表示的平面区域设直线l:AxByC0,则AxByC0或0所表示的平面区域是：若B0,当B与AxByC同号时，表示直线l的上方的区域；当B与AxByC异号时，表示直线l的下方的区域.简言之，同号在上，异号在下.若B0,当A与AxByC同号时，表示直线l的右方的区域；当A与AxB

9、yC异号时，表示直线l的左方的区域.简言之，同号在右，异号在左.26 .(AixByCi)(A2XB2yC2)0或0所表示的平面区域设曲线C:(AxByC1)(A2xB2yC2)0(A1A2B1B20),则(A1XByCi)(A2XB2yC2)0或0所表示的平面区域是：(AiXByC1XA2XB2 y C2) 0所表示的平面区域上下两部分;（AiXByC/A2XRyC2）0所表示的平面区域上下两部分.五、空间直角坐标系27 .空间两点间的距离公式若A（xi,0，一）,B%,yzZ），则uuuuuuuuu222dA,B=|AB|ABAB、区x1）（y2y1）匕乙）.六、绝对值的不等式28、含有绝

10、对值的不等式：当a>0时，有22xaxaaxa.xax2a2xa或xa.七、解题方法和技巧29、总体应试策略：先易后难，一般先作选择题，再作填空题，最后作大题，选择题力保速度和准确度为后面大题节约出时间，但准确度是前提，对于填空题，看上去没有思路或计算太复杂可以放弃，对于大题，尽可能不留空白，把题目中的条件转化代数都有可能得分，在考试中学会放弃，摆脱一个题目无休止的纠缠，给自己营造一个良好的心理环境，这是考试成功的重要保证。30、解答选择题的特殊方法是什么？（顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法、数形结合法等等）31、解答填空题时应注意什么？（特殊化，图解，等价变形

11、）32、解答应用型问题时，最基本要求是什么？审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、作答学会跳步得分技巧，第一问不会，第二问也可以作，用到第一问就直接用第一问的结论即可，要学会用“由已知得”“由题意得”“由平面几何知识得”等语言来连接，一旦你想来了，可在后面写上“补证”即可。八、数学考试应试技巧33、数学考试时，有许多地方都要考生特别注意.在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。34、考试注意：35、1.考前5分钟很重要36、在考试中，要充分利用考前5分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。37、2.区别对待各档题目38、考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为3:5:2。考试中大家要根据自身状况分别对待。39、做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要100%的拿分。40、做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有80%的完成度。41、做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：42、多读题目，仔细审题。43、在草稿上简单感觉一下。44、不要轻易放弃。许多同学一看是难题、大