二次根式的除法

1、关于二次根式的除法关于二次根式的除法现在学习的是第1页，共22页课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1探索二次根式除法法则；探索二次根式除法法则；2能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运 算算 3理解最简二次根式的概念；理解最简二次根式的概念；4能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简 学习重点：学习重点： 1.1.二次根式除法法则的探究和应用二次根式除法法则的探究和应用 2.2.把二次根式化简到最简二次根式把二次根式化简到最简二次根式现在学习的是第2页，共22页新课引入新课引入 我们知道，两个二次根式可以

2、进行乘法运算，那我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？么，两个二次根式能否进行除法运算呢？ 24312183= _= _= _= _ ； 现在学习的是第3页，共22页性质的探究性质的探究 问题问题1计算下列各式，观察计算结果，你能发现计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？什么规律？23234545676716162525= （2） 49= = = （1） 36364949= = = （3） _； _；_；_；_；_现在学习的是第4页，共22页性质的探究性质的探究 问题问题1计算下列各式，观察计算结果，你能发现计算下列各式，观察计算结果，你能发现什

3、么规律？什么规律？= =aabb（a0，b0） 现在学习的是第5页，共22页性质的运用性质的运用 问题问题2计算计算： （1） （2） 243；31218 现在学习的是第6页，共22页逆向思考逆向思考 解：解：33364864=问题问题3能否将二次根式能否将二次根式 化简化简？364现在学习的是第7页，共22页巩固新知巩固新知 （1） （2） 3100 ；7527 问题问题4化简化简： 现在学习的是第8页，共22页巩固新知巩固新知 （3） （4） 问题问题5化简化简： （1） （2） 287 ；1255；7121 ；23625ab （b0） 现在学习的是第9页，共22页请说出第一步的依据请说出

4、第一步的依据形成概念形成概念 问题问题1计算：计算： 35；（1） （2） （3） 3272；2a8 （3） 322422222= = = =aaaaaaaa 8 5155155553532.515515555353531122）（：解法：）解法（36333232332333232723222）（现在学习的是第10页，共22页形成概念形成概念 问题问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考：观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二 次根式了吗？次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式）这些

5、结果有什么共同特点，你认为一个二次根式 满足什么条件就可以说它是最简了满足什么条件就可以说它是最简了？ 156253aa，现在学习的是第11页，共22页形成概念形成概念 156253aa， 可以发现这些式子有如下两个特点：可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二最简二次根式次根式 现在学习的是第12页，共22页应用概念应用概念 问题问题3辨别下列二次根式是否是最简二次根式辨别下列二次根式是否是最简二次根式

6、 12 ；（1） （2） （3） （4） 13；22x y ；22+ +xy. . 现在学习的是第13页，共22页应用概念应用概念 问题问题4把下列二次根式化成最简二次根式把下列二次根式化成最简二次根式 （1） （2） （3） （4） 32 ；40 ；1 5. . ；43 现在学习的是第14页，共22页应用概念应用概念 2 310问题问题5设长方形的面积为设长方形的面积为S，相邻两边长分别为，相邻两边长分别为 a，b已知已知S = = ，b = = ，求，求a .现在学习的是第15页，共22页应用概念应用概念 问题问题6现在我们来看本章引言中的问题：如果两现在我们来看本章引言中的问题：如果两

7、个电视塔的高分别是个电视塔的高分别是h1 km，h2 km，那么它们的传播半，那么它们的传播半径的比是径的比是_.现在学习的是第16页，共22页拓展思考拓展思考 问题问题7观察下列各式，把不是最简二次根式的化观察下列各式，把不是最简二次根式的化成最简二次根式成最简二次根式112 12 12 12 12 12 12 1- - -= = = =- - -+ + +- - （）（）；（）（）113232323 2323232- - -= = = =- - -+ + +- - （）（）；（）（）同理可得同理可得 ，14343= =- -+ +现在学习的是第17页，共22页拓展思考拓展思考 从计算结果中

8、找出规律，并利用这一规律计算下面从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子式子的值的值 11112002 12 1324320022001+ （） （）现在学习的是第18页，共22页课堂小结课堂小结 （1）最简二次根式有何特征？）最简二次根式有何特征？被开方数不含分母；被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（2）如何化去分母中的根号，请举例说明）如何化去分母中的根号，请举例说明可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号去分母中的根号现在学习的是第19页，共22页课堂小结课堂小结 （3）把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什）把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什 么？么？ 把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质本性质 现在学习的是第20页，共22页课堂小结课堂小结 （1）如何进行二次根式除