可靠性 第二部分2 分析及表决

1、可靠性工程技术第二部分可靠性分析23.3 一般系统可靠性分析v实际结构是复杂的，有些不能用简单的串、并联RBD来描述，这些系统被称为一般系统。v航天、航空、通讯、电路系统与计算机系统等3.3 一般系统可靠性分析v最小路集法、最小割集法；v 全概率分析法；v 布尔直值表法；v 部件状态图示法v 蒙特卡罗(Monte-Carlo)法 3.3.1 最小路割集法概念说明v路集(path sets)RBD中成功路线的集合v最小路集(mininum path sets)当研究的子集中所有单元完好时，系统完好；任一单元故障时，系统故障假设除该子集以外的单元都是故障的3.3.1 最小路割集法概念说明v割集(c

2、ut sets)RBD中失效路线的集合v最小割集(mininum cut sets)当研究的子集中所有单元故障时，系统故障；任一单元完好时，系统也不发生故障假设除该子集以外的单元都是完好的见板书v3.3.2对偶函数v 3.3.3最小路集法求系统可靠性v 3.3.4最小割集法求系统可靠性3.3.5 状态枚举法v对于系统下属单元包括两种状态，即正常工作或失效的状态，可以采用逻辑代数和真值表法进行系统可靠性的计算。v此法不仅适用于简单串、并联系统，也适用于复杂系统可靠性的计算。v对单元的正常工作状态用逻辑“ 真” 值”表示；失效状态用逻辑“ 假” 值 “ 0” 表示v系统可靠性框图中的串联连接对应于

3、逻辑“ 与”（AND），并联连接相当于逻辑“ “ 或”（OR）运算。v这样处理之后，可以把可靠性数学表达式与逻辑代数方程建立一一对应的关系，从而可以建立系统可靠性框图对应组成系统单元的逻辑联接图。v这样便把求解可靠度表达式变成求解逻辑代数方程问题了。可以利用计算机来计算系统的可靠性。用真值表法求解系统可靠度表达式用真值表法求解系统可靠度表达式单元状态系统状态及表达式状态序号ABCRS10000200103010040111(1-ra)rbrc=r2-r35100061011ra(1-rb)rc=r2-r371101rarb(1-rc)=r2-r381111rarbrc=r3设有一个按A、B、C

4、三个单元组成的系统，其中任意两个正常工作系统就能正常工作。对系统的“ 1”值选项求和即可得到系统的可靠度表达式为Rs=3r2-2r3见板书v3.3.2对偶函数v 3.3.3最小路集法求系统可靠性v 3.3.4最小割集法求系统可靠性v 3.3.6全概率分析法3.4 表决系统v有时为了提高可靠性并考虑节省资源，采用表决系统。表决系统k/nGk/nFn中取中取k好好n中取中取k坏坏例如：四台发动机的飞机，四台发动机的飞机，必须有二台或二台以必须有二台或二台以上发动机正常工作，上发动机正常工作，飞机才能安全飞行，飞机才能安全飞行，这就是这就是4 4中取中取2 2系统。系统。r1r1r12/32/3G系

5、统v当n个单元都相同时，其可靠度可按二项展开式计算： v式中 n系统的单元数； k系统正常工作所必须的最少单元数。 rnrrnnnnnnnrniiininstRtRCtRtRCtRtRCtRtRtRCtR)(1 )()(1 )()(1 )()()(1 )()(222110 )()()(i0tFtRtRtiinkninisv 式中第一项R n(t)是n个单元都正常工作的概率。第二项是(n-1)个单元正常工作，一个单元故障的概率，前r+1项是r个单元正常工作(n- r)个单元故障的概率。v 此式可看出，当r =1时即为并联模型，当r =n时即为串联模型。 rnrrnnnnnnnrniiininstRtRCtRtRCtRtRCtRtRtRCtR)(1 )()(1 )()(1 )()()(1 )()(222110补充：多数表决贮备模型补充：多数表决贮备模型 n中取k模型的一个特殊情况就是多数