刚体转动惯量的测定及思考题

1、关于刚体转动惯量的测定及思考题现在学习的是第一页，共19页前言转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究刚体转动规律的重要参量之一。是研究刚体转动规律的重要参量之一。 它取决于刚体的总质量、形状、质量分布（即质心相对位置）及转轴相对位置。 对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。 对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，常用实验的方法来测定其转动惯量。 现在学习的是第二页，共19页前 言定轴定轴ridmi现在学习的是第三页，共19页转轴通过中心与环面垂直转轴通过中心与环面垂直)(2122外内RRm

2、JR内R外现在学习的是第四页，共19页定轴转动惯量满足平行轴定理LJ1J2M/2M/2J2 = J1 + M L2固定转轴转轴转轴Z 刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。 现在学习的是第五页，共19页实验目的学习使用刚体转动实验仪，测定规则物体的转动惯量。验证平行轴定理。J1MM固定转轴固定转轴J2 - J1 = 2M d2dJ2现在学习的是第六页，共19页实验仪器刚体转动实验仪刚体转动实验仪待测刚体（铝环和钢柱）待测刚体（铝环和钢柱）电子毫秒计电

3、子毫秒计电子计算器电子计算器现在学习的是第七页，共19页 JMM mgrFrMJMmgrJ FFr现在学习的是第八页，共19页2021tt2110121tt2220221tt1222211221)(2tttttt)21(2),21(22211NN1222211221) 1() 1(2tttttNtN现在学习的是第九页，共19页1222211221) 1() 1(2tttttNtN1222211221) 1() 1(2tttttNtN 现在学习的是第十页，共19页测量承物体台转动惯量测量承物体台转动惯量J J，需知转动角加速度，需知转动角加速度 和和测量角加速度只需测量时间测量角加速度只需测量时

4、间t t1 1和和t t2 2实验原理实验原理现在学习的是第十一页，共19页实验内容及操作要点测量铝环的转动惯量并与理论值相比较 均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径r2.5cm） 调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直 调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻N7 J铝环铝环J总总J承物台承物台现在学习的是第十二页，共19页数据记录铝环质量M=？/g，砝码质量（含钩盘）m40/g，重力加速度g979.4cm/s2，r2.5cm，N1=3，N2=7 转动转动系统系统 M M作用

5、下作用下 M M作用下作用下 次数次数 t t1 1（s s） t t2 2（s s） （s s-2-2） t t11（s s） t t22（s s） （s s-2-2） 承物台承物台J0J01 12 23 3平均平均全系统全系统J J1 12 23 3平均平均现在学习的是第十三页，共19页验证平行轴定理 J2 -J1=2Md2 钢柱初始位置为钢柱初始位置为22 ，最终位置，最终位置13或或13孔孔 钢柱系统钢柱系统22孔转动惯量孔转动惯量J1， 13或或13孔转动惯量孔转动惯量J2 最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距d（2.5cm）实验内容及操作要点

6、1231 2 3现在学习的是第十四页，共19页数据处理 转动转动系统系统 M M作用下作用下 M M作用下作用下 次数次数 t t1 1（s s） t t2 2（s s） （s s-2-2） t t11（s s） t t22（s s） （s s-2-2） 2 22 2J J1 11 12 23 3平均平均1 31 3或或1313J J2 21 12 23 3平均平均一个钢柱质量M=188/g，砝码质量（含钩盘） m40/g，两相邻小孔间距d2.5cm，2Md2= ? ，N1=3，N2=7现在学习的是第十五页，共19页注意事项数据处理中注意最终计算结果有效数字与测量数据中有效数字位数最少的对齐相

7、对百分比误差小数点后保留一到两位注明各物理量的单位。现在学习的是第十六页，共19页思考题思考题1. 本实验中忽略了滑轮的质量与摩擦力矩，由此使测本实验中忽略了滑轮的质量与摩擦力矩，由此使测量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给予一定深度量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给予一定深度的分析讨论。的分析讨论。2. 本实验中，为测量本实验中，为测量u ，实作时能否采用另一方，实作时能否采用另一方案，即：待转动系统停止后用手动的方法使系统案，即：待转动系统停止后用手动的方法使系统转动，由此测得转动，由此测得t1 和和t2?试给予分析讨论。试给予分析讨论。 3. 试在本实验基础上运用作图法试在本实验基础上

8、运用作图法(或用最小二乘法或用最小二乘法)求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一定，能求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一定，能否利用转动半径否利用转动半径rt的关系设计一个测量转动惯量的的关系设计一个测量转动惯量的实验方案？实验方案？ 4. 试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思路。试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思路。现在学习的是第十七页，共19页思考题思考题5. 有同学从有砝码作用到砝码落地后的同有同学从有砝码作用到砝码落地后的同一次运动中取一次运动中取N1=03、 N2=07, 和和N1=11(设砝码落地时刻对应于第十次设砝码落地时刻对应于第十次脉冲脉冲)、 N2=15来计算来计算tu1和和tu2，你认为，你认为正确吗，为什么？正确吗，为什么？现在学习的是第十八页，共19页弦驻波与线胀系数测量弦驻波与线胀系数测量思考题思考题1. 试指出并解释本实验中低频信号发生器试指出并解释本实验中低频信号发生器的输出频率与音叉固有频率间的关系。的输出频率与音叉固有频率间的关系。2. 试导出线胀系数相对不确定度的表式。试导出线胀系数相对不确定度的表式。3.为精确测量线胀系数，还可采用基于迈为精确测量线胀系数，还可采用基