平行四边形的面积教案

1、 平行四边形的面积 一、教学目标：1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。二、教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。三、教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。四、教学准备： 多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。五、教学

2、过程：一、巧设情境，铺垫导入师：（拿一个长方形的框架），哎！还认得它吗？生：认得师：什么图形生：长方形师：你会求它的面积吗？师：怎么求？（板书）生：长方形的面积=长乘宽师：（捏住这个长方形的一组对角向外拉）哎，看看，它怎么了？生：变平行四边形了师：它的面积该怎样计算呢？（板书）今天我们就来学习平行四边形的面积。师：那你觉得它的面积该怎样计算呢？生：相邻两条边相乘生：我也认为是相邻两条边相乘师：你是怎么想的？生：因为长方形是特殊的平行四边形。（听起来好象很有道理）生：我认为是底乘高师：我们接着来看，哎，发现什么了？生：面积越来越小了师：为什么面积越来越小呢？生：高越来越小了。师：这两条边的长度呢

3、？生：没变师：说明平行四边形的面积不能用相邻两条边相乘得到。（现在都认为是底乘高吗？）那面积到底是不是同学们所说的底乘高呢？二、合作探讨师:我们有了猜想并不能真正解决问题，你能用老师给你准备的平行四边形和剪刀等学具,找出理由来证明你的公式吗?请大家试一试，有困难的同学可以四人小组商量一下。师:想出来的同学请举手,谁能把想出的结果和理由说给大家听听.师:老师要大家求平行四边形的面积，你干嘛要把平行四边形剪开?生:剪开之后拼过来就变成长方形。师：为什么要拼成长方形呢？生:计算长方形面积我们已经学过了。师:哦!为了让同学们看得更清楚点，你能再说一次你的操作过程吗？生:先在平行四边形里画一条再沿着高割

4、下一个三角形,补到另一边。师：你看清楚了吗？他是按哪条线来剪的（提醒平移）师：看看，拼成长方形之后面积变了吗？生：没变师：为什么？生：只是移了一下嘛师:是的，这位同学沿着平行四边形的高剪下,又沿底将三角形平移到另一端,将平行四边形转化成面积相等的长方形。（板书：平行四边形转化 长方形）师：请你看着这个图片，在脑子里面回忆一下他刚才所说的过程。师：我再请一个同学来说说这个过程。师:要拼成长方形只能沿着这条高剪吗？还有不同的割补法吗?你来说一说（如果没人说师：向他那样沿着中间的高行不行？）生:我是沿着这条高剪下来的,剪成两个梯形,平移过来也能拼成长方形.师：老师都没看出来，我们班的人才在这里呢？师

5、：那这一种拼法你们能闭上眼睛边说，边在脑子里面拼吗？师：沿着其他的高你还能再剪吗？生：能师：有几种剪法呀生：无数种师：怎么说生：平行四边形有无数条高。师:是的,只要沿着任意一条高割下来都可以拼成长方形。三、推导公式师:哎，那刚才很多同学拼成了长方形，这个又和求平行四边形的面积有什么样的关系呀？我相信这几个同学一定想好，那其他同学也想一想，然后填写实验报告单。师:长方形的长就是平行四边形的底.长方形的宽就是平行四边形的高.而且面积也相等.(在图上标上长.宽.底.高等,效果明显)师：那么你能大声的和同桌讲一讲平行四边形和拼成的长方形之间的关系吗？师:所以平行四边形的面积就可以怎么样来计算）？（ 底

6、乘高)师：让我们自由的读一读自己推导出来的公式吧师:是不是平行四边形拼成长方形只能沿着高剪呢?老师也想了一种方法,你觉得老师这样做合不合理(课件演示)师:通过这种方法拼成的长方形和原来的平行四边形有什么样的关系呀？生:长和底，宽和高师：你观察真仔细小结:其实刚才我们都是通过把平行四边形转化为长方形(板书:转化)的方法来推导公式的，在以后的学习中还会经常用到这种将新知识转化为学过的知识的方法。师：学到这个公式，你觉得你现在能解决什么问题了？那你能不能求你手上的平行四边形的面积了。师：请你求一求。练习：1、 师：刚才很多同学都很棒，我相信这一题也一定难不到你（求下面平行四边形的面积）这个平行四边形

7、的面积你能口答吗?(40平方厘米)对吗? 师:这个呢?(8平方米),有没有意见 师:这个呢？请你做在草稿纸上(板演)（如果有错误，为什么不可以）师：在算平行四边形面积时底和高必须相对应。按这条高剪，你想想底是多少？我们一起来看看（课件演示，底是你们说的15吗？是的） 师：我们再想想如果按这条高剪，底又是多少呢？是这样吗？我们一起来验证一下。平移到哪？（下面）底是10吗？是的。所以两种方法都对。师：其他同学看看,都是这样吗?再看看单位有没有写错,有没有漏写?:认真仔细是我们非常好的习惯.师:想一想,哎,做了这几题题目,你觉得在计算平行四边形的面积时要注意哪些问题2、 带着同学们的提醒我们一起来解

8、决生活中的实际问题这是一个平行四边形停车位，你觉得这个停车位的面积大概是多少？师：你是怎么猜的？师：你能根据自己家的汽车来猜停车位的面积，真不错师：还有哪位同学想来说一说？师：哎，我们不能乱猜、瞎猜，要有根据师：谁的估算更接近呢？刚才楼老师听见有人在说要数据，你们需要哪些数据,我给你(经测量底长5米，高3米，)师：现在它的面积你能计算吗？师:你是怎么做?生:53=15平方米 师:你是怎么想的?生:知道了底和高就可以直接利用公式计算了.师：谁的猜测更接近呀，你真厉害。师：刚才同学们的表现都非常好，下面这题可是很有难度哦。3 已知一个平行四边形的面积是12平方厘米，你能几个这样的平行四边形？ 先想

9、一想，然后画在方格纸上，然后用阴影部分表示出来。 师：你们都画了几个呀？ 师：你能把画的情况到实物投影仪上展示一下吗？ 生：你能想出来这么多种平行四边形，太棒了 师：谁还想上来介绍一下？自己上来 师：你画了这么多种呀，能跟大家说说你是怎么想的吗？ 生：我想哪两个数相乘等于12 师：哪些数呢？（板书） 生：12和1，4和3，6和2。 师：还有补充吗？ 生：1和12，3和4，2和6 师：底和高互换一下画出的平行四边形一样吗？你挑一组试试看。 生：不一样 师：看，学得多有水平，不但能画出这么多平行四边形，还能说出原因。我们就需要这样有效的学习。 师：哎，不过呢我看见有同学同样是画底是4厘米，高是3厘米的平行四边形，但画的不一样，你们想