一次函数实际应用问题练习

1、精选优质文档-倾情为你奉上一次函数实际应用问题练习1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式； 若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？ （注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=

2、门票收入成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入成本费用平安保险费） （1）、解：由图象可知：当0x10时，设y关于x的函数解析y=kx-100， （10，400）在y=kx-100上，400=10k-100，解得k=50 y=50x-100，s=100x-(50x-100)，s=50x+100 （2）、 当10<x20时，设y关于x的函数解析式为y=mx+b，   （10，350），（20，850）在y=mx+b上，    10m+b=350 &

3、#160;     解得    m=50 20m+b=850               b=-150 y=50x-150     s=100x-(50x-150)-50s=50x+100 y=   50x-100   

4、 (0x10)        50x-150    (10<x20) 令y=360    当0x10时，50x-100=360 解得x=9.2   s=50x+100=50×9.2+100=560    当10<x20时，50x-150=360解得x=10.2     

5、;s=50x+100=50×10.2+100=610。要使这次表演会获得36000元的毛利润. 要售出920张或1020张门票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元。 2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；在的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路

6、下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？2、解：设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s=kt，s=kt。由题意得：6=2 k，6=3 k，解得：k=3，k=2 s=3t，s=2t当甲到达山顶时，s=12（千米），12=3t 解得：t=4s=2t=8（千米）由图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5，12）由题意得：点B的纵坐标为12-=，代入s=2t，解得：t=点B（，）。设过B、D两点的直线解析式为s=kx+b，由题意得t+b= 解得： k=-65t

7、+b=12 b=42 直线BD的解析式为s=-6t+42 当乙到达山顶时，s=12，得t=6，把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)（x2）的函数关系式；如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分

8、钟？按的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？解：设存水量y与放水时间x的函数解析式为y=kx+b,把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b,得 17=2k+b 解得 k=- b = 8=12k+b y=-x+ (2x)由图象可得每个同学接水量为0.25升，则前22个同学需接水0.25×22=5.5（升），存水量y=18-5.5=12.5（升）12.5=-x+ 解得 x=7 前22个同学接水共需要7分钟。当x=10时，存水量y=-×10+=，用去水18-=8.2（升）8.2÷0.25=32.8 课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水。4、

9、 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所示河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：乙队开挖到30m时，用了2h开挖6h时甲队比乙队多挖了10m；请你求出：甲队在的时段内，与之间的函数关系式；乙队在的时段内，与之间的函数关系式；当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？4、解：2，10； 设甲队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，解得， 设乙队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，解得 由题意，得，解得（h）当为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等 5、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对

10、虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？5、解：设西施舌的投放量为x吨，则对虾的投放量为（50-x）吨，根据题意，得： 解之，得： 30x32； （2）y=30x+20(50-x)=10x+1000 30x32，100>0，1300x1320， y的最大值是1320， 因此当x=32时，y有最大值，且最大值是1320千元.6、如图，表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）