工程项目管理第四章

1、1第一节第一节 网络计划技术概述网络计划技术概述1第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划 2第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划 3第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划 4第四章第四章 工程网络计划技术工程网络计划技术 第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化 52第一节第一节 网络计划技术概述网络计划技术概述13一、网络计划技术的产生和发展一、网络计划技术的产生和发展v 1956年，美国杜邦公司研究出关键线路法（CPM）;v 1958年，美国海军部研究出计划评审技术（PERT）;v 1960年，搭接网络计划；v 1966年，图示评审技术（GERT）;v 20世纪60

2、年代中期，网络计划法引入我国;v 1979年，随机网络计划技术（QERT）；v 1981年，风险型随机网络（VERT）；v 1991年、1992年国家颁发了工程网络计划技术规程和网络计划技术标准;v 2000年又对规程和标准作了修订。4v 横道图与网络计划的比较v 横道图的优缺点v 网络计划的优缺点v 网络计划的适用范围 二、网络计划技术的特点二、网络计划技术的特点5（一）横道图与网路计划的比较（一）横道图与网路计划的比较横道图横道图以横线条结合时间坐标表示各工作施工的起始点和先后顺序。网络计划网络计划以加工作业时间的箭线和节点组成的网状图形式表示工程施工进度。6（二）横道图的优缺点（二）横道

3、图的优缺点v优点：优点： 1.较容易编制，简单、明了、直观、易懂； 2.结合时间坐标，各工作的起止时间、作业持续时间、工程进度、总工期一目了然； 3.流水情况表示清楚。v缺点：缺点： 1.只能表明已有的静态状况，不能反映各项工作之间的生产协作关系； 2.反映不出哪些工作是主要的，哪些工作是关键性的，更无法反映出工程的关键所在和全貌。7优点：优点：1.在施工中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面明确反映各在施工中的各有关工作组成了一个有机的整体，能全面明确反映各项工作之间的依赖、制约关系；项工作之间的依赖、制约关系；2.通过时间参数的计算，反映出整个工程的全貌，指出对全局有影响通过时间参数的

4、计算，反映出整个工程的全貌，指出对全局有影响的关键工作和关键线路；的关键工作和关键线路；3.显示了机动时间，以便于找到缩短工期、优化使用人力和设备；显示了机动时间，以便于找到缩短工期、优化使用人力和设备；4.可以利用计算机绘图、跟踪管理，实现动态管理；可以利用计算机绘图、跟踪管理，实现动态管理；5.便于优化和调整。便于优化和调整。（三）网络计划的优缺点（三）网络计划的优缺点缺点：缺点：很难在网络上反映流水施工的情况，不如横道图直观明了很难在网络上反映流水施工的情况，不如横道图直观明了81. 1. 最适用于项目计划，特别是大型、复杂、协作广泛的项目最适用于项目计划，特别是大型、复杂、协作广泛的项

5、目 进度控制。进度控制。2.2.既适用于单体工程，又适用于群体工程；既适用于单体工程，又适用于群体工程；3.3.既适用于土建工程，又适用于安装工程；既适用于土建工程，又适用于安装工程；4.4.既适用于部门计划，又适用于企业年、季、月度计划；既适用于部门计划，又适用于企业年、季、月度计划；5.5.既适用于肯定型计划，又适用于非肯定型的计划，还适用既适用于肯定型计划，又适用于非肯定型的计划，还适用 于有时限的计划；于有时限的计划；6.6.既可以进行常规时间参数的计算，又可以进行计划优化和既可以进行常规时间参数的计算，又可以进行计划优化和 调整。调整。（四）网络计划的技术的适用范围（四）网络计划的技

6、术的适用范围9 三、网络计划技术的应用程序三、网络计划技术的应用程序10第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划 211 以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号双代号网络图网络图。即用。即用两个节点两个节点一根箭线一根箭线代表一项工作，工作名称写在代表一项工作，工作名称写在箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处箭线上面，工作持续时间写在箭线下面，在箭线前后的衔接处画上节点编上号码，并以节点编号画上节点编上号码，并以节点编号i i和和j j代表一项工作名称，代表一项工作名称，如如图所示：图所示：ijk工作名称工作名称工作名

7、称工作名称持续时间持续时间持续时间持续时间 一、双代号网络图一、双代号网络图12双代号网络进度计划示例双代号网络进度计划示例1槽12垫13基1546槽2垫2填1基27填2813（一）双代号网络图的基本符号（一）双代号网络图的基本符号14 (1)(1)双代号网络图中，一条箭线代表一项工作。箭线的方向表示工双代号网络图中，一条箭线代表一项工作。箭线的方向表示工作的开展方向，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。将工作作的开展方向，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。将工作的名称标注于箭线上方，工作持续的时间标注于箭线的下方。的名称标注于箭线上方，工作持续的时间标注于箭线的下方。1 1、箭线箭

8、线15（2）双代号网络图中的工作可分为）双代号网络图中的工作可分为实工作实工作和和虚工作虚工作。任意一条实箭线。任意一条实箭线都要占用时间、消耗资源；虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序都要占用时间、消耗资源；虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用间逻辑关系的重要作用 双代号网络图中虚工作的表达形式双代号网络图中虚工作的表达形式16（3）虚线的作用）虚线的作用a.联系作用联系作用 用虚箭线将有组织联系或工艺联系的相关工作用连起来，确保各用虚箭线将有组织联系或工艺联系的相关工作用连起来，确保各工作的逻辑关系。工作的逻辑关系。B21324B1A27A3B3A11117b.区分

9、作用区分作用 双代号网络图中，以两个代号表示一项工作，对于同时开始，同时双代号网络图中，以两个代号表示一项工作，对于同时开始，同时结束的两个平行工作的表达，需引入虚工作以示区别。结束的两个平行工作的表达，需引入虚工作以示区别。 1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)错误错误正确正确正确正确多余多余18c.断开作用断开作用 某基础工程挖基槽（某基础工程挖基槽（A）、垫层（）、垫层（B）、基础（）、基础（C）、回填土（）、回填土（D）四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了四项工作的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与与C1，B2与与D1，A3与与C2、D1，B3与与

10、D2等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了多余等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了多余联系的错误。如图所示联系的错误。如图所示垫垫2基基11324垫垫1挖挖276挖挖3159垫垫3挖挖11416121117基基2基基3填填1填填2填填31) 挖基槽挖基槽2与与基础基础12) 垫层垫层2与与回填土回填土1，3) 挖基槽挖基槽3与与基础基础2、回填土回填土14) 垫层垫层3与与回填土回填土219考虑虚工作的考虑虚工作的断路作用断路作用后正确的网络图后正确的网络图1325B2C1B1A2A3B3A1C2C3D1D2467981011121413D3202 2、节点节点 在双代号网络图中，节点用

11、圆圈在双代号网络图中，节点用圆圈“” 表示。它表示一项工作的开表示。它表示一项工作的开始始时刻或结束时刻，是工作的连接点。时刻或结束时刻，是工作的连接点。(1)节点分类节点分类 一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点起始节点，它是，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节终点节点点，表示一项计划的结束。其余节点称为，表示一项计划的结束。其余节点称为中间节点中间节点。(2)节点编号节点编号 a.编号顺序由起点节点顺箭线方向至终点节点编号顺序由起点节点顺箭线方

12、向至终点节点,要求每一项工作的要求每一项工作的开始节点号码小于结束节点号码；开始节点号码小于结束节点号码； b.不重号；不重号； c.可采用不连续编号方法，以备网络图调整时留出备用节点号。可采用不连续编号方法，以备网络图调整时留出备用节点号。 213 3、线路线路 网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为点，所形成的路线，称为线路线路。 在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时

13、间之和就是该线路的路，每条线路都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即线路上总的工作持续时间时间长度，即线路上总的工作持续时间。22 在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的在一项计划的所有线路中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。关键完工起着决定性作用，称为关键线路，其余线路称为非关键线路。关键线路的持续时间即为该项计划的工期。线路的持续时间即为该项计划的工期。关键线路宜用粗箭线、双箭线或关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注彩色箭线标注a.关键线路与非关键线路关键线路与非关键线路23 位于

14、关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键工作。 一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路会相互转化。b.关键工作和非关键工作关键工作和非关键工作c.关键线路与非关键线路相互转化关键线路与非关键线路相互转化 非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作具有的时非关键线路都有若干机动时间（即时差），利用非关键工作具有的时差可以科学地、合理地调配资源

15、和进行网络计划优化。差可以科学地、合理地调配资源和进行网络计划优化。2425 逻辑关系逻辑关系是指网络计划中各项工作客观存在的一种先后顺序关系，是指网络计划中各项工作客观存在的一种先后顺序关系，是相互依赖、相互制约的关系是相互依赖、相互制约的关系 。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织。逻辑关系又分为工艺逻辑关系和组织逻辑关系。逻辑关系。 a.a.工艺关系工艺关系是由是由生产工艺客观上所决定生产工艺客观上所决定的各项工作之间的先后顺的各项工作之间的先后顺序关系。序关系。 b. b.组织关系组织关系是在是在生产组织生产组织安排中，考虑劳动力、机具、材料或工安排中，考虑劳动力、机具、材料或工期的影响，

16、在各项工作之间期的影响，在各项工作之间主观上安排主观上安排的先后顺序关系。的先后顺序关系。如下表：如下表：（二）逻辑关系（二）逻辑关系26序序号号工作间的逻辑关系工作间的逻辑关系网络图中的表达方法网络图中的表达方法说明说明1 1A A工作完成后进行工作完成后进行B B工作工作A A工作的结束节点是工作的结束节点是B B工作的开始节点工作的开始节点2 2A A、B B、C C三项工作同三项工作同时开始时开始三项工作具有共同三项工作具有共同的开始节点的开始节点3 3A A、B B、C C三项工作同三项工作同时结束时结束三项工作具共同的三项工作具共同的结束节点结束节点4 4A A工作完成后进行工作完

17、成后进行B B和和C C工作工作A A工作的结束节点是工作的结束节点是B B、C C工作的开始节工作的开始节点点5 5A A、B B工作完成后进工作完成后进行行C C工作工作A A、B B工作的结束节工作的结束节点是点是C C工作的开始节工作的开始节点点276 6A A、B B工作完成后进行工作完成后进行C C、D D工作工作A A、B B工作的结束节点是工作的结束节点是C C、D D工作的开始节点工作的开始节点7 7A A工作完成后进行工作完成后进行C C工作工作A、B工作完成后进行工作完成后进行D工作工作引入虚箭线，使引入虚箭线，使A A工作工作成为成为D D工作的紧前工作工作的紧前工作8

18、 8A A、B B工作完成后进行工作完成后进行D D工作工作B B、C C工作完成后进行工作完成后进行E E工作工作 加入两道虚箭线，使加入两道虚箭线，使B B工作成为工作成为D D、E E共同的紧共同的紧前工作前工作9 9A A、B B工作完成后进行工作完成后进行D D工作工作B、C工作完成后进行工作完成后进行E工作工作引入虚箭线，使引入虚箭线，使B B、C C工工作成为作成为D D工作的紧前工工作的紧前工作作1010A A、B B、两个施工过程，按三个、两个施工过程，按三个施工段流水施工施工段流水施工引入虚箭线，引入虚箭线，B B2 2工作的工作的开始受到开始受到A A2 2和和B B1

19、1两项工两项工作的制约作的制约28（三）双代号网络图的绘制规则（三）双代号网络图的绘制规则13510246879292.网络图中不允许出现循环回路网络图中不允许出现循环回路1253467303.在网络图中不允许出现在网络图中不允许出现没有箭尾节点没有箭尾节点和和没有箭头节点没有箭头节点的的 箭线。箭线。ijkijk(a)无箭尾节点的箭线(b)无箭头节点的箭线314.在网络图中不允许出现带有在网络图中不允许出现带有双向箭头双向箭头或或无箭头无箭头的连线。的连线。ijij(a)带有双箭头的连线(b)无箭头的连线325.应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时，可采用应尽量避免箭线交叉。当交叉不可避免时

20、，可采用过桥法、断线法过桥法、断线法等方法表等方法表示。示。(a)过桥法(b)断线法336.当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图当网络图的起点节点有多条外向箭线或终点节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可用形简洁，可用母线法母线法绘制。绘制。110034（四）双代号网络图绘制应注意的问题（四）双代号网络图绘制应注意的问题35有多余虚工序和多余节点的网络图有多余虚工序和多余节点的网络图b.去掉多余虚工序和多余节点的网络图去掉多余虚工序和多余节点的网络图363.灵活应用网络图的排列形式，便于网络图的检查、计算和调整。如可灵活应用网络图的排列形式，便于网络图的检查、计算

21、和调整。如可按组织关系或工艺关系进行排列。按组织关系或工艺关系进行排列。a.水平方向表示水平方向表示进行排列。如图所示。进行排列。如图所示。37b.以水平方向表示以水平方向表示进行排列（如按施工段或房屋栋号、楼层分进行排列（如按施工段或房屋栋号、楼层分层排列）。层排列）。38 二、双代号网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划时间参数的计算工作的持续时间（工作的持续时间（D Di-ji-j） 2.2.四个时间参数四个时间参数 工作的最早开始时间（工作的最早开始时间（ESESi-ji-j）：）：紧前紧前工作全部工作全部完成完成后，本工作有可能后，本工作有可能 开始的最早时刻开始的最早时刻； 工作

22、的最早完成时间（工作的最早完成时间（EFEFi-ji-j）：）：紧前紧前工作全部工作全部完成完成后；本工作有可能后；本工作有可能 完成的最早时刻完成的最早时刻； 工作的最迟开始时间（工作的最迟开始时间（LSLSi-ji-j）：在不影响整个任务）：在不影响整个任务按期完成按期完成的前提的前提 下，工作必须下，工作必须开始的最迟时刻开始的最迟时刻； 工作的最迟完成时间（工作的最迟完成时间（LFLFi-ji-j）：在不影响整个任务）：在不影响整个任务按期完成按期完成的前提的前提 下，工作必须下，工作必须完成的最迟时刻。完成的最迟时刻。（一）时间参数的概念及其符号（一）时间参数的概念及其符号39 40

23、4.时差时差（2）自由时差（）自由时差（FFi-j）:不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利 用的机动时间。用的机动时间。（1）总时差（）总时差（TFi-j)：不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。41（1）节点的最早时间（节点的最早时间（ETi）：）：指事件最早可能发生时间。指事件最早可能发生时间。5.节点时间参数节点时间参数（2）节点的最迟时间（节点的最迟时间（LTi）:指在不影响工期的前提下，事件最迟发生时间。指在不影响工期的前提下，事件最迟发生时间。421.1.工作计算法工作

24、计算法2.节点计算法节点计算法3.3.图上计算法图上计算法4.4.表上计算法表上计算法43（1 1） 最早开始时间和最早完成时间最早开始时间和最早完成时间 最早时间参数计算顺序从起点节点开始，顺箭线方向依次逐项计算。最早时间参数计算顺序从起点节点开始，顺箭线方向依次逐项计算。 1 1）以网络计划的）以网络计划的起点节点起点节点为箭尾节点的工作，当未规定其为箭尾节点的工作，当未规定其最早最早 开始开始时间时时间时： ES ESi-ji-j=0 =0 （i=1i=1） 2 2）确定起点工作最早开始时间后，顺着箭线方向依次计算各个）确定起点工作最早开始时间后，顺着箭线方向依次计算各个 工作的工作的最

25、早完成时间最早完成时间和和最早开始时间最早开始时间： 最早完成时间等于最早开始时间加持续时间：最早完成时间等于最早开始时间加持续时间： EF EFi-ji-j =ES =ESi-ji-j +D +Di-ji-j 最早开始时间等于各项紧前工作的最早完成时间的最大值：最早开始时间等于各项紧前工作的最早完成时间的最大值：1.按工作计算法计算时间参数按工作计算法计算时间参数44（2 2）确定计算工期）确定计算工期计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值：成时间的最大值： 当没有要求工期限制时，计划工期（当没有

26、要求工期限制时，计划工期（TpTp）等于计算工期（）等于计算工期（TcTc）。）。（3 3）工作最迟开始时间和最迟完成时间的计算）工作最迟开始时间和最迟完成时间的计算 从终点节点起，逆箭线方向依次逐项计算。从终点节点起，逆箭线方向依次逐项计算。 （1 1）终点节点终点节点为箭头节点的工作的为箭头节点的工作的最迟完成时间最迟完成时间为计划工期；为计划工期； LFLFi-ni-n=Tp=Tp （2 2）逆箭线方向依次计算各个工作的最迟完成时间）逆箭线方向依次计算各个工作的最迟完成时间 最迟开始时间最迟开始时间等于其紧后工作的最迟完成时间减去其持续时间：等于其紧后工作的最迟完成时间减去其持续时间：最

27、迟完成时间最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值：等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值：45（4 4）计算工作总时差计算工作总时差 总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间：间减去最早完成时间：（5 5）计算工作自由时差计算工作自由时差 总工作自由时差为其紧后工作的最早开始时间与本工作最早结束时间总工作自由时差为其紧后工作的最早开始时间与本工作最早结束时间之差。当工作之差。当工作i-ji-j有紧后工作有紧后工作i-ki-k时，其自由时差：时，其自由时差： 以网络计划的终点节点为箭头节点的工作

28、，其自由时差应按照网络以网络计划的终点节点为箭头节点的工作，其自由时差应按照网络计划的工期确定计划的工期确定：461. 关键工作：关键工作：总时差最小的工作。总时差最小的工作。2. 关键线路：关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路，或线路自始至终全部由关键工作组成的线路，或线路上总的工作持续时间最长的线路。上总的工作持续时间最长的线路。47例题：例题： 已知网络计划资料如表已知网络计划资料如表4-34-3所示，试绘制双代号网络计划；若计划工期所示，试绘制双代号网络计划；若计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定关键线路，标注在等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数并确定

29、关键线路，标注在网络计划上。网络计划上。4849：节点位置法节点位置法 工 作 名 称 A B C D E H G I J 紧 前 工 作 EH.A J.GH .I .A / /H. A / E 紧 后 工 作B.D.G / / /A .J B.D.G C D C 开始节点位置号 1 2 3 2 0 0 2 0 1 完成节点位置号 2 4 4 4 1 2 3 2 3-无紧前工作的，开始节点位置号为零无紧前工作的，开始节点位置号为零 有紧前工作的，开始节点位置号为其紧前工作开始节点位置号的最大值加有紧前工作的，开始节点位置号为其紧前工作开始节点位置号的最大值加1-有紧后工作的，其完成号为其紧后工

30、作开始号的最小值有紧后工作的，其完成号为其紧后工作开始号的最小值无紧后工作的，其完成节点位置号为其它工作完成号的最大值加无紧后工作的，其完成节点位置号为其它工作完成号的最大值加15012345601234AEHDGJCIB512. 2. 按节点计算法计算时间参数按节点计算法计算时间参数a.a.计算节点的时间计算节点的时间52b.根据节点时间计算工作时间参数根据节点时间计算工作时间参数53例题：例题：【例例4-24-2】计算图计算图4-234-23中双代号网络计划的节点时间参数，并中双代号网络计划的节点时间参数，并标注在单代号网络计标注在单代号网络计5455图上计算法图上计算法 图上计算法是在图

31、上直接计算时间参数，将所算数值标注于图上计算法是在图上直接计算时间参数，将所算数值标注于网络图上的一种方法。其常采用的时间标注形式及每个参数的位网络图上的一种方法。其常采用的时间标注形式及每个参数的位置如图所示。置如图所示。ijjiESjiLSjiTFjiEFjiLFjiFF56图上计算法图上计算法57 :ijjiESjiLSjiTFjiEFjiLFjiFF58 5960表上计算法表上计算法 表上计算法是利用表格形式计算网络计划的时间参数，将计算值列于表格中的一种方法。 特点：网络图图面清晰；数据计算条理化。61第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划 362 一、单代号网络图的特点一、单代

32、号网络图的特点1. 1. 工作之间的逻辑关系容易表达，不用虚箭线，绘图简单工作之间的逻辑关系容易表达，不用虚箭线，绘图简单2. 2. 便于网络图检查修改便于网络图检查修改3. 3. 工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，不够形象直观工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，不够形象直观4. 4. 表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。63 二、单代号网络图的基本符号二、单代号网络图的基本符号（一）关于节点：（一）关于节点：1.1.一个节点表示一项工作，工作名称、持续时间一个节点表示一项工作，工作名称、持续时间及工作代号标在节

33、点内；及工作代号标在节点内；2.2.节点须编号，号码可以间断，但不得重复，箭节点须编号，号码可以间断，但不得重复，箭头节点编号小于箭尾节点编号，一项工作必须有头节点编号小于箭尾节点编号，一项工作必须有唯一的节点及相应编号。唯一的节点及相应编号。（二）关于箭线：（二）关于箭线：1.1.箭线不占用时间也不消耗资源；箭线不占用时间也不消耗资源；2.2.水平、折线或斜线；水平、折线或斜线；3.3.方向应自左向右。方向应自左向右。64 三、单代号网络图的绘图规则三、单代号网络图的绘图规则1. 1. 严禁出现循环回路严禁出现循环回路2. 2. 严禁出现双向箭头或无箭头连线严禁出现双向箭头或无箭头连线3.

34、3. 严禁出现没有箭尾节点的箭线及没有箭头节点的箭线严禁出现没有箭尾节点的箭线及没有箭头节点的箭线4. 4. 箭线不得交叉，可用过桥法解决箭线不得交叉，可用过桥法解决5. 5. 只有一个起点节点和一个终点节点只有一个起点节点和一个终点节点6. 6. 当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两 端分别设置一项虚工作作为起点节点和终点节点端分别设置一项虚工作作为起点节点和终点节点65 四、单代号网络图逻辑关系表示方法四、单代号网络图逻辑关系表示方法66五、单代号网络图计划时间参数的计算五、单代号网络图计划时间参数的计算1.最早开

35、始时间和最早完成时间最早开始时间和最早完成时间最早开始时间和最早完成时间从网络计划的起点节点开始，顺箭最早开始时间和最早完成时间从网络计划的起点节点开始，顺箭线方向依次逐项计算：线方向依次逐项计算： 起点节点最早开始时间为起点节点最早开始时间为0：ESi=0 工作最早完成时间工作最早完成时间EFi等于该工作的最早开始时间加上其持续时等于该工作的最早开始时间加上其持续时间：间：EFi=ESi+Di 工作的最早开始时间工作的最早开始时间ESj等于该工作的各个紧前工作的最早完成等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值：时间的最大值：ESj=maxEFi 或或 ESj=maxESi+Di 计算工

36、期计算工期Tc等于终点节点的最早完成时间：等于终点节点的最早完成时间：Tc=EFn672.2.相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔等于紧后工作最早开始时间与本工作的最早完成时间之差等于紧后工作最早开始时间与本工作的最早完成时间之差 LAGi,j=ESj-EFiLAGi,j=ESj-EFi3.3.工作总时差工作总时差TFiTFi从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次逐项计算。从网络计划的终点节点开始，逆箭线方向依次逐项计算。终点节点总时差终点节点总时差TFnTFn：如计划工期等于其计算工期，则为：如计划工期等于其计算工期，则为0 0：TFn=0TFn=0其他工作总时差其他工作总

37、时差TFiTFi：等于该工作的各个紧后工作的总时差：等于该工作的各个紧后工作的总时差TFjTFj加该工加该工作与其紧后工作之间的时间间隔作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi,jLAGi,j之和的最小值：之和的最小值： TFi=minTFj+LAGi,j TFi=minTFj+LAGi,j4.4.工作自由时差工作自由时差FFiFFi若无紧后工作，自由时差若无紧后工作，自由时差FFnFFn等于计划工期等于计划工期TpTp减该工作的最早完成时间减该工作的最早完成时间EFnEFn： FFn=Tp-EFn FFn=Tp-EFn有紧后工作时，自由时差有紧后工作时，自由时差FFiFFi等于该工作与其紧后工作

38、之间的时间间隔等于该工作与其紧后工作之间的时间间隔LAGi,jLAGi,j的最小值：的最小值： FFi=minLAGi,j FFi=minLAGi,j685.5.工作的最迟开始时间与最迟完成时间工作的最迟开始时间与最迟完成时间工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和：时差之和：LSi=ESi+TFiLSi=ESi+TFi工作最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时工作最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和：差之和：LFi= EFi +TFiLFi= EFi +TFi6.6.确定关键工作和关键线路确定关键工作

39、和关键线路关键工作：总时差最小的工作关键工作：总时差最小的工作关键线路：从起点节点到终点节点均为关键工作，且所有关键线路：从起点节点到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为工作的时间间隔为0 0的线路。的线路。69例题：例题：已知单代号网络如下图，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络已知单代号网络如下图，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网络计划上；并用箭线标示出关键线路计划的时间参数，将其标注在网络计划上；并用箭线标示出关键线路。70第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划 471案例v 某两个同型基础组织施工，可分为挖土、某两个同型基础组

40、织施工，可分为挖土、垫层、砖基础三个施工过程，持续时间分别垫层、砖基础三个施工过程，持续时间分别为：为：4 4天，天，2 2天，天，6 6天。现对其组织流水施工。天。现对其组织流水施工。要求：编制进度计划。要求：编制进度计划。v提示：提示：横道图、网络图横道图、网络图72基础垫层挖土2018161412108642施 工 进 度 （天）施 工过 程121 3456挖土挖土1垫层垫层1砖基础砖基础1426挖土挖土2垫层垫层2砖基础砖基础242673问题：问题： 怎样才能将网络图中也体现出横道图的怎样才能将网络图中也体现出横道图的优点？优点？分析：分析： 可以将网络图和横道图中的时间可以将网络图和

41、横道图中的时间坐标相结合。坐标相结合。74一、时标网络计划概念及分类1.概概 念：念：带有时间坐标的网络计划。带有时间坐标的网络计划。0123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18挖土挖土1垫层垫层1基础基础1挖土挖土2垫层垫层2基础基础275（1）根据表达工序时间含义的不同：）根据表达工序时间含义的不同：2.分类分类76 绘制方法绘制方法 直接法绘制直接法绘制 间接法绘制间接法绘制 直接在带有时间坐标的网格中绘制在计算时间参数基础上进行绘制二、时标网络计划的绘制方法77三、直接法绘制早时标网络计划的步骤1）将起点节点定位在时标表的起始刻度线上）将起点节点定位在时标

42、表的起始刻度线上2）按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭线）按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭线3）其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作都绘出以后，）其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，不足定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻度上，不足以达到节点时，用波形线补足以达到节点时，用波形线补足4）绘制其他节点位置，终点节点定位。）绘制其他节点位置，终点节点定位。78四、间接法绘制早时标网络计划的步骤79例题：例题： 34238G271A5436823BD4 CFHI80 34238G271A54368

43、23BD4 CFHI811 23456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 208283注意：注意：84858687小结小结884.关键线路和计算工期的确定关键线路和计算工期的确定（1）关键线路确定：从终点到起点不出现波形线的线路即关键线路）关键线路确定：从终点到起点不出现波形线的线路即关键线路（2）工期：终点节点和起点节点所在位置之差）工期：终点节点和起点节点所在位置之差5.时间参数的确定时间参数的确定（1）最早时间参数可从图上直接确定：）最早时间参数可从图上直接确定：1）最早开始时间）最早开始时间ESi-j：每条实箭线左端箭尾节点中心所对应的时标值：每条实箭线

44、左端箭尾节点中心所对应的时标值2）最早完成时间）最早完成时间EFi-j：箭线右端无波形线，则箭线右端节点中心所对应的时标值；箭线右端无波形线，则箭线右端节点中心所对应的时标值；b.如有波形线，则右端箭线末端所对应的时标值如有波形线，则右端箭线末端所对应的时标值 89（2）自由时差：波形线部分在时间坐标轴上的水平投影长度）自由时差：波形线部分在时间坐标轴上的水平投影长度（3）总时差：）总时差：1）以终点节点为箭头起节点的总时差按网络计划计划工期计算：）以终点节点为箭头起节点的总时差按网络计划计划工期计算： TFi-n=Tp-EFi-n2）其他工作总时差等于其紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时

45、差）其他工作总时差等于其紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之之和：和： TFi-j=minTFj-k+FFi-j（4）最迟时间参数：）最迟时间参数：1）LSi-j=ESi-j+TFi-j2）LFi-j=EFi-j+TFi-j 90第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化 591网络计划优化网络计划优化 工期工期-费用优化费用优化 工期优化工期优化资源有限，工期最短资源有限，工期最短工期规定，资源均衡工期规定，资源均衡工期工期-资源优化资源优化“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。向关键线路要时间，向非关键线路要节约。” 华罗庚华罗庚92（一）应用情况：（一）应用情况：网络计划的计算工

46、期大于网络计划的计算工期大于 要求工期要求工期（二）计算步骤：（二）计算步骤： 一、工期优化一、工期优化93（三）压缩工作持续时间的对象（三）压缩工作持续时间的对象 1. 1. 压缩持续时间后对质量和安全影响不大的关键工作；压缩持续时间后对质量和安全影响不大的关键工作； 2. 2. 有充足备用资源的工作；有充足备用资源的工作； 3. 3. 缩短持续时间增加费用最少的工作。缩短持续时间增加费用最少的工作。注意：注意： 压缩关键线路持续时间；压缩关键线路持续时间； 不能将不能将关键工作关键工作压缩成压缩成非关键工作非关键工作； 如网络计划中有两条以上的关键线路。考虑压缩共用关键工如网络计划中有两条

47、以上的关键线路。考虑压缩共用关键工 作，或两条线路上的关键工作作，或两条线路上的关键工作 同时压缩同样时间。同时压缩同样时间。 压缩时考虑资源供应和工作面；压缩时考虑资源供应和工作面；（四）缩短关键工作时间的措施（四）缩短关键工作时间的措施 1. 1. 增加资源数量；增加资源数量； 2. 2. 增加工作班次；增加工作班次； 3. 3. 改变施工方法；改变施工方法； 4. 4. 组织流水施工；组织流水施工； 5. 5. 采取技术措施。采取技术措施。94例：例：某工程网络计划如图。要求工期某工程网络计划如图。要求工期1515，试优化。选择关，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工

48、作或优选键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。系数之和最小的组合。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C()1图例：图例：工作（优选系数）工作（优选系数）正常时间（最短时间）正常时间（最短时间）951、节点标号法快速计算工期、找关键线路、节点标号法快速计算工期、找关键线路正常时间下工期正常时间下工期19，应压缩，应压缩4；关键线路为：；关键线路为：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E

49、(4)4(3)C()1（，（，5）（，6）（，11）（，11）（，19）962、可供压缩关键工作：、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数，优选系数最小工作为最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间，其持续时间压缩至最短时间3。节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，3）（，（，6）（，10）（，10）（，18）此时关键线路发生改变，应恢复此时关键线路发生改变，应恢复97节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、

50、找关键线路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，4）（，（，6）（，10）（，10）（，18）3A工作持续时间延长为工作持续时间延长为4，恢复关键线路，恢复关键线路出现两条关键线路，工期出现两条关键线路，工期18，仍需压缩，仍需压缩98故应选同时压缩工作故应选同时压缩工作A和和E的方案，将工作的方案，将工作A、E同时压缩同时压缩1（至最短时间）（至最短时间）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，

51、4）（，（，6）（，10）（，10）（，18）3、有、有5种压缩方案：种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为，对应优选系数为10、10、9、6、1399节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C()1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，17）33关键线路未变，工期关键线路未变，工期17，仍需压缩，仍需压缩此时工作此时工作A、E已不能压缩，优选系数已不能压缩，优选系数A()E()1003124A()B(8)6(4

52、)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E()3C()1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，17）故应选择压缩工作故应选择压缩工作G的方案，将工作的方案，将工作G压缩压缩2（至最短时间）（至最短时间）4、有、有2种压缩方案：种压缩方案：G、B+D，对应优选系数，对应优选系数为为10、13101节点标号法快速计算工期、找关键线路节点标号法快速计算工期、找关键线路3124A()B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E()3C()1（，（，3）（，（，6）（，9）（，9）（，15）关键线路未变，工期关键线路未

53、变，工期15，满足要求，满足要求此时工作此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数已不能压缩，优选系数6G()至此，完成工期优化至此，完成工期优化102“资源强度固定，工期最短资源强度固定，工期最短”优化步骤：优化步骤：v1. 1. 按最早时间按最早时间绘制时标网络图绘制时标网络图及及资源动态曲线资源动态曲线；v2. 2. 从开始日期起逐日检查从开始日期起逐日检查每日资源数量是否超过资源限每日资源数量是否超过资源限制制，如所有时间内均满足资源限额，则初始可行方案即编，如所有时间内均满足资源限额，则初始可行方案即编制完成；制完成；v3. 3. 对对有资源冲突的时段工作进行分析有资源冲突的时段工作进行

54、分析，如有不能同时施，如有不能同时施工的工作则将一部分可以移动的工作移动到另一项工作之工的工作则将一部分可以移动的工作移动到另一项工作之后，从而延长工期，降低资源消耗强度；后，从而延长工期，降低资源消耗强度；v4. 4. 每次调整之后重新绘制时标网络图和资源动态曲线，每次调整之后重新绘制时标网络图和资源动态曲线，并再次逐日检查、调整，循环进行。并再次逐日检查、调整，循环进行。 二、工期二、工期-资源优化资源优化1.1.资源有限，工期最短资源有限，工期最短103v网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期

55、要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；增加；v若所缺资源为若所缺资源为平行工作平行工作使用，则后移某些工作，但使用，则后移某些工作，但应使工期延长最短；应使工期延长最短；v若所缺资源若所缺资源仅为一项工作仅为一项工作使用，延长该工作持续时使用，延长该工作持续时间；间；v重复调整、计算，直到资源符合要求。重复调整、计算，直到资源符合要求。 ,mnmnTEFLS计算公式：网络计划的工期延长值计算公式：网络计划的工期延长值 优化方式优化方式104优化示例优化示例某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。假定资源限量强度，下方为

56、持续时间。假定资源限量Ra=12。12345678910 11 1213 1 36 56 4235445834353741051.计算并绘资源需用量动态曲线计算并绘资源需用量动态曲线从曲线可看出第从曲线可看出第4天和第天和第7、8、9天两个时间天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。12345678910 11 1213 1 36 56 423544583435374111215513121062.调整第调整第4天的平行工作天的平行工作第第4天有天有1-3和和2-4两项平行工作，计算工期延两项平行工作，计算工期延长长工作工作序号序号工作工作代号

57、代号最早完最早完成时间成时间最迟开最迟开始时间始时间T1,2T2,111-3431-22-463-3T1,2最小，说明将最小，说明将2号工作安排在号工作安排在1号工作之号工作之后进行，工期延长最短，只延长后进行，工期延长最短，只延长1。调整后的网络计划如图：调整后的网络计划如图：107从曲线可看出第从曲线可看出第8、9天时间段的资源需用量天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。超过资源限量。需进行调整。12345678910 11 1213 1 36 56 4235445834353741112155512113.计算并绘资源需用量动态曲线计算并绘资源需用量动态曲线1084.调整第调整第

58、8、9天的平行工作天的平行工作第第8、9天有天有3-6、4-5和和4-6三项平行工作，计三项平行工作，计算工期延长如表：算工期延长如表：工作工作序号序号工作工作代号代号最早完最早完成时间成时间最迟开最迟开始时间始时间T1,2T1,3T2,1T2,3T3,1T3,213-69820-24-5107-21-34-6119-34T1,3最小，为零，说明将最小，为零，说明将3号工作安排在号工作安排在1号号工作之后进行，工期不延长。工作之后进行，工期不延长。调整后的网络计划如图：调整后的网络计划如图：109从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方

59、案，最短工期过资源限量。已为最优方案，最短工期13天。天。12345678910 11 1213 1 36 56 42354458343537411128512115.计算并绘资源需用量动态曲线计算并绘资源需用量动态曲线110v网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量，但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡，如出现短时间的高峰或低谷，需要优化资源，使之均衡；均衡；v用资源需用量方差用资源需用量方差 描述资源的均衡性；描述资源的均衡性；v要保持工期固定，只能调整有时差的工作（非关键工要保持工期固定，只能调整有时差的工作（非关键

60、工作），即左移或者右移某些工作；作），即左移或者右移某些工作；v多次调整，直至所有工作不能移动。多次调整，直至所有工作不能移动。v左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应根据以下判据：据： 2.2.工期固定、资源均衡工期固定、资源均衡T1i2m2tT1i2mt2RRT1)RR(T1111 设设k工作从工作从i时间单位开始，时间单位开始，j时间单位完成，资时间单位完成，资源强度为源强度为k，Ri为为i时间单为的资源用量。时间单为的资源用量。k工作工作右移右移一个时间单位能使资源均衡的判据：一个时间单位能使资源均衡的判据：ik1jRRk工作工作左移左移