从算式到方程等式性质

1、3.1.1 3.1.1 等式的性质等式的性质(3)(3)1 23 a bb a sab 47x 1 1、定义：定义：像这像这样用等号样用等号“=”=”来表示相等关来表示相等关系的式子叫作系的式子叫作等式等式左边左边 右边右边8949x 840 x 99 88 ？ba等式的等式的左边左边等式的等式的右边右边a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = ba = b右左baa = bc右左cbaa = ba = b右左acba = b右右左左cbcaa = b右左cbcaa = ba = ba+c b+ca+c b+c=右左cca = bab右左ca = ba = bab右右左

2、左ca = ba = bab右右左左a = bba右左a = ba = ba-c b-ca-c b-c=ba右右左左baa = ba = b右右左左baa = ba = b右右左左ab2a = 2b2a = 2bbaa = ba = b右右左左bbaa3a = 3b3a = 3bbaa = ba = b右左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcac = bcbaa = ba = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c性质性质1 1：等式两边加等式两边加( (或减或减) )同一个同一个数数( (或式子或式子),),结果仍相等结果仍相等. .性质性质2 2 ：等式两边

3、乘同一个数等式两边乘同一个数, ,或或除以同一个不为除以同一个不为0 0的数的数, ,结果仍相等结果仍相等. .2 2、等式性质：、等式性质：10.52 等式等式10.5210.5210.5210.52 3331523. 1110.52 6633 4410.1258 等式等式口答练习口答练习1:1:(1)(1)从从x=yx=y能不能得到能不能得到x+5=y+5,x+5=y+5,为什么为什么? ?(2)(2)从从x=yx=y能不能得到能不能得到 , ,为什么为什么? ?99xy (3)(3)从从a+2=b+2a+2=b+2能不能得到能不能得到a=b,a=b,为什么为什么? ?(4) (4) 从从

4、3a=3a=3b 3b 能不能得到能不能得到 a=b , a=b , 为什么为什么? ?(5) (5) 从从 3ac=4a 3ac=4a 能不能得到能不能得到 3c=4 , 3c=4 , 为什么为什么? ?口答练习2:(5)(5)怎样从等式怎样从等式5x=4x+35x=4x+3得到等式得到等式x=3?x=3?(2)(2)怎样从等式怎样从等式4x=124x=12得到等式得到等式x=3?x=3?(3)(3)怎样从等式怎样从等式 得到等式得到等式a=b?a=b?100100ab (4)(4)怎样从等式怎样从等式2R=2r2R=2r得到等式得到等式R=r?R=r?(1)(1)怎样从等式怎样从等式x-3

5、=3x-3=3得到等式得到等式x=6?x=6?练习练习3:3: 填空，使所得的结果仍是等式。填空，使所得的结果仍是等式。(1)(1)如果如果2x+7=10,2x+7=10,那么那么2x=10-2x=10-; ;(2) (2) 如果如果 5x=4x+7,5x=4x+7,那么那么5x -5x -=7;=7;(3) (3) 如果如果 2a=1.5 , 2a=1.5 , 那么那么 a=a=; ;(4) (4) 如果如果 -3x=18 , -3x=18 , 那么那么 x=x=; ;(5) (5) 如果如果 -5/2x=5y , -5/2x=5y , 那么那么x=x=; ;(6) (6) 如果如果 a+8

6、=b+8 ,a+8=b+8 ,那么那么 a=a=. .练习练习: :请你自编一道以请你自编一道以x=2x=2为解的方程为解的方程. .例例1:1: 利用等式性质解下列方程：利用等式性质解下列方程：(1)726(2)5201(3)543xxx (4)5x-4=3x+5(4)5x-4=3x+51.1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（ ）. .2222( ),( ),441( )6,1.54( )1,1xyAxyaaBxyaxayCxxDxx 若若则则若若则则若若则则若若则则C C2.2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（ ）. .( )312121 1( )5 1656 1( )2(1)2111( )236218AxxxxBCxyxyDabcacb 由由得得3 3由由得得由由得得由由得得A A3.3.等式等式 的