级基础工程-连续基础

1、第三章第三章 连续基础连续基础第第1 1节节 概述概述第第2 2节节 地基、基础与上部结构相互作用地基、基础与上部结构相互作用 概念概念第第3 3节节 地基计算模型地基计算模型第第4 4节节 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算第第5 5节节 柱下条形基础柱下条形基础第第6 6节节 柱下交叉条形基础柱下交叉条形基础 第第1 1节节 概概 述述 连续基础指连续基础指柱下条形基础、交叉条形基柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱型基础。础、筏板基础和箱型基础。常用在：常用在：1 1）需要较大的底面积去满足地基承载力要求，）需要较大的底面积去满足地基承载力要求，将扩展式基础的底板连接成条或片。

2、将扩展式基础的底板连接成条或片。2 2）需要利用连续基础的刚度去调整地基的不）需要利用连续基础的刚度去调整地基的不均匀变形，或改善建筑物的抗震性能。均匀变形，或改善建筑物的抗震性能。3 3）建筑物的功能需要设置连续的底板时，例）建筑物的功能需要设置连续的底板时，例如地下室、船坞、储液池等。如地下室、船坞、储液池等。 掌握共同工作的基本概念，了解柱下条掌握共同工作的基本概念，了解柱下条形基础的简化设计方法。并通过了解地基计形基础的简化设计方法。并通过了解地基计算模型和文克尔地基上梁的计算方法，了解算模型和文克尔地基上梁的计算方法，了解地基上梁板设计的概念和方法。地基上梁板设计的概念和方法。 连续

3、基础可看成地基上梁、板，它的变形、连续基础可看成地基上梁、板，它的变形、受力情况与地基、基础及上部结构的相对刚受力情况与地基、基础及上部结构的相对刚度有关，应从三者相互作用的观点出发进行度有关，应从三者相互作用的观点出发进行地基上梁、板的分析计算。地基上梁、板的分析计算。第第2 2节节 地基、基础与上部结构相互作用概念地基、基础与上部结构相互作用概念 一、地基与基础的相互作用（忽略上部结构一、地基与基础的相互作用（忽略上部结构的影响）的影响）（1）柔性基础）柔性基础柔性基础受均布荷载柔性基础受均布荷载柔性基础沉降均匀柔性基础沉降均匀柔性基础不具备调柔性基础不具备调整地基变形的能力，整地基变形的

4、能力，基底反力分布与基基底反力分布与基础上荷载的分布方础上荷载的分布方式完全一致，式完全一致，基础基础的变形同地基的变的变形同地基的变形一致。形一致。1、基底反力的分布规律、基底反力的分布规律（2 2）刚性基础）刚性基础 基底沉降后仍然保持平面。中心荷载下，基底反力也基底沉降后仍然保持平面。中心荷载下，基底反力也是边缘大，中部小，由于基底边缘处塑性区开展引起应力重是边缘大，中部小，由于基底边缘处塑性区开展引起应力重分布（见分布（见a a图）。图）。其它因素的影响其它因素的影响下（下（砂土砂土），由于边缘的，由于边缘的砂被挤出砂被挤出, ,塑性区的迅速开展，塑性区的迅速开展，基底压力转由未破坏区

5、域的基底压力转由未破坏区域的土承担，形成抛物线形或钟形的分布。土承担，形成抛物线形或钟形的分布。重分布前重分布后 a)a)马鞍形分布马鞍形分布 b)b)抛物线形分布抛物线形分布 c)钟形分布钟形分布由于基础上的荷载和基底反力分布完全不同，基础由于基础上的荷载和基底反力分布完全不同，基础产生内力，具备调整地基变形的能力。产生内力，具备调整地基变形的能力。架越作用架越作用：刚性基础能跨越基底中部，将所：刚性基础能跨越基底中部，将所 承担的荷载相对集中地传至基底边承担的荷载相对集中地传至基底边 缘的现象。缘的现象。基础架越作用的强弱取于基础的相对刚度，土的压基础架越作用的强弱取于基础的相对刚度，土的

6、压缩性及塑性区大小。见图缩性及塑性区大小。见图3-4.一般一般,基础的相对刚度愈强基础的相对刚度愈强,沉降愈均匀沉降愈均匀,因此采用因此采用整整体刚度大的连续基础可减少不均匀沉降体刚度大的连续基础可减少不均匀沉降. 2、地基条件对基础受力状况的影响、地基条件对基础受力状况的影响 基础的受力状态还取决于地基土的压缩基础的受力状态还取决于地基土的压缩性及其分布的均匀性性及其分布的均匀性 当荷载等其他条件相同当荷载等其他条件相同,但基础的绕曲和但基础的绕曲和弯矩图不同弯矩图不同.二、地基变形对上部结构的影响二、地基变形对上部结构的影响 整个上部结构对基础不均匀沉降的抵抗能力，称整个上部结构对基础不均

7、匀沉降的抵抗能力，称上部结构刚度或整体刚度。按整体刚度分为上部结构刚度或整体刚度。按整体刚度分为:柔性结构柔性结构：一般静定结构如以屋架柱基础为承重：一般静定结构如以屋架柱基础为承重体系的木结构或排架结构、三铰拱等。体系的木结构或排架结构、三铰拱等。特点特点：整个承重体系对基础的不均匀沉降有很大的适：整个承重体系对基础的不均匀沉降有很大的适应性，沉降差不引起主体结构的附加应力。但过大的应性，沉降差不引起主体结构的附加应力。但过大的沉降差会引起：围护结构的损坏、预埋管道被剪坏、沉降差会引起：围护结构的损坏、预埋管道被剪坏、破坏美学及使用功能，桥梁中引起轨道不平顺。破坏美学及使用功能，桥梁中引起轨

8、道不平顺。敏感性结构：砖混结构、钢筋混凝土框架结构敏感性结构：砖混结构、钢筋混凝土框架结构特点：对地基不均匀沉降反应灵敏。不均匀沉降会引特点：对地基不均匀沉降反应灵敏。不均匀沉降会引起较大附加应力。起较大附加应力。刚性结构：烟囱、水塔、高炉等高耸结构；体系简单，刚性结构：烟囱、水塔、高炉等高耸结构；体系简单，长高比小，采用剪力墙、框剪、框筒的高层建筑。长高比小，采用剪力墙、框剪、框筒的高层建筑。特点：基础倾斜而不饶曲。特点：基础倾斜而不饶曲。上部结构的刚度越大，其调整不均匀沉降的能力愈强。如对独上部结构的刚度越大，其调整不均匀沉降的能力愈强。如对独立柱基的框架结构常设置基础梁（地梁）加大结构刚

9、度，减少立柱基的框架结构常设置基础梁（地梁）加大结构刚度，减少不均匀沉降。不均匀沉降。不均匀沉降将引起框架结构柱荷载重分配不均匀沉降将引起框架结构柱荷载重分配,边柱荷载增加边柱荷载增加,内柱内柱卸载卸载,随上部结构刚度增大加剧随上部结构刚度增大加剧.三、上部结构刚度对基础受力的影响三、上部结构刚度对基础受力的影响 对于有限刚度的基础，则上部结构与基础相对对于有限刚度的基础，则上部结构与基础相对刚度的大小对基础受力起很大作用。刚度的大小对基础受力起很大作用。绝对刚性绝对刚性: :上部结构相对基础刚度很大时，建筑物上部结构相对基础刚度很大时，建筑物整体只能均匀下沉，此时可将上部结构视为基础整体只能

10、均匀下沉，此时可将上部结构视为基础的不动支座，基础不产生整体弯曲，仅承受基底的不动支座，基础不产生整体弯曲，仅承受基底压力下的局部弯曲。压力下的局部弯曲。完全柔性：完全柔性：上部结构相对基础刚度很小时，对基上部结构相对基础刚度很小时，对基础的变形毫无制约作用，此时只能将础的变形毫无制约作用，此时只能将 a) a)上部结构绝对刚上部结构绝对刚性性b)b)上部结构绝对柔性上部结构绝对柔性上部结构看成是基础上的荷载，基础除在上上部结构看成是基础上的荷载，基础除在上部结构荷载和基底反力作用下产生局部弯曲部结构荷载和基底反力作用下产生局部弯曲外，还承受地基变形产生的整体弯曲。外，还承受地基变形产生的整体

11、弯曲。 基础弯矩图基础弯矩图 基底压力的分布则与基底压力的分布则与上部结构和基础的上部结构和基础的刚度有关刚度有关。一般地，上部结构刚度越大，沉。一般地，上部结构刚度越大，沉降较小部位的结构传至基础的荷载会增加，降较小部位的结构传至基础的荷载会增加，沉降大处则卸荷；基础刚度越大，基底反力沉降大处则卸荷；基础刚度越大，基底反力分布范围越从荷载作用点向远处扩伸，分布分布范围越从荷载作用点向远处扩伸，分布也越趋均匀。对于上部结构，在调整地基变也越趋均匀。对于上部结构，在调整地基变形的同时产附加（次）应力，设计中应保证形的同时产附加（次）应力，设计中应保证有足够的结构强度使其不受损害。有足够的结构强度

12、使其不受损害。 如地基土的压缩性很低，基础不均匀如地基土的压缩性很低，基础不均匀沉降很小沉降很小, ,则考虑三者相互作用的意义不则考虑三者相互作用的意义不大。因此，在相互作用中起主导作用的是大。因此，在相互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，上部结构是在压缩性地基，其次是基础，上部结构是在压缩性地基上基础刚度有限时起重要作用的因素。地基上基础刚度有限时起重要作用的因素。第第3 3节节 地基计算模型地基计算模型 地基计算模型地基计算模型在上部结构、基础与地在上部结构、基础与地基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板基的共同作用分析中，或者在地基上的梁板分析中，都要用到土与基础接触界面上的力分析中

13、，都要用到土与基础接触界面上的力与位移（应力与应变）的关系，这种关系可与位移（应力与应变）的关系，这种关系可以用连续的或离散化形式的特征函数表示，以用连续的或离散化形式的特征函数表示，这就是所谓的地基计算模型。这就是所谓的地基计算模型。 地基计算模型可以是线性或非线性的，地基计算模型可以是线性或非线性的，本节主要介绍最简单的本节主要介绍最简单的 和常用的几种和常用的几种线弹线弹性性地基模型。地基模型。一、文克勒地基模型一、文克勒地基模型 该模型由文克尔提出该模型由文克尔提出, ,是最简单的线弹性是最简单的线弹性模型模型, ,其假定地基上任一点的压力其假定地基上任一点的压力p p与该点的与该点的

14、竖向位移竖向位移( (沉降沉降)s)s成正比成正比, ,即即 k k地基基床系数。地基基床系数。实质上是把连续的地基分割为侧面无摩擦联实质上是把连续的地基分割为侧面无摩擦联系的独立土柱，每一土柱的变形仅与作用在系的独立土柱，每一土柱的变形仅与作用在土柱上的竖向荷载有关，并与之成正比，即土柱上的竖向荷载有关，并与之成正比，即相当于一个弹簧的受力变形。由此，文克尔相当于一个弹簧的受力变形。由此，文克尔地基上基底压力分布与地基沉降具有相同形地基上基底压力分布与地基沉降具有相同形式，地基中没有剪应力，不存在应力的扩散式，地基中没有剪应力，不存在应力的扩散。ksp 文克勒地基模型文克勒地基模型 a)a)

15、连续的地基梁连续的地基梁 b)b)将地基分割成离散的弹簧，在荷载下的变形将地基分割成离散的弹簧，在荷载下的变形 c)c)基底压力分布，与沉降曲线有相同的分布形式基底压力分布，与沉降曲线有相同的分布形式 不能传递剪应力、土中不存在应力扩散不能传递剪应力、土中不存在应力扩散假定是文克尔模型的最大缺陷，这导致基础假定是文克尔模型的最大缺陷，这导致基础范围以外的地基不会产生沉降的结论。水是范围以外的地基不会产生沉降的结论。水是最具有这种特征的材料。因此，当土的性质最具有这种特征的材料。因此，当土的性质越接近于水，例如流态的软土，或在荷载作越接近于水，例如流态的软土，或在荷载作用下土中出现较大范围的塑性

16、区时，越符合用下土中出现较大范围的塑性区时，越符合文克尔的假定。当土中剪应力很小时，例如文克尔的假定。当土中剪应力很小时，例如较大基础下的薄压缩层情况，也较符合文克较大基础下的薄压缩层情况，也较符合文克尔假定。尔假定。二、弹性半空间地基模型二、弹性半空间地基模型 将地基看成是匀质的线性变形的半空间将地基看成是匀质的线性变形的半空间体，利用弹性力学中的弹性半空间体理论建体，利用弹性力学中的弹性半空间体理论建立的地基计算模型称为立的地基计算模型称为弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型。 采用布辛奈斯克解，即当弹性半空间表面采用布辛奈斯克解，即当弹性半空间表面作用一竖向集中力作用一竖向集中力P P时

17、，半空间表面上离竖向时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为集中力作用点距离为r r处的地基表面的沉降处的地基表面的沉降（竖向位移）（竖向位移）s s为：为：ErPs)1 (2 E E、地基土的变形模量和泊松比。地基土的变形模量和泊松比。 弹性半空间模型考虑了地基中的应力扩散弹性半空间模型考虑了地基中的应力扩散及邻近荷载的影响，但扩散能力又显得太强，及邻近荷载的影响，但扩散能力又显得太强，因此求得的地基变形偏大。同时也没有考虑因此求得的地基变形偏大。同时也没有考虑真实地基的成层特性。因此对深度很大的均真实地基的成层特性。因此对深度很大的均匀地基才较为适合。匀地基才较为适合。三、有限压缩层地基模

18、型三、有限压缩层地基模型 有限压缩层地基模型是把计算沉降的分有限压缩层地基模型是把计算沉降的分层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基层总和法应用于地基上梁和板的分析，地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在沉降等于沉降计算深度范围内各计算分层在侧限条件下的压缩量之和。土中位移采用了侧限条件下的压缩量之和。土中位移采用了布辛奈斯克弹性理论解的积分形式，而在变布辛奈斯克弹性理论解的积分形式，而在变形计算中考虑了土的成层特性。形计算中考虑了土的成层特性。四、相互作用分析的基本条件和常用方法四、相互作用分析的基本条件和常用方法 在地基上梁和板的分析中，地基模型的选在地基上梁和板的分析中，地基模型的选

19、用是关键，应根据实际情况选择合适的地基模用是关键，应根据实际情况选择合适的地基模型。分析中必须满足条件：型。分析中必须满足条件：（1 1）静力平衡条件）静力平衡条件 F=0 F=0 基础上的外荷载和基底反力之和基础上的外荷载和基底反力之和 M=0 M=0 外荷载和基底反力对基础任一点的外荷载和基底反力对基础任一点的 力矩之和力矩之和（2 2）变形协调条件（接触条件）变形协调条件（接触条件）基础底面任一点的挠度等于该点的地基沉降：基础底面任一点的挠度等于该点的地基沉降： W Wi i=s=si i 可根据这两个条件和地基计算模型列微可根据这两个条件和地基计算模型列微分方程结合边界条件求解。分方程

20、结合边界条件求解。第第4 4节节 文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算1.1.微分方程微分方程d4dx4EI=-bp基础梁绕曲微分方程基础梁绕曲微分方程采用文克尔地基模型则：采用文克尔地基模型则：P=ksP=ks变形协调条件：变形协调条件： s=s=代入得代入得文克尔地基梁的文克尔地基梁的绕曲微分方程：绕曲微分方程：d4dx4EI=-bk令令称为梁的柔度特征值。称为梁的柔度特征值。反映梁对地基相对刚度的大小；反映梁对地基相对刚度的大小； 1/1/称称为梁的弹性特征长度。为梁的弹性特征长度。越小（越小（1/1/越越大），梁相对地基的刚度就越大。大），梁相对地基的刚度就越大。 根据边界条件和平

21、衡条件求解以上方根据边界条件和平衡条件求解以上方程，得到挠曲曲线，然后利用对程，得到挠曲曲线，然后利用对x x求导得求导得基础梁的转角、弯矩和剪力的分布。基础梁的转角、弯矩和剪力的分布。（为（为无限长梁）无限长梁）)/(/)sin(cos2220dxwdEIMdxdxxexkbF)/(33dxwdEIVxkbFA20 xkbFB20 xFCM40 xFDV20对对x依次取一阶、二阶、三阶导数，就可以求依次取一阶、二阶、三阶导数，就可以求得梁截面的转角、弯矩和剪力。得梁截面的转角、弯矩和剪力。（1）集中力作用（以荷载作用点为坐标原点，）集中力作用（以荷载作用点为坐标原点，x0)当当X0)xkbM

22、C30 xkbMB20 xMDM20 xMAV20当当X0,取其绝对值计算，取其绝对值计算， 、V 的正负号不变，但w、M取相反的符号。（3）计算受若干个集中荷载的无限长梁上任意）计算受若干个集中荷载的无限长梁上任意截面的内力。截面的内力。 先分别计算各荷载单独作用时在该截面引起的先分别计算各荷载单独作用时在该截面引起的效应，然后叠加得到共同作用下的总效应。效应，然后叠加得到共同作用下的总效应。 每次计算时需把坐标原点移到相应的集中荷载每次计算时需把坐标原点移到相应的集中荷载作用点处作用点处。2.有限长梁的计算有限长梁的计算 利用无限长梁解求解有限长梁，应满利用无限长梁解求解有限长梁，应满足有

23、限长梁两自由端边界条件。在两端各足有限长梁两自由端边界条件。在两端各加上一对边界条件力，使得在全部荷载和加上一对边界条件力，使得在全部荷载和边界条件力作用下两端截面的内力为零。边界条件力作用下两端截面的内力为零。FAFBMAMBABl求解步骤为：求解步骤为：（1）按无限长梁上作用的荷载求得梁端截）按无限长梁上作用的荷载求得梁端截 面的弯矩和剪力；面的弯矩和剪力；（2）求边界条件力求边界条件力, ,在全部荷载和边界条件力作用下在全部荷载和边界条件力作用下 A、B截面的弯矩、剪力为零截面的弯矩、剪力为零；（3 3）再按荷载、边界条件力共同作用在无限长梁上，）再按荷载、边界条件力共同作用在无限长梁上

24、，求梁任意截面上的挠度、求梁任意截面上的挠度、 转角、弯矩和剪力值。转角、弯矩和剪力值。 3.梁长的划分：梁长的划分： l l 长梁（柔性梁）长梁（柔性梁） /4 /4 l l ，所以是无限长梁。，所以是无限长梁。c点处：点处：x=6m，由公式（，由公式（3-9）：）：0.343 6(cossin)cos(0.343 6)sin(0.343 6)0.173xxCexxe 0.343 6coscos(0.343 6)0.0598xxDexe 根据叠加法由公式（根据叠加法由公式（3-8）和（）和（3-10）求得梁在）求得梁在c点处的弯矩：点处的弯矩：00c1200150( 0.173)( 0.05

25、98)424 0.3432151.3( 4.485)155.8kN mxxFMMCD 由对称性，得梁在由对称性，得梁在a点处的弯矩为点处的弯矩为00a151.3( 4.485)146.8kN m42xxFMMCD 第第5 5节节 柱下条形基础柱下条形基础 柱下条形基础常用于软弱地基上的框架结构或排柱下条形基础常用于软弱地基上的框架结构或排架结构，具有架结构，具有抗弯抗剪能力大、抗弯抗剪能力大、刚度大、调整不均刚度大、调整不均匀沉降能力强的优点。匀沉降能力强的优点。一、构造要求一、构造要求 截面形状一般为倒截面形状一般为倒T T形，由翼板和肋梁组成，应形，由翼板和肋梁组成，应符合下列要求：符合下

26、列要求：(1)(1)肋梁高度一般取肋梁高度一般取1/81/8 1/41/4的柱距，翼板厚度不宜的柱距，翼板厚度不宜小于小于200mm200mm。当翼板厚度为。当翼板厚度为200200 250mm250mm时，宜用等厚时，宜用等厚度翼板；当翼板厚度大于度翼板；当翼板厚度大于250mm250mm时，宜用变厚度翼板，时，宜用变厚度翼板，其坡度小于或等于其坡度小于或等于1:3 1:3 。柱下条形基础柱下条形基础 (2) (2)端部宜向外伸出悬臂，悬臂长度一般端部宜向外伸出悬臂，悬臂长度一般为第一跨跨距的为第一跨跨距的1/41/4。悬臂的存在有利于降。悬臂的存在有利于降低第一跨弯矩，减少配筋。也可以用悬

27、臂调低第一跨弯矩，减少配筋。也可以用悬臂调整基础形心。整基础形心。 (3)(3)肋梁顶、底部纵向受力钢筋除满足计肋梁顶、底部纵向受力钢筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，算要求外，顶部钢筋按计算配筋全部贯通，底部通长钢筋不少于底部受力钢筋总面积的底部通长钢筋不少于底部受力钢筋总面积的1/31/3。 x1x2ABCD当肋梁高度当肋梁高度450mm,配纵向配纵向构造筋，用拉筋连接，间构造筋，用拉筋连接，间距不大于距不大于200mm.（4 4）箍筋为封闭式，直径）箍筋为封闭式，直径6 612mm12mm。梁宽。梁宽b b 350mm,10mm,10mm,间距间距100-200mm,100

28、-200mm,非肋部分的纵向分布筋直径非肋部分的纵向分布筋直径8-8-10mm,10mm,间距间距300mm300mm。二、内力计算二、内力计算主要有简化计算法和弹性地基梁法。主要有简化计算法和弹性地基梁法。1. 简化计算法简化计算法根据上部结构刚度的大小，简化计算法分为根据上部结构刚度的大小，简化计算法分为静定分析法静定分析法 （假定上部结构为柔性结构）（假定上部结构为柔性结构） 倒梁法（假定上部结构是绝对刚性的）倒梁法（假定上部结构是绝对刚性的）均假设基底反力呈直线分布，这要求基础相均假设基底反力呈直线分布，这要求基础相对于地基有很大的刚度，通常要求柱距对于地基有很大的刚度，通常要求柱距l

29、 l满足满足下列条件：下列条件：75. 1l文克尔地基上梁的特征参数。一般要求基文克尔地基上梁的特征参数。一般要求基础截面高度大于础截面高度大于1/61/6柱距。柱距。 静定分析法：静定分析法：(上部结构刚度很小时）上部结构刚度很小时） 计算时先按直线分布假定求出基底净反力，计算时先按直线分布假定求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用在基础梁上，再按静力然后将柱荷载直接作用在基础梁上，再按静力平衡条件计算出任一截面平衡条件计算出任一截面I I上的弯矩和剪力。上的弯矩和剪力。计算的不利截面上的弯矩绝对值可能偏大。计算的不利截面上的弯矩绝对值可能偏大。静定分析法静定分析法倒梁法：倒梁法： 倒梁法假定

30、上部结构是刚性的，柱子之间倒梁法假定上部结构是刚性的，柱子之间不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动不存在差异沉降，柱脚可以作为基础的不动铰支座，因而可以用倒连续梁的方法分析基铰支座，因而可以用倒连续梁的方法分析基础内力。故当地基和荷载都比较均匀、上部础内力。故当地基和荷载都比较均匀、上部结构刚度较大，梁截面高度大于结构刚度较大，梁截面高度大于1/61/6柱距时，柱距时，基础梁的内力可按倒梁法计算。基础梁的内力可按倒梁法计算。 由于基础的架越作用，其边跨的基底反力由于基础的架越作用，其边跨的基底反力会增加，边跨的跨中弯矩及第一内支座的弯会增加，边跨的跨中弯矩及第一内支座的弯矩宜乘以矩宜乘以1.

31、21.2。 柱柱基础梁基础梁地基反力地基反力计算步骤如下：计算步骤如下： （1 1）按构造要求确定条形基础长度）按构造要求确定条形基础长度L L，尽量使荷载的合，尽量使荷载的合力作用点与基础底面形心重合，根据地基承载力特征值力作用点与基础底面形心重合，根据地基承载力特征值确定基础底面积确定基础底面积A A，以及基础宽度，以及基础宽度B=A/LB=A/L和截面抵抗矩。和截面抵抗矩。 (2) (2) 翼板的内力和截面设计与墙下条形基础相同。翼板的内力和截面设计与墙下条形基础相同。 FFi i、M Mi i分别为上部结构作用在条形基础上的竖向力分别为上部结构作用在条形基础上的竖向力（不包括基础和回填

32、土的重力）总和，以及对条形基础形心（不包括基础和回填土的重力）总和，以及对条形基础形心的力矩值总和。的力矩值总和。（4 4）确定柱下条形基础的计算简图确定柱下条形基础的计算简图 为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。基底净线反力和为将柱脚作为不动铰支座的倒连续梁。基底净线反力和除掉柱轴力以外的其它外荷载（柱传下的力矩、柱间分布荷除掉柱轴力以外的其它外荷载（柱传下的力矩、柱间分布荷载等）是作用在梁上的荷载。载等）是作用在梁上的荷载。则沿基础纵向分布的基底线性净反力为则沿基础纵向分布的基底线性净反力为: : b bP Pj j（3）计算基底净反力）计算基底净反力WMAFiiPjmaxPjmin（5 5

33、）进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续进行连续梁分析，可用弯矩分配法、连续梁系数表等方法。梁系数表等方法。 ( (6 6) ) 按求得的内力进行梁截面设计。与一般钢按求得的内力进行梁截面设计。与一般钢筋混凝土筋混凝土T T形截面梁相似，跨中按形截面梁相似，跨中按T T形、对支座形、对支座按矩形截面计算。按矩形截面计算。 bPj4.2m6.0m4.5mx1x2ABCD410410KNKN554KN554KN12891289KNKN1740KN1740KN13001300KNKN1754KN1754KN711711KNKN960KN960KN标准值标准值设计值设计值已知：埋深已知：埋深1.5m，f

34、a=120kpa解：解：1.确定基底尺寸确定基底尺寸各柱竖向力的合力，距图中各柱竖向力的合力，距图中A点的距离点的距离X为为 X=(960*14.7+1754*10.2+1740*4.2)/(960+1754+1740+554)=7.85m考虑构造要求，基础伸出考虑构造要求，基础伸出A点外点外x1 0.5m,如果要求竖向力合力与如果要求竖向力合力与基底形心重合，则基底必须伸出基底形心重合，则基底必须伸出D点之外点之外x2 ： x2 2*（7.85+0.5）0.514.71.5m (等于边距的等于边距的1/3)基础总长为：基础总长为：14.7+0.5+1.516.7m基础底板宽度基础底板宽度b:

35、410+1289+1300+71116.7*(120-20*1.5)=2.47m取取b2.5m 。2.内力分析内力分析因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的因荷载的合力通过基底形心，故地基反力是均布的.基底净反力基底净反力Pj=F/A=(960+1754+1740+554)/(16.7*2.5)=120kpa则沿基础纵向分布的基底线性净反力为则沿基础纵向分布的基底线性净反力为: : b bP Pj j =2.5=2.5* *120=300120=300kN/mkN/m300kN/m3.梁板部分计算梁板部分计算基底宽基底宽2500mm,主肋宽主肋宽500mm(400+2*50),翼板外挑长

36、度翼板外挑长度（2500500)/2=1000mm,翼板外边缘厚度翼板外边缘厚度200mm,梁肋处梁肋处翼板厚度翼板厚度300mm,采用采用C20混凝土，混凝土，HPB235钢筋。钢筋。（1）斜截面抗剪强度验算（沿纵向取）斜截面抗剪强度验算（沿纵向取1m计算）计算） V= Pjb1 120*1120kN h0V/(0.7ft)=120/(0.7*1.1)=155.8mm,实际实际h0 30045255mm,可以。可以。（2）翼板受力筋计算）翼板受力筋计算M=1/2 Pjb12 1/2*120*12=60KN. MAs=M/(0.9fAs=M/(0.9fy yh h0 0) )=60=60* *

37、10106 6/(0.9/(0.9* *210210* *255)=1245mm255)=1245mm2 2/m/m20030025005002.2.弹性地基梁法弹性地基梁法 当柱下条形基础不符合简化计算条件时，当柱下条形基础不符合简化计算条件时，可采用地基上梁的计算方法。如果选择文克可采用地基上梁的计算方法。如果选择文克尔地基作为地基计算模型，即为文克尔地基尔地基作为地基计算模型，即为文克尔地基上的梁。上的梁。联合基础设计联合基础设计双柱联合基础：在相邻两柱分别配置独立基础时，当双柱联合基础：在相邻两柱分别配置独立基础时，当其中一柱靠近建筑界线，或两柱间距较小，基底面积其中一柱靠近建筑界线，

38、或两柱间距较小，基底面积不足等情况下，可采用联合基础。不足等情况下，可采用联合基础。 矩形联合基础的设计步骤矩形联合基础的设计步骤： 第第6 6节节 柱下交叉条形基础柱下交叉条形基础 在纵横方向均设柱下条形基础，各柱位于两个在纵横方向均设柱下条形基础，各柱位于两个方向基础梁的交叉结点处，具有更大的基础底面积方向基础梁的交叉结点处，具有更大的基础底面积和更大的刚度（利于调整不均匀沉降），宜用于软和更大的刚度（利于调整不均匀沉降），宜用于软弱地基上柱距较小的框架结构。采用简化方法对其弱地基上柱距较小的框架结构。采用简化方法对其进行分析。进行分析。1.1.当上部结构具有很大的整体刚度时，与分析条基当

39、上部结构具有很大的整体刚度时，与分析条基相似，将其作为相似，将其作为倒置的二组连续梁倒置的二组连续梁，以地基的净反，以地基的净反力作为连续梁上的荷载。力作为连续梁上的荷载。2.2.当上部结构的刚度较小，当上部结构的刚度较小，先把交叉结点处先把交叉结点处的柱荷载分配到纵横两个方向的基础梁上，的柱荷载分配到纵横两个方向的基础梁上，待柱荷待柱荷载分配后，把交叉条形基础分离为若干单独的柱下载分配后，把交叉条形基础分离为若干单独的柱下条形基础，条形基础，按上节的方法进行分析设计。按上节的方法进行分析设计。荷载分配应满足条件：荷载分配应满足条件：(1)(1)静力平衡条件静力平衡条件，各结点分配在纵、横基础梁上，各结点分配在纵、横基础梁上的荷载之和等于作用在该结点上的总荷载；的荷载之和等于作用在该结点上的总荷载；（2 2）变