广东省珠海市香洲区七年级数学上学期期末考试试题(含

1、广东省珠海市香洲区2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（共10小题，每小题3分,满分30分）1 .-5的绝对值等于（）A. 5 5 B. 5C. ± 5 D. 02 .已知 a= （ 1） 2016, b= - （ 1.2）, c= - 32,贝U a, b, c 的大小关系是（）A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. b>a>c3 .港珠澳大桥建成后将成为世界最长的跨海大桥，该桥全长49968ml用科学记数法表示这个数为（）m .A. 0.49968X 10 5 B. 49.96 8X 103

2、C. 4.9968 X 10 4 D. 4.9968X10 54 .如果用-10%!示某商品的出口额比上一年减少10%那么+12%表示该商品的出口额比上一年（）A.增加2% B,增加12% C.减少12% D.减少22%5 .如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是从上面看从左面看从上面看A.长方体 B,圆锥C.圆柱D.球6 .下列计算正确的是()A. 2a+3a=5a2 B. 3ab- ab=2abC. 2 (a2+2b) =2a2+2b D. 5ab- b=5a7 .如图，在灯塔 O处观测到轮船 A位于东北方向，同时轮船 B在南偏东55。方向，那么/8 . 一个角的补角

3、为158° ,那么这个角的余角是 （）A. 22 B. 68° C. 52° D, 112°9 .如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是A.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线D.两点确定一条线段10 .观察下列一串单项式的特点：xy, - 2x2y, 4x3y, - 8x4y, 16x5y,按此规律写出第个单项式是（）A. - 128x9y B. 256x9yC. 256x8yD. - 256x9y二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）111 . 2016的相反数是 , - 2的倒数是3 a 卜12 .

4、单项式-5 的系数是.13 .下面是一个简单的数值运算程序框图， 当输入x的值为3时，输出的数值是输入M I豕 丁 1 输出14 .已知x=3是方程ax6=a+10的解，贝U a=.15 .线段 AB=10cm BC=5cm A B C三点在同一条直线上，则 AC=.16 .如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，若/ AOD=110 ,则/ BOC=三、解答题（共9小题，满分66分）工17 .计算：（2） 2X3- | - 3|+1+ 2.18 .如图，已知平面上有四个点A, B, C, D.（1）连接AB;（2）画射线AD;(3)画直线BC与射线AD交于点E.1 _19 .解方程：20 .

5、已知|x+2|+ (yT) 2=0,先化简再求代数式3 (x2-2xy) - x (2x-y)的值.21 .如图，长方形纸片 ABCD点E为AD边上的点，将纸片先沿直线 EM寸折，对折后的点 A 的对应点为A ,再沿直线 EN对阵，对折后点 D的对应点为D',并且D'刚好落在A' E 边上.(1)若/AEM=40 ,则/A' EM=猜想：/ MEN=° ；,请你说明理由.1822 .为了方便学生进行体育锻炼，某学校计划要建一个室内运动场，现有甲、乙两个工程队，若由甲队单独完成需要 15天，由乙队单独完成需要 20天，假设由甲工程队先单独做 8天, 然后

6、乙工程队加入合作，则还需要多少天才能完成此项工程？23.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题:1X2 -2 12X3 23 3X4 34? ? ?(1)计算 1X2 2X3 3X4=；(2)探究1X2 2X3 3X4=门十1) =；(用含有n的式子表示)若 1X2 2X3 3X4 WXH 11,求 x 的值.24 .现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的 90%收费，某球队需要的买球拍 4块，乒乓球若干(不少于 24个).(1)当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？

7、(2)当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由.70只蚂蚁25 .如图，已知 A B分别为数轴上的两点， A点对应的数为-50, B点对应的数为(1)请直接写出 AB中点M对应的数；(2)现有一只蚂蚁P从B点出发，以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动；同时另一Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右运动，请解决以下问题：设两点蚂蚁在数轴上的 C点相遇，请求处 C点对应的数是多少？70过多少秒QP之间的距离恰好是 AQ之间的距离的一半？-502015-2016 学年广东省珠海市香洲区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(共10 小题，每小题3 分，满分30 分)1 .-

8、5的绝对值等于()A. - 5 B. 5C. ± 5 D. 0【考点】绝对值【专题】推理填空题；实数【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a,据此求出-5的绝对值等于多少 即可【解答】 解：| - 5|= - (5) =5,-5的绝对值等于5.故选：B【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身 a;当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反 数-a;当a是零时，a的绝对值是零.2.已知 a= ( 1) 2016, b= - ( 1.2), c= - 32,贝U a, b, c 的大小关系是()A. a&g

9、t;b>c B. a>c>b C. c>a>b D. b>a>c【考点】有理数大小比较；有理数的乘方【专题】推理填空题；实数【分析】首先根据有理数的乘方的运算方法，分别求出a、 c 的值各是多少；然后判断出b=-(-1.2) =1.2;最后根据有理数大小比较的方法，判断出 a, b, c的大小关系即可.【解答】解：a= ( 1)如6=1,c= - 32= - 9,b=- (- 1.2 ) =1.2 , 1.2 > 1>- 9.a, b, c的大小关系是：b> a> c.故选：D【点评】( 1 )此题主要考查了有理数大小比较的方法

10、，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小( 2)此题还考查了有理数的乘方的计算方法，要熟练掌握3.港珠澳大桥建成后将成为世界最长的跨海大桥，该桥全长49968ml用科学记数法表示这个数为 ( )m A. 0.49968X 10 5 B. 49.968 X 10 3 C. 4.9968 X 10 4 D. 4.9968X10 5【考点】科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a| < 10, n为整数.确定 n的值时， 要看把原数变成a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对

11、值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】 解：将49968用科学记数法表示为：4.9968 X 10 4.故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1<|a| < 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .如果用-10%!示某商品的出口额比上一年减少10%那么+12%W表示该商品的出口额比上一年（）A.增加2% B.增加12% C.减少12% D.减少22%【考点】 正数和负数.【专题】推理填空题.【分析】 根据-10%麦示某商品的出口额比上一年减少10%可以得

12、到+12诙示该商品的出口额比上一年增加多少，从而可以解答本题.【解答】 解：10%!示某商品的出口额比上一年减少10%+12%W表示该商品的出口额比上一年增加12%故选B.【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义.5 .如图是某几何体从三个不同方向看得到的平面图形，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球【考点】由三视图判断几何体.【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱.【解答】 解：.主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱.故选：C.【点评】考查了由三视图判断几何体，用到的知

13、识点为： 三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状.6 .下列计算正确的是（）A. 2a+3a=5a2B. 3ab - ab=2abC. 2 （a2+2b） =2a2+2b D. 5ab- b=5a【考点】 合并同类项；去括号与添括号.【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.【解答】 解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A错误；日 合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B正确；C括号内的每一项都乘以 2,故C错误；D不是同类项不能合并，故 D错误；故选：B.【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变.7 .如

14、图，在灯塔O处观测到轮船 A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55。方向，那么/AOBD. 85°【考点】 【分析】 【解答】故选A.【点评】方向角.根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解.解：/AOB=180 55° 45° =80° .本题考查了方向角的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键.8 . 一个角的补角为158° ,那么这个角的余角是 （）A. 22 B. 68° C, 52 D. 112°【考点】余角和补角.【专题】计算题.【分析】要求此题可先求出该角的角度，然后用90。-这个角，即为所求角.【解答】解：设

15、原角为/ a ,所求角为/ 3 ,则/ a =108° - 158° =22 ,/ 3 =90° -人& =68° .故选B.【点评】 此题考查的是角的性质，两角互余和为90° ,互补和为180° .9 .如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短D.两点确定一条线段【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【专题】应用题.【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里 程，就用到两点间线段最短定理.【解答】 解：因

16、为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.故选：C【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短.10 .观察下列一串单项式的特点：xy, - 2x2y, 4x3y, - 8x4y, 16x5y,按此规律写出第 9个单项式是（）A. - 128x9y B. 256x9yC. 256x8yD. - 256x9y【考点】单项式.【专题】规律型.【分析】通过观察题意可得：n为偶数时，单项式为负数.x的指数为n时，2的指数为（n-1）,由此可解出本题.【解答】解：二.当n=1时，xy,当 n=2 时，-2x2y,当 n=3 时，4x3y,当 n=4 时，-8x4y,当 n=5 时，

17、16x5y,:第9个单项式是29 1x9y,即256x9y.故选：B.【点评】此题考查了单项式，根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键.二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11. 2016的相反数是-2016, - 2的倒数是-2.【考点】倒数；相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.1【解答】 解：2016的相反数是-2016, - 2的倒数是-2,故答案为：-2016, -2.【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.3 屋匕312 .单项式-5 的系数是一5.【考点】单项式.【专题】存在型.【分析】根据

18、单项式系数的定义进行解答即可.332b3【解答】 解：.单项式-5 的数字因数是-专,3a2b3 .单项式-5 的系数是-5.3故答案为：-5.【点评】 本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数.13 .下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入 x的值为3时，输出的数值是-输入工|"7|愉出【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】把x=3代入数值运算程序中计算即可得到结果.【解答】 解：把x=3代入数值运算程序得：3X ( - 2) +4=-6+4=-2,则输出的数值为-2.故答案为：-2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14

19、 .已知x=3是方程ax6=a+10的解，贝U a=8.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】 将x=3代入方程ax-6=a+10,然后解关于a的一元一次方程即可.【解答】 解：: x=3是方程ax-6=a+10的解，x=3 满足方程 ax - 6=a+10, .3a- 6=a+10,解得a=8.故答案为：8.【点评】本题主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.15 .线段 AB=10cm BC=5cm A B C三点在同一条直线上，则 AC=5或者15cm.【考点】 两点间的距离.【专题】计算题；分类讨论.【分析】本题没有给出图形，

20、 在画图时，应考虑到A、B C三点之间的位置关系的多种可能， 再根据题意画出的图形进行解答.【解答】 解：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图，AC=AB- BC,又AB=10cm BC=5cm AC=10- 5=5cm；U d A(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图， AC=AB+BC 又. AB=10cm BC=5cm AC=10+5=15cm.故线段 AC=15cmH 5cm故答案为：15cm或5cm.【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的 严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.16 .如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起

21、，若/ AOD=110 ,则/ BOC=70一A C【考点】余角和补角.【分析】从图可以看出，/BOC勺度数正好是两直角相加减去/ AOD的度数，从而问题可解.【解答】 解：.一/ AOBW COD=90 , / AOD=120 ,，/BOC=AOB廿 COD /AOD=90 +90° 110° =70° .故答案为：70° .【点评】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.三、解答题(共9小题，满分66分)工17 .计算：(2) 2X3- | - 3|+1+ 2【考点】 有理数的混合运算.【专题】计算

22、题；实数.【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.1 1 1【解答】 解：原式=4X3 3+1+2=12-3+1 + 2=102.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18 .如图，已知平面上有四个点A, B, C, D.(1)连接AB;(2)画射线AD;(3)画直线BC与射线AD交于点E.B【考点】直线、射线、线段.【专题】作图题.【分析】(1)画线段AB,不能向两方无限延伸；(2)画射线AD,向一方无限延伸；(3)画直线BC,向两方无限延伸，与 AD的交点记作E.【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线和线

23、段，关键是掌握三线的性质.2x4-1 5k - 119 .解方程：36.【考点】解一元一次方程.【专题】 计算题；一次方程(组)及应用.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.【解答】 解：去分母得:2 (2x+1) +5x-1=6,去括号得：4x+2+5x - 1=6,移项合并得：9x=5 ,解得：x= 9.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20 .已知|x+2|+ (yT) 2=0,先化简再求代数式 3 (x2-2xy) - x (2x-y)的值.【考点】整式的混合运算一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】

24、先 绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再算括号内的乘法，合并同类项，最后代入求出即可.【解答】 解：: |x+2|+ (y 1) 2=0, -x+2=0, y - 1=0,. x=- 2, y=1,3 ( x2- 2xy) - x (2x - y)=3x2 - 6xy - 2x2+xy=x2 - 5xy, 一、 2, 一、=(-2) -5X (- 2) XI =14.【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，绝对值、偶次方的非负性的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简和求x、y的值是解此题的关键.21.如图，长方形纸片 ABCD点E为AD边上的点，将纸片先沿直线 EM寸折，对折后的点 A

25、的对应点为A ,再沿直线 EN对阵，对折后点 D的对应点为D',并且D'刚好落在A' E 边上.(1)若/AEM=4 0 ,则/A' EM= 40° , / DEN=50请你说明理由.(2)若/AEM=n(0° v n<90° )猜想：/ MEN=9QO ,【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】(1)由折叠性质得/ AEM=A' EM /DENW D' EN即可得出结果；(2)设/AENWA EN=x , /BEM=B' EM=3 ,得到2a+2 3 =180° ,即可得出结论.【解答】解(1)

26、由折叠性质得：/ AEM=A' EM /DENW D' EN. ./A' EM=40 ,臼臼/DEN=2 （180° - /AEMF AK EM =2 （180° -40° -40° ） =50° ;（2） / MEN=90 ,理由如下：设/AENW A EN=x , /BEM=B' EM=3 , .2 a+2 3 =180° ,. a +3=90° , 即/ MEN=90 . 故答案为：40, 50, 90.【点评】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、 判

27、断、推理是解决问题的关键.22 .为了方便学生进行体育锻炼，某学校计划要建一个室内运动场，现有甲、乙两个工程队，若由甲队单独完成需要 15天，由乙队单独完成需要 20天，假设由甲工程队先单独做 8天, 然后乙工程队加入合作，则还需要多少天才能完成此项工程？【考点】一元一次方程的应用.【分析】设还需要x天才能完成此项工程，根据甲的工作量+乙的工作量=1,列方程求解即可.【解答】 解：设还需要x天才能完成此项工程，根据题意得：国国国15+（15+ 2。）x=1,解得：x=4,答：还需要4天才能完成此项工程.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合

28、适的等量关系列出方程，再求解.23 .先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：1 1 1 _1 _ 1 1 1一 11X21 2X3-2 3? ? ?计算 1X2 2X3 3X4=4；_+ 1 一 .探究1乂2 2乂3 3乂4 n门+1）=n+1；（用含有n的式子表示）（3）若 1乂2 2X3 3X410X11F,求 x 的值.【考点】 规律型：数字的变化类；分式的加减法；解一元一次方程.【专题】 规律型；转化思想；构造法；分式；一次方程（组）及应用.1 1 【分析】（1）将1X2' 2X31 3X4,按照题目规律展开中间两两相加和为0,剩首尾两项计算便可；1 1、 I 同样将

29、1乂2犷3 3义4 nX （口+1）按照题目规律展开，最后中间全部工,v = I. -7 口11LJi - » -,11X22X 313X4 ''10X11,禾1J用抵消，剩首尾两项H+1计算可得；(3)将方程左边提取公因式 x后，另一个因式为 上述规律计算后可化简方程，解方程可得解.1 - - -+-【解答】解：(1)原式=2 23 34.1111 111(2)原式=2 2 3 3 4n n+11n+1(3)由原方程可得:+T)铠另一 "Hf中带10 2。Tlx-ii解得x=2 .故答案为:33曳 n+1.是一个运用新知【点评】本题主要考查数字的变化规律和

30、运用已知规律解方程的运算能力, 识去解决其他问题的好题目.24.现有甲、乙两个体育用品商店出售乒乓球拍和乒乓球，球拍每块价格为48元，乒乓球每个价格为2元，已知甲店制定的优惠方法是买一块球拍送6个乒乓球，乙店按总价的 90%收费，某球队需要的买球拍 4块，乒乓球若干(不少于 24个).(1)当购买多少个乒乓球时，两个商店的收费一样多？(2)当需要购买240个乒乓球时，选择哪家商店购买更优惠？请说明理由.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)首先设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得等量关系：4块球拍钱+ (x-24)个乒乓球钱=(4块球拍钱+x个乒乓球钱)X 90%根据等量关系列出方 程，再解即可；(2)分别计算出购买 240个乒乓球时在甲店的花费和乙店的花费，再比较即可.【解答】 解：(1)设当购买x个乒乓球时，两个商店的收费一样多，由题意得：4X48+ (x- 24) X 2= (4X48 +2x) X 90%解得：x=144.答：当购