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文档简介
1、2021年河北省中考数学试卷学校:_姓名:_班级:_考号:_题号一二三总分得分注意:本试卷包含、两卷。第卷为选择题,所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题,所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效,不予记分。一、单选题1、如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是( ) A. aB. bC. cD. d2、不一定相等的一组是(
2、60; ) A. a+b与b+aB. 3a与a+a+aC. a3与aaaD. 3(a+b)与3a+b3、已知a>b,则一定有4a4b“”中应填的符号是( ) A. >B. <C. D. =4、与322212结果相同的是( ) A. 32+1B. 3+21C. 3+2+1D. 3215、 能与(3465)相加得0的是( &
3、#160; ) A. 3465B. 65+34C. 65+34D. 34+656、一个骰子相对两面的点数之和为7,它的展开图如图,下列判断正确的是( ) A. A代表B. B代表C. C代表D. B代表7、 如图1, ABCD中,AD>AB,ABC为锐角要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案(
4、0; )A. 甲、乙、丙都是B. 只有甲、乙才是C. 只有甲、丙才是D. 只有乙、丙才是8、图1是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图2所示,此时液面AB=( ) A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm9、若33取1.442,计算333339833的结果是( ) A. -100B. -144.2C. 144.2D.
5、 0.0144210、 如图,点O为正六边形ABCDEF对角线FD上一点, SAFO=8,SCDO=2,则S正六边形ABCDEF的值是( ) A. 20B. 30C. 40D. 随点O位置而变化11、如图,将数轴上6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列正确的是( ) A. a3>0B. |a1|=|a4|C. a1
6、+a2+a3+a4+a5=0D. a2+a5<012、如图,直线1,m相交于点O,P为这两直线外一点,且OP=2.8若点P关于直线l,m的对称点分别是点P1,P2,则P1,P2之间的距离可能是( ) A. 0B. 5C. 6D. 713、定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知:如图,ACD是ABC的外角 求证:下列说法正确的是( )A. 证法1还需证明其他形状的三角形,该定理的
7、证明才完整B. 证法1用严谨的推理证明了该定理C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理14、小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色,并绘制了不完整的扇形图1及条形图2(柱的高度从高到低排列)条形图不小心被撕了一块,图2中“( )”应填的颜色是( ) A. 蓝B. 粉C. 黄D. 红15、 由(1+c2+c12)值的正负可以比较A=1+c2
8、+c与12的大小,下列正确的是( ) A. 当c=2时, A=12B. 当c=0时,A12C. 当c<2时, A>12D. 当c<0时, A<1216、如图,等腰AOB中,顶角AOB=40,用尺规按到的步骤操作: 以O为圆心,OA为半径画圆; 在O上任取一点P(不与点A,B重合),连接AP; 作AB的垂直平分线与O交于M,N; 作AP的垂直平分线与O交于E,F 结论I:顺次连接M,E,N,F四点必能得到矩形; 结论II:O上只有唯一的点P
9、,使得S扇形OFM=S扇形OAB 对于结论I和II,下列判断正确的是( ) A. I和II都对B. I和II都不对C. I不对II对D. I对II不对二、客观填空题1、现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图) (1)取甲、乙纸片各1块,其面积和为_. (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片1块,再取乙纸片4块,还需取丙纸片_块2、下图是可调躺椅示意图(数据如图)AE与BD的交点为C,且A,B,E保持不变为了舒适,需调整D的大小,使EFD=110 ,则图中D应_(填“增
10、加”或“减少”)_度3、用绘图软件绘制双曲线m:y=60x与动直线l:y=a,且交于一点,图1为a=8时的视窗情形 (1)当a=15时,l与m的交点坐标为 _ . (2)视窗的大小不变,但其可视范围可以变化,且变化前后原点O始终在视窗中心例如,为在视窗中看到(1)中的交点,可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12,其可视范围就由15x15及10y10变成30x30及20y20(如图2)当a=1.2和a=1.5时,l与m的交点分别是点A和B,为能看到m在A和B之间的一整段图象,需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k,则整数k= 三、问答题1、某书店新进了一批
11、图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购进m本甲种书和本乙种书,共付款Q元 (1)用含m,n的代数式表示Q; (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书,用科学记数法表示Q的值2、已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个 (1)淇淇说:“筐里B品牌球是A品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101x=2x 请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确; (2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个3、某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示,嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到
12、一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同 (1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率; (2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大4、下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象,1号指挥机(看成点P)始终以3km/min的速度在离地面5km高的上空匀速向右飞行,2号试飞机(看成点Q)一直保持在1号机P的正下方,2号机从原点O处沿45仰角爬升,到4km高的A处便立刻转为水平飞行,再过1min到达B处开始沿直线BC降落,要求1min后到达C(10,3)处 (1)求OA的h关于s的函数5、如图,O的半径为6,将该圆周12等分后得到表盘模型,其
13、中整钟点为An(n为112的整数),过点A7作O的切线交A1A11延长线于点P (1)通过计算比较直径和劣弧,长度哪个更长; (2)连接A7A11,则A7A11和PA1有什么特殊位置关系?请简要说明理由; (3)求切线长PA7的值6、下图是某同学正在设计的一动画示意图,x轴上依次有A,O,N三个点,且AO=2,在ON上方有五个台阶T1T5(各拐角均为90) ,每个台阶的高、宽分别是1和1,5,台阶T1到x轴距离OK=10 从点A处向右上方沿抛物线L:y=x2+4x+12发出一个带光的点P (1)求点A的横坐标,且在图中补画出少轴,并直接指出点P会落在哪个台阶上; (2)当点P落到台阶上后立即弹
14、起,又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为11,求C的解析式,并说明其对称轴是否与台阶T5有交点; (3)在x轴上从左到右有两点D,E,且DE=1,从点E向上作EBx轴,且BE=2在BDE沿x轴左右平移时,必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上,则点B横坐标的最大值比最小值大多少?(注:(2)中不必写x的取值范围)7、在一平面内,线段AB=20,线段BC=CD=DA=10,将这四条线段顺次首尾相接把AB固定,让AD绕点A从AB开始逆时针旋转角(>0)到某一位置时,BC,CD将会跟随出现到相应的位置 (1)论证如图1,当AD/BC时,设AB与CD交于点O
15、,求证:AO=10; (2)发现当旋转角=60时,ADC的度数可能是多少? (3)尝试取线段CD的中点M当点M与点B距离最大时,求点M到AB的距离; (4)拓展如图2,设点D与B的距离为d,若BCD的平分线所在直线交AB于点P,直接写出BP的长(用含a的式子表示); 当点C在AB下方,且AD与CD垂直时,直接写出的余弦值2021年河北省中考数学试卷 参考答案一、单选题第1题参考答案: A解:设线段m与挡板的交点为A,a、b、c、d与挡板的交点分别为B,C,D,E,连结AB、AC、AD、AE,根据直线的特征经过两点有且只有一条直线,利用直尺可确定线段a与m在同一直线上, 故选A 【考点】 比例线
16、段 比例的性质绝对值- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: D【解答】 解:Aa+b=b+a ,故选项A不符合题意; Ba+a+a=3a ,故选项B不符合题意; Caaa=a3 ,故选项C不符合题意; D3(a+b)=3a+3b3a+b ,故选项D符合题意, 故选D 【考点】多项式乘多项式- - - - -
17、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: B【解答】 解:将不等式a>b两边同乘以4,不等号的方向改变得4a<4b, “”中应填的符号是“”, 故选B 【考点】 不等式的解集 不等式的性质整式的加减- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
18、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: A【解答】 解:322212=941=2, 32+1=2 ,且选项B、C、D的运算结果分别为:4、6、0, 故选A 【考点】分式的加减运算- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
19、 - - - - - - -第5题参考答案: C【解答】 解:方法一:0(3465)=0+(3465)=3465=65+34; 方法二:(3465)的相反数为(3465), 故选C 【考点】直线与圆的位置关系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: A【解答】 解:由正方体展开图可知,A的对面点数是1;3的对面点数是2;C的对面点数是4;
20、0; 骰子相对两面的点数之和为7, A代表, 故选A 【考点】立体图形- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: A【解答】 解:连接AC、BD交于点O 甲方案: 四边形ABCD是平行四边形, AO=CO,BO=DO
21、60; ON=OM, 四边形ANCM为平行四边形 乙方案: 四边形ABCD是平行四边形AB=CD ,AB/CD, AO=CO,BO=DO, ABN=CDM, 又 ANBD,CMBD, ANB=CMD, ABNCDM(AAS) BN=DM, BO=DO, ON=OM,
22、 四边形ANCM为平行四边形 丙方案: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CDAB/CD,AO=CO,BO=DO,BAD=BCD, ABN=CDM, 又 AN,CM分别平分BAD,BCD, 12BAD=12BCD,即BAN=DCN ABNCDM(ASA) BN=DM BO=DO,
23、 ON=OM, 四边形ANCM为平行四边形 所以甲、乙、丙三种方案都可以 故选A 【考点】平行四边形的性质- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: C【解答】 解:由题可知,第一个高脚杯盛液体的高度为:157=8(cm), 第二个高脚杯盛液体的高度为:117=4(cm), 因为
24、液面都是水平的,图1和图2中的高脚杯是同一个高脚杯, 所以图1和图2中的两个三角形相似, AB6=48, AB=3(cm) 故选C 【考点】勾股定理的逆定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第9题参考答案: B【解答】 解: 33=1.442
25、; 333339833=(1398)33=10033 10033=144.2 故选B 【考点】 二次根式的化简求值二次根式有意义的条件- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第10题参考答案: B【解答】 解:连接AC、AD、CF,AD与CF交于点M,可知M是正六边形ABCDEF的中心,
26、60; 多边形ABCDEF是正六边形, AB=BC,B=BAF=120, BAC=30, FAC=90, 同理,DCA=FDC=DFA=90, 四边形ACDF是矩形,SAFO+SCDO=12S矩形AFDC=10, SAFM=14S矩形AFDC=5,S正六边形ABCDEF=6SAFM=30 故选B 【考点】 相似三角形的性质与判定平行四边形的性质- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
27、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第11题参考答案: C【解答】 解:根据题意可求出:a1=4,a2=2,a3=0,a4=2,a5=4, A,a3=0 ,故选项错误,不符合题意; B,|a1|=4|a4|=2 ,故选项错误,不符合题意; C,a1+a2+a3+a4+a5=0 ,故选项正确,符合题意; D,a2+a5=2>0,故选项错误,不符合题意; 故选C 【考点】 二项式定理的应用二项式系数的性质- - -
28、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第12题参考答案: B【解答】 解:连接OP1,PP1,OP2,PP2,P1P2 ,如图, P1是P关于直线l的对称点, 直线l是PP1的垂直平分线, OP=OP=2OP=2, P2
29、是P关于直线m的对称点, 直线m是PP2的垂直平分线, OP2=OP=2.8, 当P1,O,P2 不在同一条直线上时,OP1OP2<P1P2<OP1+OP2 即0<P1P2<5.6, 当P1,O,P2在同一条直线上时,PP2=OP1+OP2=5.6 故选B 【考点】双曲线的特性- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
30、- - - - - - - - - - - - - - -第13题参考答案: B【解答】 解:A证法1给出的证明过程是完整正确的,不需要分情况讨论,故A不符合题意; B证法1给出的证明过程是完整正确的,不需要分情况讨论,故选项B符合题意; C证法2用量角器度量两个内角和外角,只能验证该定理的正确性,用特殊到一般法证明了该定理缺少理论证明过程,故选项C不符合题意; D证法2只要测量够一百个三角形进行验证,验证的正确性更高,就能证明该定理还需用理论证明,故选项D不符合题意, 故选B 【考点】反证法与放缩法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
31、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第14题参考答案: D【解答】 解:同学最喜欢的颜色最少的是蓝色,有5人,占10%,5+10%=50(人), 喜欢红色的人数为50×28%=14(人), 喜欢红色和蓝色一共有14+5=19(人), 喜欢剩余两种颜色的人数为5019=31(人),其中一种颜色的喜欢人数为16人,另一种为15人,由柱的高度从高到低排列可得,第三条的人数为14人,“(
32、160; )”应填的颜色是红色; 故选D 【考点】 “提问题”、“填条件”应用题 整数的除法及应用整数的乘法及应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第15题参考答案: C【解答】 解:1+c2+c12=c4+2c, 当c=2时,2+c=0 ,A无意义,故A选项错误,不符合题意; 当c=0 时,c4+2c=0,A=12
33、 ,故B选项错误,不符合题意; 当c<2 时, c4+2c>0,A>12 ,故C选项正确,符合题意; 当2c<0 时,c4+2c<0,A<12;当c<2时, c4+2c>0,A>12 ,故D选项错误,不符合题意; 故选C 【考点】 二次函数的性质 二次函数图象上点的坐标特征二次函数图象与系数的关系- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
34、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第16题参考答案: D【解答】 解:I、如图所示 MN是AB的垂直平分线,EF是AP的垂直平分线, MN和EF都经过圆心O,线段MN和EF是O的直径 OM=ON,OE=OF, 四边形MENF是平行四边形, 线段MN是O的直径, MEN=90, 平行四边
35、形MENF是矩形 结论I正确; II、如图2,当点P在直线MN左侧且AP=AB时, AP=AB, , MNAB,EFAP, , , AOE=AON=12AOB=20, EON=40, MOF=EON=40, 扇形OFM与扇形OA
36、B的半径、圆心角度数都分别相等, S扇形OFM=S扇形AOB, 如图3,当点P在直线MN右侧且BP=AB, 同理可证:S扇形FOM=S扇形AOB 结论II错误, 故选D 【考点】 作图基本作图角平分线的性质二、客观填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: a2+b2; 4
37、【解答】 解:(1) 甲、乙都是正方形纸片,其边长分别为a,b 取甲、乙纸片各1块,其面积和为a2+b2, 故答案为:a2+b2; (2)设取丙种纸片x块才能用它们拼成一个新的正方形, (x0)a2+4b2+xab是一个完全平方式, x为4 故答案为:4 【考点】 图形的剪拼 规律型:图形的变化类平行四边形的判定- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
38、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 减小; 10【解析】此题暂无解析【解答】解: A+B=50+60=110, ACB=180110=70, DCE=70,如图,连接CF并延长, DFM=D+DCF=20+DCF,EFM=E+ECF=30+ECF, EFD=DFM+EFM=20+DCF+30+ECF=50+DCE=5070=120,要使EFD
39、=110 ,则EFD或少了10,若只调整D的大小,由EFD=DFM+EFM=D+DCF+E+ECF=D+ECD=D+30+70=D+100因此应将D减少10度;故答案为:减少;10【考点】边角边证全等- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: (4,15); 4【解析】此题暂无解析【解答】(1)根据题意,得y=60x=15
40、60; x=4 x0 x=4是60x=15的解 当a=15时,l与m的交点坐标为:(4,15),故答案为:(4,15)(2)当a=1.2时,得y=60x=1.2, x=50, x0, x=50是60x=1.2的解, l与m的交点坐标为:(50,1.2), (1)视窗可视范围就由15x15及10y10 ,且1
41、0<1.2<10, 15k<50根据题意,得k为正整数 k>103, k=4,同理,当a=1.5时,得x=40, 15k<40, k>83, k=3 要能看到m在A和B之间的一整段图象 k=4,故答案为:4【考点】参数方程与普通方程的互化圆的极坐标方程三、问答题- - - - - - - -
42、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: Q=2.3×105【解答】 解:(1)Q=4m+10n (2)m=5×104,n=3×103 Q=4×5×104+10×3×103=20×104+3×104=23×104=2.3×105 所以
43、Q=2.3×105 解:(1)Q=4m+10n (2)m=5×104,n=3×103 Q=4×5×104+10×3×103=20×104+3×104=23×104=2.3×105 所以Q=2.3×105 【考点】 幂的乘方与积的乘方科学记数法-表示较大的数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
44、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 解:(1)101x=2x ,解得:x=1013 ,不是整数,因此不符合题意;所以淇淇的说法不正确 (2) A品牌球有x个,B品牌球比A品牌球至少多28个, 101xx28, 解得:x36.5, x是整数, x的最大值为36, A品牌球最多有36个 解:(1)101x=2x ,解得:x=10
45、13 ,不是整数,因此不符合题意;所以淇淇的说法不正确 (2) A品牌球有x个,B品牌球比A品牌球至少多28个, 101xx28, 解得:x36.5, x是整数, x的最大值为36, A品牌球最多有36个【解答】 解:(1)101x=2x ,解得:x=1013 ,不是整数,因此不符合题意;所以淇淇的说法不正确 (2) A品牌球有x个,B品牌球比A品牌球至少多
46、28个, 101xx28, 解得:x36.5, x是整数, x的最大值为36, A品牌球最多有36个 解:(1)101x=2x ,解得:x=1013 ,不是整数,因此不符合题意;所以淇淇的说法不正确 (2) A品牌球有x个,B品牌球比A品牌球至少多28个, 101xx28, 解得:x36.5, x是整数, &
47、#160;x的最大值为36, A品牌球最多有36个 【考点】 一元一次方程的应用其他问题 一元一次方程的应用打折销售问题 解一元一次方程 列代数式求值方法的优势列代数式- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: (1) 13(2) 嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大,【解答】 解:(1)嘉
48、淇走到十字道口A一共有三种可能,向北只有一种可能,嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13; (2)补全树状图如图所示: 嘉淇经过两个十字道口后共有9种可能,向西的概率为:39=13 ;向南的概率为29 ;向北的概率为29 ;向东的概率为29;嘉淇经过两个十字道口后向西参观的概率较大 解:(1)嘉淇走到十字道口A一共有三种可能,向北只有一种可能,嘉淇走到十字道口A向北走的概率为13; (2)补全树状图如图所示: 嘉淇经过两个十字道口后共有9种可能,向西的概率为:39=13 ;向南的概率为29 ;向北的概率为29 ;向东的概率为29;嘉淇经
49、过两个十字道口后向西参观的概率较大 【考点】列表法与树状图法- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 【解答】 解:(1)设线段OA所在直线的函数解析式为:h=k1s(k10) 2号机从原点0处沿45仰角爬升, h=5, 又 1号机飞到A点正上
50、方的时候,飞行时间t=43(min) 2号机的飞行速度为: v2=4243=32(km/min) (2)设线段BC所在直线的函数表达式为:h=k2s+b(k20), 2号机水平飞行时间为1min同时1号机的水平飞行为1min, 点B的横坐标为:4+3=7;点B的纵坐标为:4,即B(7,4), 将B(7,4),C(10,3)代入h=k2s+b(k20)中,得:, 解得: h=13s+193, 令h=0 ,解得:s=19, 2号机的着陆点坐标为(19,0) (3)当点Q在
51、OA时,要保证PQ3 ,则:t1t=533=23; 当点O在AB上时,此时PQ=1 ,满足题意时长为1(min); 当点Q在BC上时,令2=13s+193 ,解得:s=13 ,此时t2=133(min) :当PQ3时,时长为:13323=113(mn) 解:(1)设线段OA所在直线的函数解析式为:h=k1s(k10) 2号机从原点0处沿45仰角爬升, h=5, 又 1号机飞到A点正上方的时候,飞行时间t=43(min)
52、60;2号机的飞行速度为: v2=4243=32(km/min) (2)设线段BC所在直线的函数表达式为:h=k2s+b(k20), 2号机水平飞行时间为1min同时1号机的水平飞行为1min, 点B的横坐标为:4+3=7;点B的纵坐标为:4,即B(7,4), 将B(7,4),C(10,3)代入h=k2s+b(k20)中,得:, 解得: h=13s+193, 令h=0 ,解得:s=19, 2号机的着陆点坐标为(19,0) (3)当点Q在OA时,要保证PQ3 ,则:t1t=533=23; 当点O
53、在AB上时,此时PQ=1 ,满足题意时长为1(min); 当点Q在BC上时,令2=13s+193 ,解得:s=13 ,此时t2=133(min) :当PQ3时,时长为:13323=113(mn) 【考点】一次函数的应用- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: (1)劣弧更长 (2)A7A11和PA1互相垂直 (3)PA
54、7=A1A7tanA11O7=12×3=123【解答】 解:(1)劣弧, 直径2r=12, 因为4>12 ,故劣弧更长 (2)如下图所示连接A1、A7,A7、A11 ,由图可知A1A7是直径, 对应的圆周角A7A11=90, A7A11和PA1互相垂直 (3)如上图所示, A11A1A7=12×412×360=60, PA7 是O的切线 PA7A1=90,
55、0; PA7=A1A7tanA11O7=12×3=123 解:(1)劣弧, 直径2r=12, 因为4>12 ,故劣弧更长 (2)如下图所示连接A1、A7,A7、A11 ,由图可知A1A7是直径, 对应的圆周角A7A11=90, A7A11和PA1互相垂直 (3)如上图所示, A11A1A7=12×412×360=60, PA7 是O的切线 PA
56、7A1=90, PA7=A1A7tanA11O7=12×3=123 【考点】 解直角三角形 切线的判定与性质垂径定理- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: (1)P会落在T4的台阶上且坐标为P(5,7) (2)其对称轴与台阶T5有交点 (3)112【解答】 解:(1)当y=0,x2+4x+12=0,
57、解得:x=2,x=6, A在左侧, A(2,0), y=x2+4x+12关于x=b2a=2对称, y轴OK重合,如下图: 点P会落在T4的台阶上,由题意在坐标轴上标出相关信息, 当y=7时x2+4x+12=7, 解得:x=1,x=5, 4.5<5<6, P会落在T4的台阶上且坐标为P(5,7) (2)设将抛物线L,向下平移5个单位,向右平移的单位后与抛物线C重合,则抛物线
58、C的解析式为:y=(x2a)2+11, 由(1)知,抛物线C过P(5,7) ,将P(5,7) 代入y=(x2a)2+11,7=(3a)2+11, 解得:a=5,a=1(舍去,因为是对称轴左边的部分过P(5,7)) 抛物线C:y=(x7)2+11, y=(x7)2+11×=x=b2a=7 ,且6<7<7.5, 其对称轴与台阶T5有交点 (3)由题意知,当BDE沿x轴左右平移,恰使抛物线C下落的点P过点D时,此时点B的横坐标值最大;当y=0,(x7)2+11=0, 解得:x1
59、=7+11,2=11 (取舍), 故点B的横坐标最大值为:8+11, 当BDE沿x轴左右平移,恰使抛物线C下落的点P过点B时,此时点B的横坐标值最小; 当y=2 (x7)2+11=2, 解得:x1=10,x2=4(舍去), 故点B的横坐标最小值为:10 则点B横坐标的最大值比最小值大:8+1110=112, 故答案是: 112 【考点】四边形综合题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题
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