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文档简介
1、含绝对值不等式一、回顾复习1. 如何去掉绝对值符号？2. 的几何意义是什么？3. 的图像如何 画？bxcxbxcxbxcxxf)(二、例题讲解例1.解不等式 （多种解法）解法一：（零点分段法）原不等式则原不等式的解集是412xx2325231122252311225241214312-412-2xxxxxxxxxxxxxx或或或或或或23,25解法二：（数形结合，利用函数图像）数形结合，利用函数图像）（1 1）移项，将不等式一端化为零）移项，将不等式一端化为零（2 2）作出函数）作出函数 的图像的图像（3 3）求出函数图像与）求出函数图像与 轴交点的横坐标轴交点的横坐标（4 4）根据函数图像解
2、不等式）根据函数图像解不等式0412xx412)(xxxf213xy2325-x2325-，23,25解法三：（利用绝对值的几何意义）令 在数轴上对应的点分别为 ， 的几何意义是线段（1）在数轴上找到与-2,1距离之和为4的临界点（2）结合数轴，利用绝对值的几何意义解不等式不等式的解集是1 , 2,xCBA,12xxACAB 2523-2123,25例2.解不等式解法一：（零点分段法）原不等式则不等式的解集是5112xx3535351121213535131213521531521215321xxxxxxxxxxxxxxxx或或或或或或3535xx解法二：（数形结合法，利用函数的图像）原不等式
3、令 则函数 的图像如下：由图像不等式的解集是： 05112xx153121321535112)(xxxxxxxxxf)(xf2135127235xy3535xx思考1：什么形式的不等式适合用绝对值的几 何意义解？形如 ，其中 的绝对值相等，这样的不等式适合用绝对值的几何意义解。kdcxbaxca,例3.解不等式解：原不等式则原不等式的解集是思考2：此不等式适合用绝对值的几何意义或数形结合解吗？12loglog22xx2343202221221012log2112log1012loglog2112loglog10222222xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx或或或或2 ,3432, 0三、当堂检测1.解下列不等式（1） （2）（3） （4）2.对任意实数 ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 3.已知关于 的不等式 的解集是非空集合，则实数 的取值范围是4.已知不等式 （1）若不等式有解（2）若不等式的解集是在上面两种情况下，分别求 的取值范
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