试验名称简单的托架应变测量及分析

1、简单托架应力分析1 引言简单托架属于桁架，在理论力学的学习中，将桁架进行了简化，认为桁架中的所有杆件均为受轴向拉伸或压缩的二力直杆。 为了加深对课本知识的了解， 通过实验测量杆件的应变，根据测得的应变计算出杆件的应力， 再利用 ANSYS软件计算出托架中杆件的应力， 将实验结果、 ANSYS软件计算的结果均与理论计算的结果进行比较。2 实验方案2.1 实验目的1）掌握电阻应变片的粘帖的技巧2）了解电阻应变片测量应变的原理；3）掌握电阻应变仪的使用；4）探讨和验证简单托架轴向拉压杆的应力分布规律；5）探讨考虑自重情况下简单托架的应力分布规律。2.2 实验仪器和设备简单托架、电阻应变片、加载重物、

2、YJ 4501A 静态数字应变仪2.3 实验原理和方法1） 实体模型以及简化的力学模型简化的力学模型杆杆图 2 简单托架的计算模型图 1 简单托架的模型2） 各杆材料参数：两杆材料相同，材料弹性模量E=200GPa表 1 各杆材料以及几何形状和尺寸杆件号长度（ cm）横截面形状截面参数25矩形b=0.02mh=0.025m28.4圆形R=0.01m1图 3 贴片方案3） 贴片方案杆在中间截面从上表面开始逆时针编号，1、2、3、4、5杆也在中间截面从上表面按逆时针编号，依次是：6、 7、8用电阻应变仪测得各杆的应变，然后计算出各杆的应力，最后计算出各杆的轴力。4) 测量方法 单臂（多点）半桥测量

3、a采用半桥接线法。 将梁上 10 个应变片分别接在应变仪背面110 通道的接线柱A 、B 上，补偿块上的应变片接在接线柱B 、 C 上（见图4）。b载荷为零时， 按顺序将应变仪每个通道的初始显示应变置零，然后按每级10 千克逐级加载至 60 千克，记录各级载荷作用下的应变读数。图 5 电桥多点接线原理图 4 应变仪上多点测量接法4） 加载方法对托架进行集中加载。见图1。实验测量中采用逐级加载的方法。5） 实验原理在载荷的作用下，托架的各杆都受到轴向力的作用，如图2 所示。贴片方案如图3 所示。测量出在载荷作用下各应变片的应变，由胡克定律，E，计算出各杆的应力。根据理论力学中对桁架的假设，又可以

4、通过图2 计算出加载中， 各杆的轴力， 根据材料力学对轴向拉压杆件应力分布规律的假设，可以计算处各杆的应力，将计算出的应力作为理论值。最后可以将理论计算值和实验量测值进行比较。三 数据处理：3.1 实验数据表：表 2I 杆各测点应变以及差应变表2测点12345应变测量 值差 应 变测量 值差 应 变测量值差 应测量值差 应变测量值差 应 变（10-6） 值（ 10-6） 值（ 10-6） 变值（ 10-6） 值（ 10-6） 值（ 10-6）（ 10-6）10-6）（ 10-6 ）（ 10-6 ）实10（ kg）0.0000.000-1.000-2.0000.00020（ kg）0.00000

5、.00000.00010.00022.0002验30（ kg）3.00032.00002.00021.00013.000140（ kg）4.00010.000-25.00037.00066.0003一50（ kg）0.000-43.00037.00028.00017.000160（ kg） 6.00066.00037.00007.000-15.000-2实10（ kg）2.0002.0001.0002.0002.00020（ kg）4.00023.00013.00024.00023.0001验30（ kg）6.00025.00025.00026.00026.000340（ kg）8.00027

6、.00027.00026.00006.0000二50（ kg）10.000210.00039.00028.00028.000260（ kg）12.000212.000212.000311.000310.0002实10（ kg）1.0002.0001.0000.0002.00020（ kg）1.00003.00013.00021.00014.0002验30（ kg）3.00025.00024.00014.00036.000240（ kg）4.00025.00007.00036.00028.0002三50（ kg）5.00016.00018.00019.000310.000260（ kg）7.00

7、027.000112.000411.000212.0002表 3 杆各测点应变以及差应变表测点678应变测量值差应变值测量值差应变值测 量 值差应变值（ 10-6） （ 10-6）（ 10-6）（ 10-6）（10-6）（ 10-6）实10（ kg ）-5.000-6.000-8.00020（ kg ）-8.000-3-8.000-2-11.000-3验30（ kg ）-10.000-2-13.000-5-16.000-540（ kg ）-12.000-2-16.000-7-18.000-2一50（ kg ）-14.000-2-20.000-4-22.000-460（ kg ）-18.000-

8、4-26.000-6-3.0001910（ kg ）-2.000-3.000-4.000实20（ kg ）-5.000-3-6.000-3-7.000-330（ kg ）-6.000-1-9.000-3-10.000-3验40（ kg ）-9.000-3-12.000-3-14.000-450（ kg ）-11.000-2-15.000-3-17.000-3二60（ kg ）-12.000-1-17.000-2-22.000-5实10（ kg ）-3.000-3.000-2.00020（ kg ）-6.000-3-5.000-2-6.000-4验30（ kg ）-9.000-3-9.000-4

9、-8.000-2340（ kg ）-11.000-2-11.000-2-11.000-3三50（ kg ）-13.000-2-13.000-2-15.000-460（ kg ）-14.000-1-16.000-3-18.000-3从表 2、表 3 中可以看出，第一次实验各杆所测得的应变值线性关系很差，故将第一次实验数据剔除。计算各测点的平均差应变时用第二、第三次测得的数据。表 4I 杆、杆各测点平均差应变表测点12345678实验二222 21.816-2-2.8-3.6实验三1.41.22.22.22-2.2-2.6-3.23.2 实验数据处理1 ）将模型视为桁架结构， 不记杆 件自重，各杆

10、 理论上只有轴向力。 弹 性模量E200GP aI 杆：实验测得应力计算公式：1Eave1实验二实验三11EEa v1e=0.384 (MPa)a v1e=0.36 (MPa)杆：实验测得应力计算公式：2Eave2实验二实验三22EEa v 2e=0.56 (MPa)a v 2e=-0.533 (MPa)3.3 各杆理论计算应力根据理论力学中关于桁架的假设，以及材料力学中关于轴向拉压杆应力分布规律的假设，以等量加载的载荷作为作用在节点上的力为 10kg，计算出 I 杆、杆的轴力，将轴力除以各自的面积得到各杆的理论计算应力。由静力学平衡关系，计算出I 杆的轴力， FN1 =181.826 （ N

11、）FN1P=98NI 杆的理论应力FN 1=0.3635(MPa)FN2t1A1图 5 计算杆件轴力同理计算出杆的轴力，FN2=206.554 （N ）杆的理论应力t 2FN 2=-0.65748 (MPa)A23.4 误差分析4相对理论误差计算公式：S1t11t1相对理论误差计算公式：S2t 22t 2100%100%根据相对理论误差计算公式，计算处相对理论误差，将计算结果列表表示。表 5 误差分析总表：实验测得应力 (MPa)理论计算应力 (MPa)误差值（ %）实验二一杆0.3840.36355.64实验二二杆-0.560-0.6574814 826实验三一杆0.360.36350.9实

12、验三二杆-0.533-0.6574818 93四 探讨用 ANSYS 建模分析4.1 用 link8 单元建模分析图 6ANSYS 建模图4.2 软件计算应力杆计算值： 0.33994（ MP ）杆计算值： 0.62438（MP ）将两次实验结果所得的应力的平均值作为实验测得应力；将实验测得应力，ANSYS 软件计算应力以及理论计算应力列表，进行比较。表 6 三种方法结果比较实验测得应力(MPa)软件计算应力(MPa)理论计算应力(MPa) 杆0.3720.339940.36355 杆0.5465-0.62438-0.65748通过表 6可以看出， 杆 实验测得应力与理论计算应力误差较大，而软

13、件分析应力与理论计算应力误差较少。通过表 4可以看出，各杆件的同一横截面上的不同测点的差应变值是不同的，这可以说明横截面上的各点的应力并非均匀分布。但差别不是很大， 引起应力不均匀的原因是杆件的自重的影响。4.3 引起实验误差的原因通过对实验结果的分析和整理，发现实验测得应力与理论计算应力之间存在着较大的误差。根据所学知识，对引起的误差的原因进行了总结，如下：1）贴片位置不准确，偏离毫米都会造成很大的误差；2）桁架制造有些偏差，数据测量存在误差；3）加载的位置不满足理论力学中所有力作用在节点上的假设；4）仪器系统误差：加载后应变仪的读数会发“漂”，给试验造成误差；5）试验所用材料的弹性模量取的是一个近似的数值。6）托架自重的影响。五 结论1根据实验测得的应变可以看出， 由于杆件自重的影响， 杆件上各点的应力不是均匀分布的；2将理论计算应力与ANSYS 软件计