七非参数检验

1、浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 两个配对样本的非参数检验两个配对样本的非参数检验 两个独立样本的非参数检验两个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验 多个相关样本的非参数检验多个相关样本的非参数检验内容提要内容提要非参数检验非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时

2、就不能使理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。非参数统计方法。非参数检验非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅和参数方法相比，和参数方法相比， 非参数检验方法的优势如下非参数检验方法的优势如下 稳健性。稳健性。 因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别对统计中的假

3、设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。偏离较大的数据不至于太敏感。 对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数对数据的测量尺度无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。据类型都可以做。 适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。非参数检验非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例1 1 以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav治疗前（治疗前（x）：）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.

4、50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90治疗后（治疗后（Y）：）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50配对样本的非参数检验配对样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅配对样本的非参数检验配对样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Wilcoxon符号检验符号检验 适用于连续变量适用于连续变量 sign符号检验符号检验 适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对适用于对无法用数字计量的情况进行比较

5、，如两分类，对于于 连续资料最好不要使用连续资料最好不要使用 McNemar 实际上就是常用的配对实际上就是常用的配对2检验，只适用于二分类资料检验，只适用于二分类资料 Marginal Homogeneity 是是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序 分类情况分类情况配对样本的非参数检验配对样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅Exact：用于计算确切概率：用于计算确切概率只给出近似概率只给出近似概率 蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法给出精确概率值，并给出精确概率值，并可设定耗时限制可设定耗时限制配对样本的非参数检验配对

6、样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 治疗前后该指标值的秩的不同关系的秩频数、治疗前后该指标值的秩的不同关系的秩频数、 均值秩及秩和，并标注出一个结（均值秩及秩和，并标注出一个结（Ties）分析结果分析结果（1） 秩次表秩次表配对样本的非参数检验配对样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 近似概率（近似概率（Asymp.sig.）P0.029，可以认为，可以认为 治疗前后该指标值的差别具有统计学意义治疗前后该指标值的差别具有统计学意义分析结果分析结果（2） 检验统计量检验统计量配对样本的非参数检验配对样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统

7、计学教研室 沈毅例例2 调查甲乙两组居民去年一年的净收入，其中甲组调查调查甲乙两组居民去年一年的净收入，其中甲组调查10人，乙组调查人，乙组调查8人，具体如下，数据见人，具体如下，数据见npb.sav：甲：甲： 25200.00 17400.00 22800.00 21900.00 19700.00 19700.00 16900.00 21800.00 23600.00 23000.00乙：乙：18000.00 22900.00 26400.00 24800.00 26900.00 24600.00 21000.00 17800.00两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流

8、行病与卫生统计学教研室 沈毅两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅默认的默认的Mann-Whitney U检验最常用检验最常用两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v 甲乙两组居民净收入的平均秩次、秩和等甲乙两组居民净收入的平均秩次、秩和等（1） 秩次表秩次表两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病

9、与卫生统计学教研室 沈毅v 给出给出Mann-Whitney U 、Wilcoxon W 统计量和统计量和Z值，近似值，近似值概率（值概率（Asymp Sig）和精确概率值（）和精确概率值（Exact sig）均大于）均大于0.05，结论一致，表明甲乙两组居民去年净收入无显著差别。，结论一致，表明甲乙两组居民去年净收入无显著差别。分析结果分析结果（2） 检验统计量检验统计量两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例3 三个不同的班级三个不同的班级A、B、C中分别抽取中分别抽取6、8、7名学生，名学生，考察其数学成绩，试图了解不同班级的学生成绩是

10、否存在差考察其数学成绩，试图了解不同班级的学生成绩是否存在差异，具体如下，数据见异，具体如下，数据见npc.sav：A班：班： 40.00 20.00 10.00 35.00 70.00 60.00B班：班： 60.00 85.00 20.00 70.00 90.00 95.00 80.00 95.00C班：班： 70.00 50.00 65.00 80.00 90.00 30.00 75.00多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅多个独立样本的非参

11、数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Kruskal-Wallis H检验：检验：k=3个独立随机连续分布样个独立随机连续分布样本的比较，而正态性假设及等方差假设存在问题时，它本的比较，而正态性假设及等方差假设存在问题时，它可以进行总体是否相同的检验。可以进行总体是否相同的检验。 Median：中位数检验，三种方法中检验效能最低，但：中位数检验，三种方法中检验效能最低，但对于拖长尾的对称分布很有效对于拖长尾的对称分布很有效 Jonckheere-Terpstra：对连续性资料或有序分类资料：对连续性资料或有序分类资料都适用，并当分组变量为有序分类资料时，此

12、法的检验效都适用，并当分组变量为有序分类资料时，此法的检验效能要高于能要高于Kruskal-Wallis法。法。多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅设置组别变量的最小值、最大值设置组别变量的最小值、最大值多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v A、B、C三个班级学生数学成绩的频数和平均秩三个班级学生数学成绩的频数和平均秩分析结果分析结果（1） 秩次表秩次表多个独立样本的非参数检验多个独立样本的

13、非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅v H统计量的近似显著概率为统计量的近似显著概率为0.036，小于，小于0.05，故拒绝原假，故拒绝原假设，认为不同班级的学生数学成绩的差异有统计学意义。结合设，认为不同班级的学生数学成绩的差异有统计学意义。结合结果一可以看出结果一可以看出A班成绩最低，应对班成绩最低，应对A班加以特别重视。班加以特别重视。分析结果分析结果（2） 检验统计量检验统计量多个独立样本的非参数检验多个独立样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅例例4 6人去应聘参加面试，人去应聘参加面试，4名评委参与评分，具体如下，数据名评委参与评分，具体如下，数据见见npd.sav：多个相关样本的非参数检验多个相关样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅多个相关样本的非参数检验多个相关样本的非参数检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅 Friedman：常用的多个配伍样本的非参数检验：常用的多个配伍样本的非参数检验 Kendalls W：可进一步给出一致性程度：可进一步给出一致性程度 Cochrans Q：是两配对样本：是两配对样本McNemar方法的推广，方法的推广