同步发电机突然三相短路分析-第三讲

1、第二章 同步发电机突然三相短路分析（二）3.1 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值稳态运行时的向量图和电压平衡关系稳态情况下：稳态情况下：0 qI 0 E 0 UdI qqXI j IaRI ddXI j 同步发电机正常稳态运行向量图同步发电机正常稳态运行向量图凸极机凸极机?qE分解成分解成d, q两轴两轴d轴:q轴:忽略电阻？忽略电阻？3.1 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值稳态运行时的向量图和电压平衡关系隐极机：隐极机：xd=xq同步发电机正常稳态运行向量图同步发电机正常稳态运行向量图隐极机隐极机?qE3.1 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值稳态运行时的向量图和电压平衡关系

2、隐极机：隐极机：xd=xq同步发电机正常稳态运行向量图同步发电机正常稳态运行向量图隐极机隐极机?qE3.1 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值稳态运行时的向量图和电压平衡关系QqEUr IjxI?QE?qE虚构电动势虚构电动势EQ向量图向量图虚构电动势的作用？虚构电动势的作用？?QE()dqQdqEEj xxI交轴方向：|0|0|0|qdqdEjxIU|0|0|()0qddddadadEjxIjxIIjx I短路前：短路前：短路后：短路后：|0 |0 |0ddqddddEjxIjxIjxI交轴暂态电势交轴暂态电势3.2 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值不计阻尼回路时的电流初始值和暂态

3、电动势|0|0|qdqjxIU0qI短路前：短路前：短路后：短路后：所以，暂态电流只有直轴分量所以，暂态电流只有直轴分量虚构电动势虚构电动势直轴方向：3.2 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值不计阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势|0|0|0|qdqdEjxIU|0|0|()0qddddadadEjxIjxIIjx I短路前：短路前：短路后：短路后：|0 |0 |0ddqddddEjxIjxIjxI交轴次暂态电势交轴次暂态电势3.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值计及阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势交轴方向：|0|0|qdqjxIU短路前：短路前：短路后：短路后：|0|()0qq

4、qqaqaqjxIjxIIjx I|0|0qqdqqqqEjx Ijx Ijx I 直轴次暂态电势直轴次暂态电势3.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值计及阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势直轴方向：合并交直轴：合并交直轴：|0|0|0|dEjx IU|0|/dIEjx 3.3 同步发电机负载下三相短路交流电流初始值计及阻尼回路时的电流初始值和暂态电动势同步发电机各绕组轴线正方向示意图同步发电机各绕组轴线正方向示意图 正方向的规定：正方向的规定：(1) (1) 绕组轴线的正方绕组轴线的正方向作为磁链的正方向向作为磁链的正方向. .(2)(2)定子绕组产生的磁定子绕组产生的磁链方向与轴线方

5、向链方向与轴线方向相相反反时的电流为正值时的电流为正值. .(3)(3)转子绕组产生的磁转子绕组产生的磁链方向与轴线方向链方向与轴线方向相相同同时的电流为正值时的电流为正值. . （4 4）电压的正方向）电压的正方向如图所示。如图所示。4.1 同步发电机基本方程原始方程同步发电机各回路电路同步发电机各回路电路4.1 同步发电机基本方程原始方程QDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiii RRRRRRvvvv0000000000000000dtd/式中：式中：4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程电势方程电势方程QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDff

6、fcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程磁链方程磁链方程上述方程组共上述方程组共12各方程，其中有各方程，其中有18个运行变量（电压、电流、磁链），个运行变量（电压、电流、磁链），一般电压作为已知量，另外一般电压作为已知量，另外12个未知量可通过方程组解出。个未知量可通过方程组解出。 fDQabcRsfDQabcfDQabcRRii00vv fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLL 4.1 同步发电

7、机基本方程同步发电机基本方程 (1) 定子各相绕组的自感系数（定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例） 定子绕组的自感定子绕组的自感 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数 (1) 定子各相绕组的自感系数（定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例） 定子绕组的自感定子绕组的自感 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数 (1) 定子各相绕组的自感系数（定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例） 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数自感自感Laa的变化规律的变化规律 (1) 定子各相绕组的自感系数（定子各

8、相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例） 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数由此可见，由此可见，a a相自感系数是相自感系数是角的周期函数，其变化角的周期函数，其变化周期为周期为。)120(2cos)120(2cos020020llLllLccbb2cos20llLaa4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例 定子绕组间的互感定子绕组间的互感 以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例 定子绕组间的互感定子绕组间的互感 4.1 同

9、步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数互感互感L Labab的变化规律的变化规律 以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数由此可见，定子互感系数也是由此可见，定子互感系数也是角的周期函数，其角的周期函数，其周期为周期为。 )150(2cos)90(2cos)30(2cos020020020mmLLmmLLmmLLaccacbbcbaab以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例 4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数转子

10、各绕组的自感系数转子各绕组的自感系数L Lffff、L LDDDD和和L LQQQQ都是常数，分都是常数，分别改记为别改记为L Lf f、L LD D和和L LQ Q。转子各绕组间的互感系数亦应为常数。两个纵轴转子各绕组间的互感系数亦应为常数。两个纵轴绕组（励磁绕组绕组（励磁绕组f f和阻尼绕组和阻尼绕组D D）之间的互感系数）之间的互感系数L LfDfD= =L LDfDf= =常数。由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互常数。由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互相 垂 直 ， 它 们 之 间 的 互 感 系 数 为 零 ， 即相 垂 直 ， 它 们 之 间 的 互 感 系 数 为 零 ， 即L LfQf

11、Q= =L LQfQf= =L LDQDQ= = L LQDQD= 0= 0。转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组的自感系数和互感系数4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数以励磁绕组与定子以励磁绕组与定子a a相绕组间的互感相绕组间的互感L Lafaf为例为例定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数4.1 同步发电机基本

12、方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数)120cos()120cos(cosaffccfaffbbfaffaafmLLmLLmLL4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数是定子绕组和转子绕组间的互感系数是角的周期函数，其周角的周期函数，其周期为期为22。)120cos()120cos(cosaDDccDaDDbbDaDDaaDmLLmLLmLL)120sin()120sin(sinaQQccQaQQbbQaQQaaQmLL

13、mLLmLL4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程-电感系数电感系数1. 派克变换派克变换磁链方程式中出现变系数的原因主要是：磁链方程式中出现变系数的原因主要是：(1) (1) 转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的转子绕组间的互感系数互感系数发生相应的周期性变化。发生相应的周期性变化。(2) (2) 转子在磁路上只是分别对于转子在磁路上只是分别对于d d轴和轴和q q轴对称而不是任意对轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。变化。

14、4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程派克变换派克变换 从而构成了一个从从而构成了一个从a a、b b、c c坐标系统到坐标系统到d d、q q、0 0坐坐标系统的变换，可写成矩阵形式标系统的变换，可写成矩阵形式 cbaqdiiiiii 212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos320 idq0=Piabc4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程派克变换派克变换01dqabciPi01)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiii iiiqdcba4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程派克变换

15、派克变换以电流为例，说明派克变化的意义：以电流为例，说明派克变化的意义：（1 1）零轴分量）零轴分量 与三相电流瞬时值之和成正比，与三相电流瞬时值之和成正比，当发电机中性点绝缘时，当发电机中性点绝缘时， 为零；为零；（2 2）同步发电机稳态运行时，三相对称基频交流）同步发电机稳态运行时，三相对称基频交流分量对应分量对应 、 轴的直流分量；轴的直流分量；（3 3）派克变化可设想为定子三相绕组的电流用两）派克变化可设想为定子三相绕组的电流用两外三个假想的绕组电流代替。外三个假想的绕组电流代替。4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程派克变换派克变换0i0idqQDfqdQaQDDfaDfDfa

16、faQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000磁链方程的派克变换：4.1 同步发电机基本方程同步发电机基本方程派克变换派克变换电感系数的物理意义：dLqL0L：励磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯直轴磁场，任意一相定子绕组的自感系数。与直轴同步电抗对应。与直轴同步电抗对应。：励磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯交轴磁场，任意一相定子绕组的自感系数。与交轴同步电抗对应。与交轴同步电抗对应。：励磁绕组开路、定子三相绕组通过零轴电流时，任意一相定子绕组的自感系数。与零序电抗对应。与零序电抗对应。4. 磁链方程中的电感系数矩阵不对称。如何获取对称的电磁链方程中的电感系数矩阵不对称。如何获取对称的电感矩阵？感矩阵？1.2.3.4.1 同步