匀变速直线运动的速度与时间的关系 (2)

1、注意注意对加速度的理解：对加速度的理解：1、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大、加速度不是速度的增加，加速度与速度的大小无关，只要速度发生变化（大小或方向），小无关，只要速度发生变化（大小或方向），不论速度大还是小，都有加速度。不论速度大还是小，都有加速度。2、加速度的大小与、加速度的大小与v/t有直接关系，而与有直接关系，而与速度的变化量速度的变化量v无直接关系，无直接关系， v大，大，a不一不一定大。定大。3、加速度是描述速度的变化快慢，也是速度、加速度是描述速度的变化快慢，也是速度变化率，加速度方向与速度的变化量变化率，加速度方向与速度的变化量v方向方向相同相同 纸带纸带V-tV-t

2、图象图象 0 1 2 3 4 58 6 4 2 t/sv/ms-1 思考讨论下面的两个速度一时间图象，思考讨论下面的两个速度一时间图象，在在vt图象中能看出哪些信息呢图象中能看出哪些信息呢? 左图和右图有左图和右图有什么不同和相似的地方什么不同和相似的地方? 从从vt图象中读出质点在各个不同时刻图象中读出质点在各个不同时刻 的速度，包括大小和方向的速度，包括大小和方向一、速度一、速度时间图象（时间图象（v vt t图象）图象） a=0t t 2/21/2smssmtvv v 小车在重物牵引小车在重物牵引下的运动图象下的运动图象（1 1）图象是一条倾斜直线，）图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均

3、匀增加。说明速度随时间均匀增加。（2 2）小车运动的加速度保）小车运动的加速度保持不变。持不变。tvtvvvtt468101234v0v/(m/s)t/s0t1t2t4t3ttvvv1v2v3v42tvtv2/2smtv2/22/4smssmtv恒量tva2 2、匀变速直线运动：、匀变速直线运动： 质点沿着一条直线，且加速度不变的运动。质点沿着一条直线，且加速度不变的运动。 质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变质点沿着一条直线，且速度随时间均匀变化的运动。化的运动。 v v- -t t图象是一条倾斜直线。图象是一条倾斜直线。v v t t 小车在重物牵引小车在重物牵引下的运动图象下的运动图象（

4、1 1）图象是一条倾斜直线，）图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均匀增加。说明速度随时间均匀增加。（2 2）小车运动的加速度保）小车运动的加速度保持不变。持不变。匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类（1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀增加均匀增加，称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、v v同向同向）如如汽车起动、飞机起飞、石块自汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。（2 2）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间均匀减少均匀减少，称为，称为匀减速直线匀减速直线运动运动，（a a、v v反向反向）

5、如）如汽车刹车、飞机降落、石块被汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。V0a0V0a0a0V0a、v同向a、v反向请大家描述下列请大家描述下列vt图象所对应的物体的图象所对应的物体的运动形式，并说明初速度与加速度的方向运动形式，并说明初速度与加速度的方向tovv0tov v0vot拓展：拓展： 下图为两个物体运动的下图为两个物体运动的vt图象，它们的速度图象，它们的速度怎样变化怎样变化? ?物体所做的运动是物体所做的运动是匀加速运动匀加速运动吗吗? ?物物体的加速度怎样变化体的加速度怎样变化？0vt0vt0vt （1 1）物

6、体在做加速度越）物体在做加速度越来越大的加速直线运动来越大的加速直线运动 （2 2）物体在做）物体在做加速度越来越小加速度越来越小的加速直线运动的加速直线运动a填写表填写表1 1V不变不变加速度加速度a不变不变0V/ms-1t/sV0-V0V/ms-1t/s0V/ms-1t/s0特征特征从运动开始从运动开始0到时刻到时刻t， 那么：时间的变化量就是那么：时间的变化量就是tt-0 速度的变化量就是速度的变化量就是vv-v0解得：解得：二、用数学表达式来描述匀变速直二、用数学表达式来描述匀变速直线运动的速度与时间的关系线运动的速度与时间的关系tvvtva0设设t t=0=0时速度为时速度为v v0

7、 0 t t时刻的速度为时刻的速度为v vvt匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式v=v0+at矢量式矢量式注意：在具体运算中必须规定正方向来简化注意：在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算一直线上的矢量运算2、讨论：、讨论： 若若 v 0= 0 则则 v = at物体做初速度为零的匀加速直线运动物体做初速度为零的匀加速直线运动 若若 a = 0 则则 v = v0 物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动v=v0+at例题例题1、汽车以汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6m/s2 的加速度加速，的加速度加速，10s后速度能达到多少？后速度能达到

8、多少？运动示意图运动示意图解：解：以初速度以初速度v v0 0=40km/h=11m/s=40km/h=11m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v=v0+at=11+0.610m/s=17m/s=62km/h注意：注意：1 1、公式中的物理量代入具体数值运算时、公式中的物理量代入具体数值运算时 单位要统一单位要统一2 2、v0、a、v都是矢量，处理问题时应都是矢量，处理问题时应 先选取正方向。先选取正方向。 （一般选择初速度（一般选择初速度v0方向为正方向）方向为正方向） 例题例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是加速度的大小是6m

9、/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？不能超过多少？运动示意图运动示意图解：解：以汽车初速度以汽车初速度v v0 0方向为正方向方向为正方向则由则由v=v0+at得得v0=v-at=0-(-6) 2m/s=12m/s=43km/h汽车的速度不能超过汽车的速度不能超过43km/h解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤：1 1、规定正方向（设初速度方向为正方向）。、规定正方向（设初速度方向为正方向）。 加速运动，加速运动，a a为正值。为正值。 减速运动，减速运动，a a为负值。为负值。2 2

10、、明确初速度、明确初速度v v0 0、末速度、末速度v v、加速度、加速度a a和时间和时间t t及各量的正负号。及各量的正负号。3 3、将已知量带入公式求未知量，若所求量是、将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。矢量，要说明方向。注意：在解题过程中可适当运用注意：在解题过程中可适当运用图解法。图解法。例题例题3、某汽车正以某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求，求汽车汽车5s末的速度。末的速度。解：解：以初速方向为正方向以初速方向为正方向则则v=v0+at=12

11、+(-3) 5m/s=-3m/s正确解法正确解法：以初速方向为正方向：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=v0+at=12-3t=0解得解得t=4s即即4s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以5末时末时汽车处于静止状态，即速度为零。汽车处于静止状态，即速度为零。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）例题例题4、某质点运动的某质点运动的v-t图象如图所示图象如图所示 请请描述出该质点的运动情况描述出该质点的运动情况t/s1 2 34v/m.s-14-40总结：总结：描述一个物体的运动情况描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：可以从以下几个方面进

12、行：（1）初速度情况；）初速度情况；（2）运动性质；）运动性质；（3）运动时间）运动时间总结总结1.匀变速直线运动匀变速直线运动2.匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式沿着一条直线，且加速度不变的运动。沿着一条直线，且加速度不变的运动。v=v0+at分类分类匀加速直线运动匀加速直线运动 匀减速直线运动匀减速直线运动课后作业课后作业课本第课本第36页第页第1题、第题、第 2题、题、 第第3题、第题、第4题题例题例题4、卡车原来以、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开

13、始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了过程用了12s。求：。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小；减速与加速过程中的加速度大小； （2）开）开始刹车后始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s10s末：末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s 例题； 如图所示为A , B两物体做直线运动的速度时间图象，则 ： 1，A 在第5秒末的瞬时速度为 Km/h； 2，A,B两物体做_运动， 3，第