传感器——应变片2

1、b引线覆盖层基片L电阻丝敏感栅LRSr=电阻率电阻丝长度横截面积2LLdRdLdSdSSSrrr=-+RLSRLSrrDDDD=-+dRdLdSdRLSrr=-+LRSr=2( )2aSp=12dSa dap=2122()2adadSdaaSapp=2SaSaDD=2LLdRdLdSdSSSrrr=-+RLSRLSrrDDDD=-+dRdLdSdRLSrr=-+2SaSaDD=aLaLmDD=-注意负号注意负号又有：又有：泊松比()1()2()3(12 )(12)RLLkRLL LLrr rmmerDDDDD=+=+=D将将2、3两式带入两式带入1式中则可得：式中则可得：应变灵敏系数应变值电阻

2、丝的电阻相对变化电阻丝的电阻相对变化（电参数）（电参数）与纵向应变值（长度相对变与纵向应变值（长度相对变化）化）（因受力导致）（因受力导致）成正比。成正比。对于金属电阻丝：对于金属电阻丝：对于固定电阻丝，对于固定电阻丝，k在测量范围内一定。在测量范围内一定。LLrrDD由于由于121.6 2(0.3 0.5)kmm=+=一般较小，则一般较小，则应变片受力不但有应变片受力不但有纵向变形纵向变形（如纵向（如纵向伸长），而且有伸长），而且有横向变形横向变形（如横向缩（如横向缩短）。短）。二者总是方向相反，即横向变形二者总是方向相反，即横向变形抵消抵消纵向变形。结果使所测应变值纵向变形。结果使所测应变

3、值变小变小。弯曲半径越大，横向效应越大。温度是造成应变片测量误差的首要因素（电阻值受温度影响）。温度是造成应变片测量误差的首要因素（电阻值受温度影响）。原因：原因： 1.电阻丝本身受温度影响电阻丝本身受温度影响2.电阻丝与被测物材料因温度影响膨胀系数不同引起的电阻丝与被测物材料因温度影响膨胀系数不同引起的0012()tRRtR ktaaaD=D +-D当温度变化时，电阻的增量为：当温度变化时，电阻的增量为：原阻值电阻温度系数应变灵敏系数被测物材料膨胀系数电阻丝材料膨胀系数3）应变片的粘贴）应变片的粘贴它涉及到被测物表面的变形能否正确地传递给应变片，是应变测它涉及到被测物表面的变形能否正确地传递

4、给应变片，是应变测量的关键之一。量的关键之一。粘合剂粘合剂应适合应变片材料和被测物材料，遵循正确的粘贴工艺。应适合应变片材料和被测物材料，遵循正确的粘贴工艺。直流电桥直流电桥VUR4R1R3R21.电桥平衡条件电桥平衡条件(使用初始条件使用初始条件)A、C两点电势相等时电桥平衡两点电势相等时电桥平衡（Uo=0）140123413241234()()()iiRRUURRRRR RR RURRRR=-+-=+14132423RRR RR RRR=当，即电桥平衡。1412343123431324113()()()(1)(1)oiiiRRRUURRRRRR RURRRRRRRRRURRRRRR+ D=

5、-+ D+D= -+ D+D= -D+记记为拉应变或为拉应变或正应变正应变为压应变或为压应变或负应变负应变单臂时：单臂时：性能参数稳定的标准电阻工作臂直流电桥直流电桥11RR1RRDD由于，略去分母中，则1124341343()(1)(1)(1)(1)oiiRRRRUUURRRRRRRRDD=+大小4132RRnRR=设，则121n1(n1)(1)(n1)noiiRRRUUURDD=+o21UnSR(n1)RiU=D+dS0dn=对上式求导，并令对上式求导，并令得得n=1为驻点，即为驻点，即n=1时，时，S最大，即相同应变输入时电桥输出最大，即相同应变输入时电桥输出最大，灵敏度最高。最大，灵敏

6、度最高。为了分析方便，实际中一般取为了分析方便，实际中一般取R1=R2=R3=R4=R。灵敏度灵敏度直流电桥直流电桥141234()oRRRUUiRRRRR+ D=-+ D+1()22oRRUUiRR+ D=-+ D42oRRUUiRRD=D+2(2)oRUUiRRD=+ D42oUUiSRRRR=DD+直流电桥直流电桥视电阻的变化率为电桥输入42oKUUiKee=+RKReD=由前述可知，则14SU i=14oUK Uie=RKReD=由于很小直流电桥直流电桥引入了非线性12,RRRRD= DD= - D正应变负应变114112234()oRRRUUiRRRRRR+ D=-+ D+ D+12

7、2oiRUUK UiReD=12oUSUiRR=D1()22oRRUUiR+ D=-直流电桥直流电桥114411223344()oRRRRUUiRRRRRRRR+ D+ D=-+ D+ D+ D+ DoUSUiRR=D1324,RRRRRRD= D= DD= D= - D正应变负应变()22oRRRRUUiRR+ D- D=-oRUUiK UiReD=直流电桥直流电桥12RRRD= D= D114112234()oRRRUUiRRRRRR+ D=-+ D+ D+11()()022222oRRRUUiRRR+ D=-=-=+D直流电桥直流电桥oRLLoooLRUUURR=+很大oRRD很小，则为

8、常数。ZR42341214231234()()()oiiZZUUZZZZZ ZZ ZUZZZZ=-+-=+0oU =3124ZZZZ=14230ZZZ Z-=RXZj其中，为电阻，为电抗，和为阻抗的模值和幅角。13241423ZZZZjjjj=+=+ 12341111222233334444jjjjZRjXZeZRjXZeZRjXZeZRjXZejjjj=+=+=+=+=3124ZZZZ=11RZZDD应变片变化后，使也变化，则1142311234()()()oiZZ ZZ ZUUZZZZZ+ D-=+ D+1413124113(1)(1)oiZ ZZZUUZZZZZZD=D+3124ZZZZ=31241ZZZZ=令1111(2)2oiZZUUZZD=D+1111ZZZZDD由 于， 分 母 中 略 去项 ， 则1114oiZUUZD=引线固定，电容为固定值11111111111RZj C RRj Cww=+11111211111111()1(1)RRRRZj C RRj C Rj C Rwww+ DDD=