第5章特殊平行四边形

1、第第5章章 特殊平行四边形特殊平行四边形 有一个角是直角有一个角是直角 对角线相等对角线相等一组邻边相等一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相垂直有有3 3个角是直角个角是直角4 4条边都相等条边都相等两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别相等对角线互相平分对角线互相平分一组邻边相一组邻边相等等有一个角是直有一个角是直角角一组对边平行，另一一组对边平行，另一组对边不平行组对边不平行两腰相等两腰相等对角线相等对角线相等同一底边上同一底边上的两个底角的两个底角相等相等 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边

2、形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上同一底上的角相等的角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称

3、图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：1、填空：、填空：（选填（选填“平行四边形平行四边形”,“,“矩形矩形”,“,“菱形菱形”,“,“正方形正方形”或或“不确定不确定”）（1）4个角都相等的是四边形是个角都相等的是四边形是 ；（2）4条边都相等的四边形是条边都相等的四边形是 ；（3）对角线互相平分的四边形是）对角线互相平分的四边形是；（4）对角线相等的四边形是）对角线相等的四边形是；（5）对角线相等的平行四边形是）对角线相等的平行四边形是；（6）对角线互相垂

4、直且相等的平行四边形是）对角线互相垂直且相等的平行四边形是；（7）对角线互相垂直平分的四边形是）对角线互相垂直平分的四边形是；（8）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是）有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是；（9）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是；（10）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是）有一条对角线平分一个内角的平行四边形是 ;（11）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形不确定不确定矩形矩形正方形正方形菱形菱形不确定不确定不确定不确定菱形菱形不

5、确定不确定ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱2填空：填空：（1）顺次连结四边形四边中点所得的四边形是）顺次连结四边形四边中点所得的四边形是（2）顺次连结）顺次连结对角线相等的四边形对角线相等的四边形四边中点所得的四边中点所得

6、的四边形是四边形是（3）顺次连结）顺次连结对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形四边中点所得的四边中点所得的四边形是四边形是菱形菱形3填空：填空：平行四边形平行四边形矩形矩形5.5.已知梯形上、下底的长分别为已知梯形上、下底的长分别为6 6、8 8，一腰长为，一腰长为7 7，则，则另一个腰的范围是另一个腰的范围是( )( ) 4.4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是梯形的锐角是( )( ) A.75 A.75 B.30 B.30 C.45 C.45 D.60 D.60 D D5 5x x9 96 6、如图，在四边形、如图，在

7、四边形ABCDABCD中，中，ACAC6 6，BDBD8 8且且ACBDACBD，顺，顺次连结四边形次连结四边形ABCDABCD各边中点，得到四边形各边中点，得到四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1；再顺；再顺次连结四边形次连结四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1各边中点，得到四边形各边中点，得到四边形A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2如如此进行下去得到四边形此进行下去得到四边形A An nB Bn nC Cn nD Dn n。(1)(1)证明：四边形证明：四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1是矩形；是矩形；(2)(2)写出四

8、边形写出四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1和四边形和四边形A A2 2B B2 2C C2 2D D2 2的面积；的面积；(3)(3)写出四边形写出四边形A An nB Bn nC Cn nD Dn n的面积；的面积； (4)(4)求四边形求四边形A A5 5B B5 5C C5 5D D5 5的的周长。周长。 7.已知正方形已知正方形ABCDABCD（1）若一条对角线）若一条对角线BD长为长为2cm，求这个正方形的周长、面积。，求这个正方形的周长、面积。（2）若）若E为对角线上一点，连接为对角线上一点，连接EA、EC。 求证：求证：EAEC（3）若）若ABBE，求，求AE

9、D的大小。的大小。E 8、若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC= ，BD= 4 。34（1）求菱形）求菱形ABCD的面积；的面积；（3） 求求ADC的度数。的度数。 （2）求菱形）求菱形ABCD的周长；的周长；ABCDoOADCB 9.菱形菱形ABCD中，两条对角线互相垂直且中，两条对角线互相垂直且AC=16 ，BD= 12, 求这个菱形的高。求这个菱形的高。 1010如图如图, ,在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，E E、F F分别是分别是ADAD、BCBC的中点的中点,B+C=90,B+C=90， 请说明请说明EF=EF= （BC-ADBC-AD）21HGFED

10、CBA11如图甲，等腰梯形如图甲，等腰梯形ABCD，ABDC，由，由4个这样的等腰梯形个这样的等腰梯形可拼成图乙所示的平行四边形可拼成图乙所示的平行四边形（1）等腰梯形）等腰梯形ABCD的底角度数（指锐角）是的底角度数（指锐角）是度度（2）等腰梯形）等腰梯形ABCD的四条边之间的关系是的四条边之间的关系是；（3）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们能拼成一个菱）现有图甲中的等腰梯形若干个，利用它们能拼成一个菱形吗？若能，请在虚线框内画出示意图形吗？若能，请在虚线框内画出示意图?图乙?图甲?D?A?B?C12.12.（1 1）如图甲，正方形）如图甲，正方形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，E E为为OCOC上的一点，上的一点，AGEBAGEB于点于点G G，AGAG交交BDBD于点于点F F，试说明，试说明OE=OFOE=OF的理由的理由. .（2 2