一次不等式复习

1、专题二专题二 方程与不等式方程与不等式2.4一元一次不等式一元一次不等式(组组)复习目标复习目标:1.了解不等式的有关概念了解不等式的有关概念.2.熟练解一元一次不等式及一元一熟练解一元一次不等式及一元一 次不等式组次不等式组.3.掌握含有字母系数的一元一次不掌握含有字母系数的一元一次不 等式组的解法等式组的解法.用数学式子表示下列各式：用数学式子表示下列各式：（1）x的的3倍与倍与5的和为的和为9 ；（2）3与与x的和大于的和大于2 ；（3）x是非负数是非负数 ；（4）x的的3倍不大于倍不大于2 ；（5）x与与2的差不小于的差不小于5 .3x+5=93+x23x2x0 x-25一、知识点回顾

2、：一、知识点回顾：“”(或或)未知数的值未知数的值 所有解所有解1.基本概念：基本概念：(1)用用 连接的连接的式子叫做不等式式子叫做不等式.(2)使不等式成立的使不等式成立的 叫做不叫做不等式的解等式的解.(3)不等式的不等式的 组成这个不等式组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集的解的集合，简称为这个不等式的解集.一、知识点回顾：一、知识点回顾：一个未知数一个未知数整式整式最高次数是最高次数是1 1未知数未知数1.基本概念：基本概念：(4)只含有只含有 ，且含未知数的式，且含未知数的式子是子是 ,未知数的未知数的 ，像这，像这样的不等式叫做一元一次不等式样的不等式叫做一元一次不等

3、式.(5)几个含有相同几个含有相同 的一元一次不的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组等式组.（）如果（）如果 ab,那么那么 ac bc.（）如果（）如果 ab,并且并且 c0, 那么那么 ac bc. （）如果（）如果 ab,并且并且 c(1)若若 a-6b-6，则，则 ab （ ）(2)如果如果 -a- b，则，则 ab （ ）(3)如果如果 2a-2 b，则，则 a-b （ ）(4)如果如果 a ba c，则，则 bc （ ） 判断正误，正确的在括号里打判断正误，正确的在括号里打“”， 错误的打错误的打“”理解运用理解运用ba3.一元一次

4、不等式组解集的四种情况：一元一次不等式组解集的四种情况：不等式不等式组组（ab) 图示图示解集解集口诀口诀大大取大大大取大小小取小小小取小ab大小、小大小、小大中间找大中间找ab无解无解小小、大大小小、大大找不到找不到bxaxbxaxbxaxbxaxbx bxaax ab本讲的中考趋势本讲的中考趋势:（1）预测今后仍以解不等式）预测今后仍以解不等式(组组),求一元求一元一次不等式一次不等式(组组)的特殊解为考点；的特殊解为考点；（2）以用不等式）以用不等式(组组)的有关知识解决实的有关知识解决实际问题为考点；际问题为考点；（3）特别关注不等式）特别关注不等式(组组)与方程、函数与方程、函数的有

5、关知识结合在一起的运用的有关知识结合在一起的运用.把握中考把握中考点击中考点击中考例例1 解不等式解不等式 ， 并写出该不等式的正整数解并写出该不等式的正整数解.5456110312xxx1.基础训练基础训练: （甲同学）（甲同学）515) 110( 2) 12( 4xxx51522048xxx127 x271x此不等式没有正整数解此不等式没有正整数解.151522048xxx1327x2713x（乙同学）（乙同学）此不等式没有正整数解此不等式没有正整数解.注注:(1)去分母时不要漏乘分母为去分母时不要漏乘分母为1的项的项;(2)去分母时若分子为多项式时去分母时若分子为多项式时, 不要忘不要忘

6、了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号了给这个多项式加上括号，去括号时注意变号.x2 例例1 解不等式组解不等式组 并写出该不等式组的整数解并写出该不等式组的整数解.xxxx813113231.基础训练基础训练: 解：解不等式解：解不等式得得x1/2.不等式组的解集为不等式组的解集为1/2x2 该不等式组的最大整数解是该不等式组的最大整数解是0,1.例例1 解不等式组解不等式组 并写出该不等式组的整数解并写出该不等式组的整数解.xxxx32123478591.基础训练基础训练: 例例2 (08大庆大庆)不等式组不等式组的整数解的个数为的整数解的个数为 253(2)123xxxx4 022xb

7、ax例例3 若不等式组若不等式组 的解的解 集是集是-1x1 ,则则(a+b)2008=_. 1分析：解原不等式组得分析：解原不等式组得2+axb/22.思维拓展：思维拓展：原不等式组的解集是原不等式组的解集是-1x1 2+a=-1 , b/2=1a=-3 , b=2 (a+b)2008=13.3.延伸训练：延伸训练：010 xax例例4 已知关于已知关于x的不等式组的不等式组整数解共有整数解共有3个，则个，则a的取值的取值范围是范围是 .-3a3/24. (2013鄂州鄂州) 若不等式组若不等式组 2xb0 x+a0的解集为的解集为3x4, 则不等式则不等式ax+b0的解的解集为集为_.5.

8、(2013荆州荆州)如图，在实数范围内规定如图，在实数范围内规定新运算新运算“”, 其规则是其规则是:ab=2a-b, 已已知不等式知不等式xk1的解集在数轴上的解集在数轴上, 则则k的的值是值是_ . k=-3 7.(09厦门市厦门市)已知已知ab=2. (1)若若-3b-1，则，则a的取值范围是的取值范围是_.(2)若若b0，且，且a2+b2=5，则，则a+b=_.-2a- 323 6.(2012西宁西宁) 某饮料瓶上有这样的字样：某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months. 如果用如果用x(单位单位:月月)表示表示Eatable Date(保质期保质期), 那么

9、该饮那么该饮料的保质期可以用不等式表示为料的保质期可以用不等式表示为_.0 x188.(2013遵义遵义)2013年年4月月20日日, 四川雅安发生四川雅安发生7.0级级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失. 某某市民政部门将租用甲、乙两种货车共市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮辆，把粮食食266吨、副食品吨、副食品169吨全部运到灾区吨全部运到灾区. 已知一辆已知一辆甲种货车同时可装粮食甲种货车同时可装粮食18吨、副食品吨、副食品10吨吨; 一辆一辆乙种货车同时可装粮食乙种货车同时可装粮食16吨、副食吨、副食11吨吨(1)若将这批货物一次性运

10、到灾区若将这批货物一次性运到灾区, 有哪几种租车有哪几种租车方案？方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费若甲种货车每辆需付燃油费1500元元; 乙种货车乙种货车每辆需付燃油费每辆需付燃油费1200元元, 应选应选(1)中的哪种方案中的哪种方案, 才才能使所付的费用最少能使所付的费用最少? 最少费用是多少元最少费用是多少元? 解解:(1)设租用甲种货车设租用甲种货车x辆，则甲种货车为辆，则甲种货车为（16-x）辆，由题意得：）辆，由题意得：解不等式组得解不等式组得5x7x为正整数，为正整数，x=5或或6或或7因此，有因此，有3种租车方案，即：种租车方案，即：方案一：租甲种货车方案一：租甲种货车5辆

11、，乙种货车辆，乙种货车11辆；辆；方案二：租甲种货车方案二：租甲种货车6辆，乙种货车辆，乙种货车10辆；辆；方案三：租甲种货车方案三：租甲种货车7辆，乙种货车辆，乙种货车9辆辆.)2(169)x16(11x10)1 (266)x16(16x18(2)由由(1)知知, 租用甲种货车租用甲种货车x辆辆, 租用乙种租用乙种 货车为货车为(16-x)辆，设两种货车燃油总费辆，设两种货车燃油总费 用为用为y元，元， 由题意得由题意得, y=1500 x+1200(16-x) ， =300 x+19200， 3000， 当当x=5时，时，y有最小值，有最小值， y最小最小=3005+19200=20700

12、元；元；9.(2013自贡自贡)某校住校生宿舍有大小两某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间种寝室若干间, 据统计该校高一年级男生据统计该校高一年级男生740人人, 使用了使用了55间大寝室和间大寝室和50间小寝室间小寝室,正好住满正好住满;女生女生730人人, 使用了大寝室使用了大寝室50间间和小寝室和小寝室55间间, 也正好住满也正好住满.(1)求该校的大小寝室每间各住多少人求该校的大小寝室每间各住多少人?(2）预测该校今年招收的高一新生中有）预测该校今年招收的高一新生中有不少于不少于630名女生将入住寝室名女生将入住寝室80间间, 问该问该校有多少种安排住宿的方案？校有多少种安排住宿的方案？

13、 解解: (1)设该校的大寝室每间住设该校的大寝室每间住x人人, 小寝室每间住小寝室每间住y答答:该校的大寝室每间住该校的大寝室每间住8人人, 小寝室每间住小寝室每间住6人人;由题意得：由题意得： ,解得解得:(2)设大寝室设大寝室a间间, 则小寝室则小寝室(80a)间间, 由题意由题意得得: , 解得解得:75a 80，a=75时，时，8075=5，a=76时，时，80a=4，a=77时，时，80a=3，a=78时，时，80a=2，a=79时，时，80a=1，a=80时，时，80a=0. 故共有故共有6种安排住宿的方案种安排住宿的方案.10.(2013云南云南)某中学为了绿化校园某中学为了绿

14、化校园, 计计划购买一批榕树和香樟树划购买一批榕树和香樟树, 经市场调查榕经市场调查榕树的单价比香樟树少树的单价比香樟树少20元元, 购买购买3棵榕树棵榕树和和2棵香樟树共需棵香樟树共需340元元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少请问榕树和香樟树的单价各多少? (2)根据学校实际情况根据学校实际情况, 需购买两种树苗需购买两种树苗共共150棵棵, 总费用不超过总费用不超过10840元元, 且购买且购买香樟树的棵树不少于榕树的香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍倍, 请你请你算算算算, 该校本次购买榕树和香樟树共有哪该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案几种方案. 解解:(1)设榕树的单价为设榕树的单价为x元元/棵，香樟树的单价是棵，香樟树的单价是y元元/棵，棵，根据题意得，根据题意得， 解得解得 ，答答:榕树和香樟树的单价分别是榕树和香樟树的单价分别是60元元/棵棵,80元元/棵棵;(2)设购买榕树设购买榕树a棵棵, 则购买香樟树为则购买香樟树为