60题搞定平行线判定

1、2018年05月24日初中数学的初中数学组卷评卷人得分.选择题共13小题1.如图，直线a、b都与直线c相交，给出如下条件：1/1=/2；273=Z6;3Z4+Z7=180°4Z5+Z8=180°,其中能判断a/b的是2.如图，在如下四组条件中，能判定A./1=Z2B.Z3=Z4A.13B.24C.134D.1234AB/CD的是C.ZBAD%ABC=180D.ZABDBDC如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52。，现A、B两地要同时开工，假如干天后公路准确对接，如此B地所修公路的走向应该是A.北偏西52B.南偏东52C.西偏北52D

2、.北偏西38°如下列图，能说明AB/DE的有Z1=ZD;ZCFB%D=180;ZB=ZD;ZBFD£D.A.1个B.2个C.3个D.4个5. 对丁图中标记的各角，如下条件能够推理得到a/b的是6. A.Z1=Z2B.Z2=Z4C.Z3=Z4D.Z1+Z4=180°图中有直线L截两直线L1,L2后所形成的八个角.由如下哪一个选项中的条件可判断L1/L27. A.Z2+Z4=180°B.Z3+Z8=180°C.Z5+Z6=180°D.Z7+Z8=180°如图，Z1=70°,要使AB/CR如此须具备另一个条件8. A.Z

3、2=70°B.Z2=100°C.Z2=110°D.Z3=110°如图，能判定EB/AC的条件是DBCA.ZC=ZABEBZA=ZEBDCZC=ZABCDZA=ZABE如图，将三个一样的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段ABAGAEEDEC中，相互平行的线段有10.如图，给出了过直线外一点画直线的平行线的方法，其依据是A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等11.如图，如下条件不能判定直线a/b的是A.Z1=Z2B.Z1=Z3C.Z1+Z4=180°D.Z2+Z4=1

4、80°12.如图，在ABC,»E、F分别在ABBGAC上，且EF/AB,要使DF/ABC,只需满足如下条件中的3A.Z1=Z2B.Z2=ZAFDCZ1=ZAFDDZ1=ZDFE13.如图，Z1=Z2,如此如下结论一定成立的是A.AB/CDBAD/BCCZB=ZDDZ3=Z43与CD的位置关系是.评卷人得分.填空题共7小题14.如图，ZABCWBCDBECF分别平分/ABCZBCD如此图中互相平行的直线是，理由是.C15.如图，EFLEGGl£GEZ1=35°,Z2=35°,EF与GM勺位置关系是，AB16. 如图，/1=120°,Z2

5、=60°,Z3=100°,如此/4=时，AB/EF.17. 如图，直线ABCD与直线EF相交丁E、F,Z1=105°,当/2=时，能使AB/CD如图，一个零件ABC晡要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角ZABC=120,ZBCD=60这个零件合格吗？填“合格”或“不合格”.如图，两直线a,b被第三条直线c所截，假如/1=50°,72=130°,如此20.如图，Z1=60°,Z2=60°,如此直线a与b的位置关系是.评卷人得分三.解答题共26小题如图，ZB=25°,ZBCD=45,ZCDE=30,ZE=1

6、0°求证：AB/EF.S.如图，在ABC中，CdAB丁E,DFLAB丁F,AC/EDCE是ZACB的角平分线.问：/EDF与ZBDF相等吗？为什么？如下列图，Z1+Z2=180°,/3=/B,试判断ZAEgZC的大小关系，并对结论进展说理.21. :如图，BE平分ZABC/1=/2.那么BC与DE平行吗？请说明理由.22. 如图，E、F分别在ABCD上，Z1=ZD,/2与/C互余，E如AF.23. 求证：AB/CD如图，直线AB过点C,Z2=80°,ZD=50°,Z1=Z3,AB/DE吗？为什么?:如图，四边形ABCEfr,AMDCB如AB,AE平分ZB

7、ADCF平分ZDCBAE交BC于E,CF交AD丁F,问AE与CF是否平行？为什么？ 8圣C28.如图，Z1=30°,ZB=60°,ABLAC/DAB%BW少度？ AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由.29.:如图，CEUAB丁D,点E为BC边上的任意一点，EFLAB丁F,且Z1=72,那么BC与DG平行吗？请说明理由.30.如图，DF/ACZC=ZD,你能否判断CE/BD?试说明你的理由.31.如图，直线AECF分别被直线EF、AC所截，Z1=72,AB平分ZEACCD平分/ACG将如下证明AB/CD的过程与理由填写完整.证明：因为/1=72,所以/,所以/EAC

8、WACG因为AB平分ZEACCD平分ZACG所以,斗上心,所以=,所以AB/CD.么？A3BC平分/DBE吗？为什么?32. 如图，/AED=60,Z2=30°,EF平分/AED可以判断EF/BD吗？为什3C如图，Z1+Z2=180°,ZDAEWBCFDA平分ZBDF1AE与FC会平行吗？说明理由.2AD与BC的位置关系如何？为什么?33. 如图,C8ADDIA己Z1=Z2.如此DF与AE平行吗？为什么?如图，AB/CDAE平分ZBADCEAE相交丁F,ZCFEWE.求证：AD/BC.如图，三角形ABC中，ZC=45,ZADB=90,DE为的ZADB平分线，DE与CA平行吗

9、？说明你的理由.34. 如图，/1=72,Z3=Z4,Z5=Z6,试判断ED与FB的位置关系，并说明38.如图：Z1=72.能判断AB/DF吗？为什么？假如不能判断AB/DF,你认为还需要再添加一个什么样的条件？并请说明理由.39.如图，四边形ABC呻，ZA=ZC=90°,BE平分ZABCDF平分ZADC如此BE与DF有何位置关系？试说明理由.40.,如图Z1和ZD互余,CFLDF,问AB与CD平行吗？为什么?AF8D41.:如图在四边形ABCg,ZA=ZDk/B=/C,试判断AD与BC的位置关系,42.:E是ABCD#一点，ZD=ZB+ZE,求证:AB/CD43.如图，在ABC中，

10、D是AB上一点，DF交AC丁点E,DE=FEAE=CEAB与CF有什么位置关系？证明你的结论.如图，四边形ABCD勺对角线AGBD相交丁点O,AAB(ABAD求证：1OA=OB44. 2AB/CD如图，点A,E,B,D在同一直线上，AE=DBAC=DFAC/DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.C:如图，直线AD与BC交丁点O,OA=ODOB=OC求证：AB/CD2018年05月24日初中数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题共13小题1.【解答】解：.1=Z2,.a/b同位角相等，两直线平行.3=76,.a/b内错角相等，两直线平行. .Z4+Z7=180°,

11、/4=76对顶角相等,.Z6+Z7=180°,.'.a/b同旁内角互补，两直线平行.同理得，a/b同旁内角互补，两直线平行应当选：D.2.【解答】解：A、假如/1=Z2,如此AD/BC,故本选项错误;B、假如/3=74,如此AD/BC,故本选项错误;C、假如/BAD%ABC=180，如此AD/BC故本选项错误；口假如ZABDWBDG如此AB/CD故本选项正确.应当选：D.3.【解答】解：北偏西52。.应当选A.4.【解答】解：.1=ZD,AB/DE同位角相等，两直线平行;.NCFBWAFD对顶角相等，乂ZCFByD=180,.ZAFD%D=180,AB/DE同旁内角互补，两直

12、线平行；中的ZB和ZD不符合“三线八角"，不能构成平行的条件;.ZBFDWD,-AB/DE内错角相等，两直线平行；所以都能说明AB/DE应当选：C.5.【解答】解：A、Z1=Z2,因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；B、Z2=Z4,因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；C、Z3=Z4,因为它们不是a、b被截得的同位角或内错角，不符合题意；»Z1+Z4=180°,Z1的对顶角与Z4是a、b被截得的同旁内角，符合题意.应当选：D.6.【解答】解：.N3+Z8=180°,而Z4+Z8=180°,.Z3=Z4,LiII

13、L2.内错角相等，两直线平行.应当选：B.7.【解答】解：Z1=70°,要使AB/CR如此只要Z2=180°-70°=110°同旁内角互补两直线平行应当选：C.8.【解答】解：A、ZC=ZABE能判断出EB/AC故A选项不符合题意；B、ZA=ZEBM能判断出EB/AC故B选项不符合题意；C、ZC=ZABCR能判断出AB=AC不能判断出EB/AC,故C选项不符合题意；»ZA=ZABE根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB/AC故D选项符合题意.应当选：D.9.【解答】解：/B=ZDCE如此AB/EC同位角相等，两直线平行；ZACEDEC如此AC

14、/DE内错角相等，两直线平行.如此线段ABAGAEEDEC中，相互平行的线段有：AB/EC,AC/DE共2组.10.【解答】解：./1=Z2,.a/b同位角相等，两直线平行应当选：A.11.【解答】解：A、./1=Z2,-a/lb内错角相等，两直线平行;B、.Z1=Z3,allb同位角相等，两直线平行;C、/1+/4=180°与a,b的位置无关;D>.Z2+Z4=180°,.'.a/b同旁内角互补,两直线平行应当选：C.12.【解答】解：.EF/AB,./1=72两直线平行,同位角相等.Z1=ZDFE/2=ZDFE等量代换，DF/BC内错角相等，两直线平行.所

15、以只需满足如下条件中的Z1=ZDFE应当选：D.13.【解答】解:/1=Z2,AD/BC内错角相等，两直线平行.应当选：B.二.填空题共7小题14.【解答】解：.ZABCBCDAB/CD内错角相等，两直线平行，.ZABCWBCDBECF分别平分ZABCftZBCD.ZEBCWFCBBE/FC内错角相等，两直线平行.故答案为：AB/CDBECF;内错角相等，两直线平行.15.【解答】解：EFLEGGMGEEF/GM.EFLEGGM_GEZ1=35°,Z2=35°,.ZAEGCGNAB/CD故答案为：EF/GMAB/CD16.【解答】解：当Z4=100°时，AB/EF

16、;理由：.Z3=100°,Z4=100°,DC/EF,.Z1=120°,.Z5=60°,.Z2=60°,AB/CDAB/EF.17.【解答】解：.直线ABCD与直线EF相交丁E、F,.Z1=ZAEF=105;ZAEF与Z2互补时可以使AB/CD.Z2=180°-105°=75°.当Z2=75°时，能使AB/CD18.【解答】解：-ZABC=12ZBCD=60,.ZABC%BCD=120+60°=180°,AB/CD同旁内角互补，两直线平行.这个零件合格.19.【解答】解:.N2+Z3=

17、180°,Z2=130°,.Z3=50°,/1=50°,./1=73,.a/b同位角相等，两直线平行.20.【解答】解：.N3=Z2=60°对顶角相等，乂.Z1=60°,./1=73,.a/b.三.解答题共26小题21.【解答】解：过C点作CG/AB,过点D作DH/AB,如此CG/DHvZB=25°,ZBCG=25,vZBCD=45,ZGCD=20,.CG/HDZCDH=20,vZCDE=30,.ZHDE=1O.ZHDEE=10°,DH/EF,DH/AB,AB/EF.22.【解答】解：相等；证明：.CNAB丁E,D

18、FLAB丁FDF/CE垂直丁同一条直线的两直线平行/BDFWBCE两直线平行，同位角相等ZFDE£DEC两直线平行，内错角相等乂.AC/ED/DECACE两直线平行，内错角相等CE是ZACB的角平分线/ACEWECB角平分线的定义/EDFWBDF等量代换.23.【解答】证明：./1+Z4=180°邻补角定义Z1+22=180°Z2=Z4同角的补角相等EF/AB内错角相等，两直线平行./3=/ADE两直线平行,内错角相等又B=Z3，/ADEWB等量代换，DE/BC同位角相等，两直线平行ZAEDWC两直线平行，同位角相等.24.【解答】解：BC/D质理由如下：.BE平

19、分ZABQ./1=73,VZ1=72,aZ2=23,BC/DE25.【解答】证明：EC1AF,.1+ZC=90,X'-Z2+ZC=90°,1=Z2,Z1=ZD,Z2=ZD,AB/CD26.【解答】解:2=80°,/1=/3/1+Z2+Z3=180°平角定义.Z1=73=50°乂.ZD=50°./1=ZD等量代换AB/DE内错角相等，两直线平行.27.【解答】解：平行.理由如下：.AEUDGB如AB,ZD=ZB=90°.vZDAB%B+ZBCD+D=360°,.ZDAB%BCD=180.AE平分ZBADCF平分ZDCB

20、ZDAE%DCF=90.ZD+ZDFC%DCF=180,ZDFCyDCF=90.ZDAEWDFCAE/CF.B28.【解答】解：.ABLAC,二ZBAC=90,乂Z1=30°,ZBAD=120,vZB=60°,.ZDAB%B=180°7分.答：AD/BGAB与CM一定平行.3分理由是：.ZDAB%B=180°AD/BC4分/ACM能确定5分AB与CD不一定平行.6分29.【解答】解：CdA己EFLAB,CD/EF;./1=ZBCD两直线平行，同位角相等;乂1=Z2，.Z2=ZBCDBC/DG内错角相等，两直线平行.30.【解答】解：CE/BD理由：DF/

21、AC,./C=ZFEC两直线平行，内错角相等，乂C=ZD，/D=ZFEC等量代换，CE/BD同位角相等，两直线平行.31.【解答】证明：因为/1=72,所以AE/CF同位角相等，两直线平行所以ZEACWACG两直线平行，内错角相等,因为AB平分ZEACCD平分ZACG所以ZACG,所以/3=Z4,所以AB/CD内错角相等，两直线平行.32.【解答】解：EF/BR理由如下：.ZAED=60,EF平分ZAEDZFED=30,乂.ZFEBW2=30°,EF/BD内错角相等，两直线平行.33.【解答】解：1平行；证明：/2+ZCDB=180,Z1+Z2=180°,.ZCDB=1,A

22、E/FC.2平行，证明：AE/FC,.ZCDA%DAE=180,vZDAEWBCF.ZCDA%BCF=180,AD/BC.3平分，证明：AE/FC,.ZEBCWBCF.AD/BC,ZBCFWFDA/DBCBDA乂.DA平分ZBDF即ZFDAWBDA.ZEBCWDBCBCEZDBE34.【解答】解：FD/AE理由如下：.CdAD,DIAB,.Z2+ZFDA=90,Z1+ZDAE=90,乂Z1=Z2,ZFDAWDAEFD/AE内错角相等，两直线平行35.【解答】证明：AE平分ZBAD./1=Z2,.AB/CDZCFEWE,./1=ZCFE=E,/2=ZE,AD/BC.36.【解答】解：DE/CA理

23、由：DE为的ZADB¥分线,.ZBDE=ZADB.ZADB=90,ZBDE=45;.ZC=45,.ZBDEWC;DE/CA37.【解答】解：BF、DE相平行；理由：如图；/3=Z4,BD/CF,Z5=ZBAF乂5=Z6,.ZBAFW6,AB/CDZ2=ZEHA乂1=Z2,即/1=ZEHABF/DE另解：BF、DE相平行；理由：如图；/3=Z4,BD/CF,Z5=ZBAF.Z5=Z6,.ZBAFW6,BFAzDEC勺内角和都是180°BFAW1+ZBFA+BAFDEC=2+Z4+Z6.Z1=Z2;ZBAFW6.ZBFAW4,BF/DE另解：BF、DE相平行；vZ3=Z4,BD

24、/CF,/2+/3+Z6=180°两直线平行，同旁内角互补/1=/2,/5=Z6,.Z1+Z3+Z5=180°等量代换,BF/DE同旁内角互补，两直线平行.38.【解答】解：不能，添加条件：/CBDEDB.ZCBDEDB/1=2,.ZCBD%1=ZEDB%2,即ZABDWFDBAB/DF.39.【解答】解：BE/DF.理由如下:.ZA=ZC=90，ZABC%ADC=180四边形的内角和等丁360°./1=Z2.Z1+Z3.BE平分ZABCDF平分ZADCZABCZ3=Z4-ZADC角平分线的定义.ZABC%ADC专X180°=90°等式的性质乂Z1+ZAEB=90三角形的内角和等丁180