第9章齿轮机构

1、第第9章章 齿轮机构齿轮机构9.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比渐开线齿轮的齿廓及传动比9.3 渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数及渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算几何尺寸计算9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法下一页返回第第9章章 齿轮机构齿轮机构9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算计算9.8 齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率效率9.9 标准齿轮传动的

2、设计计算标准齿轮传动的设计计算上一页 下一页返回第第9章章 齿轮机构齿轮机构9.10 平行轴斜齿圆柱齿轮传动平行轴斜齿圆柱齿轮传动9.11 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动9.12 齿轮常见的失效形式和设计准则齿轮常见的失效形式和设计准则9.13 齿轮的常用材料和许用应力齿轮的常用材料和许用应力上一页返回9.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型9. 1. 1齿轮传动的特点齿轮传动的特点 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到可达到300m/s，传递功率可达，传递功率可达105kW，齿轮直径可从不到，齿轮直径可从

3、不到1 mm至至150m以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。以上，是现代机械中应用最广泛的一种机械传动。下一页返回9.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型 齿轮传动与带传动相比主要有以下优点齿轮传动与带传动相比主要有以下优点: (1)传递动力大、效率高。传递动力大、效率高。 (2)寿命长，工作平稳，可靠性高。寿命长，工作平稳，可靠性高。 (3)能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。 齿轮传动与带传动相比主要缺点有齿轮传动与带传动相比主要缺点有: (1)制造、安装精度要求较高，因而成本也较高。制造、安装精度要求较高

4、，因而成本也较高。 (2)不宜做远距离传动。不宜做远距离传动。下一页返回上一页9.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型9.1.2齿轮传动的类型齿轮传动的类型 齿轮传动的类型很多，如齿轮传动的类型很多，如图图9-1所示。最常见的是所示。最常见的是:两轴线两轴线相互平行的圆柱齿轮传动相互平行的圆柱齿轮传动;两轴线相交的圆锥齿轮传动两轴线相交的圆锥齿轮传动;两轴两轴线交错在空间，既不平行也不相交的螺旋齿轮传动。线交错在空间，既不平行也不相交的螺旋齿轮传动。 圆柱齿轮传动又可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮圆柱齿轮传动又可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动和人字齿圆柱齿轮传动。按

5、照轮齿排列在圆柱体的外表传动和人字齿圆柱齿轮传动。按照轮齿排列在圆柱体的外表面、内表面或平面上，它又可分为外啮合齿轮传动、内啮合面、内表面或平面上，它又可分为外啮合齿轮传动、内啮合齿轮传动和齿轮齿条传动，如齿轮传动和齿轮齿条传动，如图图9-2 (a) 、(b)、(c)所示。所示。下一页返回上一页9.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动的特点和基本类型 此外，按照齿轮传动的工作条件，又可分为开式传动和闭此外，按照齿轮传动的工作条件，又可分为开式传动和闭式传动。式传动。 按照齿轮齿廓曲线的不同，齿轮又可分为渐开线齿轮、圆按照齿轮齿廓曲线的不同，齿轮又可分为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。弧齿轮、

6、摆线齿轮等。 按照齿廓表面的硬度，可分为软齿面按照齿廓表面的硬度，可分为软齿面(硬度硬度350HBS)齿轮齿轮传动和硬齿面传动和硬齿面(硬度硬度350HBS)齿轮传动两种。齿轮传动两种。返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化9. 2. 1渐开线的形成渐开线的形成 当一根直线当一根直线BK在一圆周上做纯滚动时在一圆周上做纯滚动时(图图9-3)，此直线上任，此直线上任意一点意一点K的轨迹的轨迹AK称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆，而直线圆，而直线BK称为发生线。称为发生线。下一页返回9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿

7、廓及传动化9. 2. 2渐开线的性质渐开线的性质 (1)当发生线从位置当发生线从位置滚到位置滚到位置时，因为它与基圆之间为时，因为它与基圆之间为纯滚动没有相对滑动，所以纯滚动没有相对滑动，所以 (2)渐开线形成时，渐开线形成时，K点附近很小一段曲线可以看成是以点附近很小一段曲线可以看成是以B点为中心，以点为中心，以BK为半径所画的一小段圆弧，所以为半径所画的一小段圆弧，所以BK就是渐就是渐开线上开线上K点的曲率半径。当然点的曲率半径。当然BK也是渐开线在也是渐开线在K点的法线。点的法线。由此可见，渐开线上各点的曲率半径是变化的，由此可见，渐开线上各点的曲率半径是变化的，K点离基圆点离基圆越远，

8、其曲率半径越大，即渐开线越平直。又因越远，其曲率半径越大，即渐开线越平直。又因BK线切于基线切于基圆，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。圆，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 (3)渐开线上某点的法线渐开线上某点的法线(压力方向线压力方向线)与该点速度方向所夹与该点速度方向所夹的锐角的锐角aK称为该点的压力角。今以称为该点的压力角。今以rb表示基圆半径，由图可表示基圆半径，由图可知知: (9-1)式式(9-1)表示渐开线上各点压力角不等，表示渐开线上各点压力角不等， rK越大越大(即即K点离轮心点离轮心越远越远

9、)，其压力角越大。在渐开线的起始点，其压力角越大。在渐开线的起始点(基圆上基圆上)压力角等压力角等于零。于零。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 (4)基圆半径相等，则渐开线形状相同基圆半径相等，则渐开线形状相同;基圆半径不等，则渐基圆半径不等，则渐开线形状不同。如开线形状不同。如图图9-4所示，取大小不等的两个基圆，使其所示，取大小不等的两个基圆，使其渐开线上压力角相等的点在渐开线上压力角相等的点在K点相切，由图可见，基圆越大，点相切，由图可见，基圆越大，它的渐开线在它的渐开线在K点的曲率半径越大，即渐开线越趋平直。当点的曲率半径越大，即渐开线越趋平直。

10、当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线趋近于一条直线，它就是基圆半径趋于无穷大时，其渐开线趋近于一条直线，它就是渐开线齿条的齿廓。渐开线齿条的齿廓。 (5)基圆以内无渐开线。基圆以内无渐开线。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化9.2.3渐开线齿廓的啮合特性渐开线齿廓的啮合特性 一对齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓来实现一对齿轮传动是靠主动轮齿廓依次推动从动轮齿廓来实现的。两轮的瞬时角速度之比称为传动比。在工程中要求传动的。两轮的瞬时角速度之比称为传动比。在工程中要求传动比是定值，即比是定值，即 (9-2) 通常主动轮用通常主动轮用“1”表示，从动轮用表示

11、，从动轮用“2”表示。表示。1为主动轮为主动轮的角速度。的角速度。 2为从动轮的角速度。在一般情况下为降速的，为从动轮的角速度。在一般情况下为降速的，故故i1。上式中。上式中i12只表示其大小，而不考虑两轮的转动方向。只表示其大小，而不考虑两轮的转动方向。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 1.四线合一四线合一 设设图图9-5所示渐开线齿廓所示渐开线齿廓E1和和E2在任意点在任意点K接触，过接触，过K点作点作两齿廓的公法线两齿廓的公法线nn与两轮连心线交于与两轮连心线交于C点。根据渐开线的性点。根据渐开线的性质质(2),nn必同时与两基圆相切，即为两基圆的

12、内公切线。齿轮必同时与两基圆相切，即为两基圆的内公切线。齿轮传动时基圆位置不变，故同一方向的内公切线只有一条，它传动时基圆位置不变，故同一方向的内公切线只有一条，它与连心线交点的位置是不变的。与连心线交点的位置是不变的。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 所以无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均所以无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上点通过连心线上点C与两基圆想切，即内公一切线与公法线重与两基圆想切，即内公一切线与公法线重合合;由于齿轮基圆的大小和位置固定不变，内公切线是唯一的，由于齿轮基圆的大小和位置固定不变，内公切线是唯

13、一的，也就是说公法线也就是说公法线nn是唯一的，而不管齿轮在哪一点啮合，啮是唯一的，而不管齿轮在哪一点啮合，啮合点一定是在法线上，故两基圆的内公切线合点一定是在法线上，故两基圆的内公切线N1 N2也可称为啮也可称为啮合线，即啮合线与公法线重合合线，即啮合线与公法线重合;由于两个齿轮啮合传动时，其由于两个齿轮啮合传动时，其正压力是沿着公法线方向的，因此对渐开线齿廓的齿轮传动正压力是沿着公法线方向的，因此对渐开线齿廓的齿轮传动来说，啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和正压力来说，啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和正压力线四线合一。该线与连心线线四线合一。该线与连心线O1O2的交点是一固定

14、点，称为节的交点是一固定点，称为节点。点。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 2.中心距可分性中心距可分性 如如图图9-5所示，分别以轮心所示，分别以轮心O1与与O2为圆心，以为圆心，以r1= O1C与与r2= O2C为半径所作的圆，称为节圆。一对渐开线齿轮的啮为半径所作的圆，称为节圆。一对渐开线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，且在节点合传动可以看作两个节圆的纯滚动，且在节点C处啮合时处啮合时Uc1=Uc2(注意注意:除了在节点处的啮合点，两轮在其他啮合点的除了在节点处的啮合点，两轮在其他啮合点的线速度不相等，两轮齿面会发生相对滑动线速度不相等，两

15、轮齿面会发生相对滑动)。 设齿轮设齿轮1、齿轮、齿轮2的角速度分别为的角速度分别为1和和2则则 下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 从从图图9-5中可以知道中可以知道 ，所以两轮的传动比为，所以两轮的传动比为 上式表示渐开线齿轮的传动比不仅与两节圆半径成反比，上式表示渐开线齿轮的传动比不仅与两节圆半径成反比，同时还与两基圆半径成反比。而当一对渐开线齿轮制成之后，同时还与两基圆半径成反比。而当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不会改变的，即使两轮的中心距稍有改变，其其基圆半径是不会改变的，即使两轮的中心距稍有改变，其瞬时传动比仍保持原值不变，这种性质称为渐

16、开线齿轮具有瞬时传动比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮具有可分性。实际上，制造安装误差或轴承磨损常常导致中心距可分性。实际上，制造安装误差或轴承磨损常常导致中心距的微小改变的微小改变;但由于它具有可分性，仍能保持良好的传动性能。但由于它具有可分性，仍能保持良好的传动性能。下一页返回上一页9.2 渐开线齿轮的齿廓及传动化渐开线齿轮的齿廓及传动化 3.啮合角不变啮合角不变 过节点过节点C作两节圆的公切线作两节圆的公切线tt，它与啮合线，它与啮合线N 1N2间的夹角间的夹角称为啮合角，用称为啮合角，用a表示，它就是渐开线在节圆上的压力角。表示，它就是渐开线在节圆上的压力角。由由图图9-5可见，

17、渐开线齿轮传动中啮合角为常数。由图中几何可见，渐开线齿轮传动中啮合角为常数。由图中几何关系可知，啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。关系可知，啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这是渐开线齿轮的一大优点。这是渐开线齿轮的一大优点。返回上一页9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算要参数及几何尺寸计算9. 3. 1直齿圆柱齿轮各部分的名称及

18、符号直齿圆柱齿轮各部分的名称及符号 图图9-6示出直齿圆柱齿轮的一角，从中可看出其各部分的名示出直齿圆柱齿轮的一角，从中可看出其各部分的名称及符号。称及符号。 齿数齿数:圆周上均匀分布的齿轮总数称为齿数，用圆周上均匀分布的齿轮总数称为齿数，用z表示。表示。 齿顶圆齿顶圆:过齿轮各轮齿顶端的圆称为齿顶圆，其直径用过齿轮各轮齿顶端的圆称为齿顶圆，其直径用da表表示。示。 齿根圆齿根圆:过齿轮各齿槽底部的圆称为齿根圆，其直径用过齿轮各齿槽底部的圆称为齿根圆，其直径用df表表示。示。下一页返回9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算要参数及几何尺寸计算 齿厚齿厚

19、:在任意圆周上轮齿两侧间的弧长称为该圆上的齿厚，在任意圆周上轮齿两侧间的弧长称为该圆上的齿厚，用用sk表示。表示。 齿宽齿宽:沿齿轮轴线量得齿轮的宽度称为齿宽，用沿齿轮轴线量得齿轮的宽度称为齿宽，用b表示。表示。 齿槽宽齿槽宽:在任意圆周上相邻两齿空间部分的弧长称为该圆上在任意圆周上相邻两齿空间部分的弧长称为该圆上的齿槽宽，用的齿槽宽，用ek表示。表示。 齿距齿距:在任意圆周上相邻两齿同齿廓间的弧长称为该圆上的在任意圆周上相邻两齿同齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用齿距，用pk表示，表示，pk=sk+ek。下一页返回上一页9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺

20、寸计算要参数及几何尺寸计算 由齿距定义可知，由齿距定义可知，pkZ=dk，则，则dk=pkz/，式中将，式中将pk/用用mk代替，代替，mk称为该圆的模数。称为该圆的模数。 齿顶高齿顶高:分度圆与齿顶圆之间的径向距离称为齿顶高，用分度圆与齿顶圆之间的径向距离称为齿顶高，用ha表示。表示。 齿根高齿根高:分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用分度圆与齿根圆之间的径向距离称为齿根高，用hf表示。表示。 齿全高齿全高:齿顶高与齿根高之和称为齿全高，用齿顶高与齿根高之和称为齿全高，用h表示。表示。下一页返回上一页9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算要参数

21、及几何尺寸计算 分度圆分度圆:为了设计制造的方便，人为地取一个圆使该圆上的为了设计制造的方便，人为地取一个圆使该圆上的模数为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆就模数为标准值，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆就称为分度圆。分度圆上的所有参数不带下标，如分度圆上的称为分度圆。分度圆上的所有参数不带下标，如分度圆上的压力角为压力角为a，模数为，模数为m。我国规定的标准压力角为。我国规定的标准压力角为20。标准。标准模数如模数如表表9-1所列。分度圆直径用所列。分度圆直径用d表示。分度圆上的齿厚和表示。分度圆上的齿厚和齿槽宽分别用齿槽宽分别用s和和e表示，且表示，且s=e。相邻两齿在分度

22、圆上对应点。相邻两齿在分度圆上对应点间的弧长称为齿距，用间的弧长称为齿距，用P表示，表示，P=s+e。下一页返回上一页9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算要参数及几何尺寸计算9. 3. 2标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸何尺寸 标准直齿圆柱齿轮的基本参数有标准直齿圆柱齿轮的基本参数有5个，即个，即 。其。其中中 称为齿顶高系数称为齿顶高系数; 称为顶隙系数。对于圆柱齿轮的称为顶隙系数。对于圆柱齿轮的 的标准值如的标准值如表表9-2所示。如果一个齿轮的所示。如果一个齿轮的 均为标准值，并且分度圆上均为标准值，并且分度圆

23、上s=e，则该齿轮称为标准齿轮。，则该齿轮称为标准齿轮。下一页返回上一页9.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算要参数及几何尺寸计算 标准直齿圆柱齿轮所有尺寸均可以用上述标准直齿圆柱齿轮所有尺寸均可以用上述5个基本参数来个基本参数来表示。几何尺寸的计算公式列于表示。几何尺寸的计算公式列于表表9-3中。中。 由由表表9-3可以看出齿轮的各尺寸基本都与模数有关而国际上可以看出齿轮的各尺寸基本都与模数有关而国际上有少数国家不采用模数制，而采用径节制，径节有少数国家不采用模数制，而采用径节制，径节(DP)与模数与模数成反比，径节的单位为成反比，径节的单位为1/i

24、n(1/英寸英寸)，可由下式对径节与模数，可由下式对径节与模数进行换算。进行换算。 m = 25. 4/DP (mm)返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动9. 4. 1渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件件 一对渐开线齿轮传动时，其齿廓啮合点都应在啮合线一对渐开线齿轮传动时，其齿廓啮合点都应在啮合线N1N2上，如上，如图图9-7所示，当前一对齿在啮合线上的所示，当前一对齿在啮合线上的K点接触时，其点接触时，其后一对齿应在啮合线上另一点后一对齿应在啮合线上另一点K接触。接触。下一页返回9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱

25、齿轮的啮合传动动 这样，当前一对齿分离时，后一对齿才能不中断地接替传这样，当前一对齿分离时，后一对齿才能不中断地接替传动。令动。令K1和和K1表示轮表示轮1齿廓上的啮合点，齿廓上的啮合点，K2和和K2表示轮表示轮2齿齿廓上的啮合点。为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上廓上的啮合点。为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，轮接触，轮1相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离K1 K1应与轮应与轮2相相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离邻两齿同侧齿廓沿法线的距离K2K2相等相等(沿法线方向的齿距沿法线方向的齿距称为法线齿距称为法线齿距)，即，即K1 K1 =K2K2 。根据渐开线的性

26、质，对轮。根据渐开线的性质，对轮2有有: 下一页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动 同理，对轮同理，对轮1可得可得 由此可得由此可得 由于模数和压力角已经标准化，为满足上式，应使由于模数和压力角已经标准化，为满足上式，应使 (9-3)下一页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动9. 4. 2渐开线齿轮传动的重合度渐开线齿轮传动的重合度 若要一对渐开线连续不断地传动，就必须使前一对齿终止若要一对渐开线连续不断地传动，就必须使前一对齿终止啮合之前后续的一对齿及时进入啮合。啮合之前后续的一对齿及时进入啮合。图图9-7所示为一

27、对互相所示为一对互相啮合的齿轮。设齿轮啮合的齿轮。设齿轮1为主动，齿轮为主动，齿轮2为从动。开始啮合时，为从动。开始啮合时，主动齿轮主动齿轮1的齿根部分与从动齿轮的齿根部分与从动齿轮2的齿顶部分在的齿顶部分在K点开始接点开始接触。随着两齿轮继续啮合转动，啮合点的位置沿啮合线触。随着两齿轮继续啮合转动，啮合点的位置沿啮合线N1N2向下移动，齿轮向下移动，齿轮2齿廓上的接触点由齿顶向齿根移动，而齿轮齿廓上的接触点由齿顶向齿根移动，而齿轮1齿廓上的接触点则由齿根向齿顶移动。当两齿廓的啮合点移齿廓上的接触点则由齿根向齿顶移动。当两齿廓的啮合点移至至K点时，则两齿廓啮合终止。点时，则两齿廓啮合终止。下一

28、页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动 由此可见，线段由此可见，线段 为啮合点的实际轨迹，故为啮合点的实际轨迹，故 称为实际称为实际啮合线段。因基圆内无渐开线，故线段啮合线段。因基圆内无渐开线，故线段 为理论上可能的为理论上可能的最大啮合线段，所以被称为理论啮合线段。最大啮合线段，所以被称为理论啮合线段。 显然，要保证一对渐开线齿轮连续不断地啮合传动，必须显然，要保证一对渐开线齿轮连续不断地啮合传动，必须使前一对轮齿尚未在使前一对轮齿尚未在K点脱离啮合之前，后一对轮齿及时到点脱离啮合之前，后一对轮齿及时到达达K点进入啮合。要保证这一点必须使点进入啮合。要保

29、证这一点必须使 ，即实际啮合，即实际啮合线段必须不小于齿轮的基圆齿距。这就是连续传动的条件，线段必须不小于齿轮的基圆齿距。这就是连续传动的条件，通常把这个条件用通常把这个条件用 与与pb的比值表示，称为重合度，用的比值表示，称为重合度，用表表示，即示，即 (9-4)下一页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动 重合度越大，表明同时参与啮合的轮齿对数越多，每对齿重合度越大，表明同时参与啮合的轮齿对数越多，每对齿分担的载荷就越小，运动越平稳。由于制造齿轮时齿廓必然分担的载荷就越小，运动越平稳。由于制造齿轮时齿廓必然有少量的误差，故设计齿轮时必须使啮合线比齿距大，

30、即重有少量的误差，故设计齿轮时必须使啮合线比齿距大，即重合度大于合度大于1。重合度主要与齿数。重合度主要与齿数z、齿顶高系数、齿顶高系数 、压力角、压力角a有关，当取有关，当取 。下一页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动9.4.3渐开线齿轮的无侧隙啮合渐开线齿轮的无侧隙啮合 齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避齿轮啮合传动时，为了在啮合齿廓之间形成润滑油膜，避免因轮齿摩擦发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此免因轮齿摩擦发热膨胀而卡死，齿廓之间必须留有间隙，此间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。但是，齿侧间隙的存在会产间隙称为齿侧间隙，简称侧隙。

31、但是，齿侧间隙的存在会产生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能生齿间冲击，影响齿轮传动的平稳性。因此，这个间隙只能很小，通常由齿轮公差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿很小，通常由齿轮公差来保证。对于齿轮运动设计仍按无齿侧间隙侧间隙(侧隙为零侧隙为零)进行设计。进行设计。下一页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动 一对齿轮啮合过程中，两节圆做纯滚动。因此，两齿轮的一对齿轮啮合过程中，两节圆做纯滚动。因此，两齿轮的节圆齿距应相等，即节圆齿距应相等，即 。为保证无齿侧间隙啮合，一齿。为保证无齿侧间隙啮合，一齿轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽，

32、即轮的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽，即 。这样有这样有 ，故，故 ，即齿轮啮合传动的无，即齿轮啮合传动的无侧隙啮合条件是侧隙啮合条件是:节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和。节圆齿距等于两轮节圆齿厚之和。下一页返回上一页9.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动 标准齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽，既标准齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽，既e=s，而两轮要正，而两轮要正确啮合必须保证确啮合必须保证m1 =m2，所以要保证无侧隙啮合，就要求分，所以要保证无侧隙啮合，就要求分度圆与节圆重合。这样的安装称为标准安装，此时的中心距度圆与节圆重合。这样的安装称为标准安装，此时的中心距称为标

33、准中心距。称为标准中心距。 (9-5) 此时两齿轮在径向留有间隙此时两齿轮在径向留有间隙c，其值为一齿轮的齿根高减去，其值为一齿轮的齿根高减去另一齿轮的齿顶高，即另一齿轮的齿顶高，即 式中式中 c标准顶隙。标准顶隙。返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法9. 5. 1齿轮轮齿的加工方法齿轮轮齿的加工方法 齿轮轮齿的加工方法很多，如切削、铸造、轧制、冲压等，齿轮轮齿的加工方法很多，如切削、铸造、轧制、冲压等，其中常用的是切削加工方法。切削加工方法分为仿形法和展其中常用的是切削加工方法。切削加工方法分为仿形法和展成法两类。成法两类。下一页返回9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿

34、轮的加工方法 1.仿形法仿形法 仿形法是在铣床上用具有渐开线齿形的成形铣刀直接切出仿形法是在铣床上用具有渐开线齿形的成形铣刀直接切出齿形。常用的有圆盘铣刀齿形。常用的有圆盘铣刀图图9-8 (a)和指状铣刀和指状铣刀图图9-8 (b)两两种。切齿加工时，铣刀旋转，同时轮坯沿齿轮轴线方向移动。种。切齿加工时，铣刀旋转，同时轮坯沿齿轮轴线方向移动。铣出一个齿槽以后，将轮坯转过铣出一个齿槽以后，将轮坯转过360/z，再铣第二个齿槽。，再铣第二个齿槽。其余依此类推。其余依此类推。下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法 仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓仿形法加工

35、方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆半径形状取决于基圆的大小，而基圆半径 ，故齿廓形，故齿廓形状与状与m、z、a有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。的齿轮，故齿形通常是近似的。表表9-4中列出了中列出了18号圆盘铣号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。刀加工齿轮的齿数范围。下一页返回上一页9.5

36、 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法 2.展成法展成法 展成法是利用齿轮的啮合原理进行加工齿轮的一种方法。展成法是利用齿轮的啮合原理进行加工齿轮的一种方法。这种方法强制刀具同工件这种方法强制刀具同工件(轮坯轮坯)相对运动同时进行切削。它相对运动同时进行切削。它们之间的运动关系同一对齿轮啮合一样，以此来保证齿形的们之间的运动关系同一对齿轮啮合一样，以此来保证齿形的正确和分齿的均匀。对于模数正确和分齿的均匀。对于模数m和压力角和压力角a都相同而齿数不同都相同而齿数不同的齿轮，可以用同一刀具进行加工。的齿轮，可以用同一刀具进行加工。下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方

37、法 用展成法切齿的常用刀具如下。用展成法切齿的常用刀具如下。 (1)齿轮插刀齿轮插刀:齿轮插刀的形状如齿轮插刀的形状如图图9-9 (a)所示，刀具顶部比所示，刀具顶部比正常齿高出正常齿高出 ，以便切出齿顶间隙部分。，以便切出齿顶间隙部分。 插齿时，插刀沿轮坯轴线方向做往复切削运动，同时强迫插齿时，插刀沿轮坯轴线方向做往复切削运动，同时强迫插刀与轮坯模仿一对齿轮那样以一定的传动比转动插刀与轮坯模仿一对齿轮那样以一定的传动比转动图图9-9 (b)，直至全部齿槽切削完毕。，直至全部齿槽切削完毕。 插齿刀的齿廓是精确的渐开线，所以插制的齿轮也是渐开插齿刀的齿廓是精确的渐开线，所以插制的齿轮也是渐开线。

38、根据正确啮合条件，被切齿轮的模数和压力角必定与插线。根据正确啮合条件，被切齿轮的模数和压力角必定与插刀的模数和压力角相等，故用同一把插刀切出的齿轮都能正刀的模数和压力角相等，故用同一把插刀切出的齿轮都能正确啮合。确啮合。下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法 (2)齿条插刀齿条插刀:图图9-10所示为利用齿条插刀加工齿轮的情形。所示为利用齿条插刀加工齿轮的情形。当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径变为无穷大，当齿轮插刀的齿数增加到无穷多时，其基圆半径变为无穷大，渐开线齿廓变为直线齿廓，齿轮插刀变为齿条插刀。渐开线齿廓变为直线齿廓，齿轮插刀变为齿条插刀。图图9-1

39、1表示齿条插刀齿廓的形状，其顶部比传动用的齿条高出表示齿条插刀齿廓的形状，其顶部比传动用的齿条高出 ，以便切出传动时的径向间隙。因齿条的齿廓为一直线，由图以便切出传动时的径向间隙。因齿条的齿廓为一直线，由图可见，不论在中线上还是在与中线平行的其他任一直线上，可见，不论在中线上还是在与中线平行的其他任一直线上，它们都具有相同的齿距它们都具有相同的齿距p (m)、相同的模数、相同的模数m和相同的齿廓和相同的齿廓压力角压力角a。对于齿条刀具，。对于齿条刀具，a称为刀具角，其大小与齿轮分度称为刀具角，其大小与齿轮分度圆上的压力角相等。圆上的压力角相等。下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线

40、齿轮的加工方法 (3)齿轮滚刀齿轮滚刀:以上两种加工方法的原理都是基于齿轮的啮合以上两种加工方法的原理都是基于齿轮的啮合原理，加工精度较高，但都只能间断切削，生产率较低。目原理，加工精度较高，但都只能间断切削，生产率较低。目前广泛采用齿轮滚刀，它能连续切削，生产率较高。前广泛采用齿轮滚刀，它能连续切削，生产率较高。图图9-12 (a)、(b)分别表示滚刀及其加工齿轮的情况。滚刀形状很像螺分别表示滚刀及其加工齿轮的情况。滚刀形状很像螺旋，其轴向剖面为具有直线齿形齿廓的齿条。滚刀转动时就旋，其轴向剖面为具有直线齿形齿廓的齿条。滚刀转动时就相当于齿条移动，这样便按展成原理切出轮坯的渐开线齿廓。相当于

41、齿条移动，这样便按展成原理切出轮坯的渐开线齿廓。滚刀除刀旋转外，还沿轮坯的轴向进刀，以便切出整个齿宽。滚刀除刀旋转外，还沿轮坯的轴向进刀，以便切出整个齿宽。滚切直齿轮时，因为滚刀的螺旋是倾斜的，为了使刀齿螺旋滚切直齿轮时，因为滚刀的螺旋是倾斜的，为了使刀齿螺旋线方向与被切轮齿方向一致，在安装滚刀时需使其轴线与轮线方向与被切轮齿方向一致，在安装滚刀时需使其轴线与轮坯端面成一滚刀升角。坯端面成一滚刀升角。下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法9. 5. 2根切现象及最小齿数根切现象及最小齿数 当传动比及模数一定时，如选用较小的小齿轮齿数当传动比及模数一定时，如选用较小的小

42、齿轮齿数z1，则，则大齿轮齿数大齿轮齿数z2及齿数和及齿数和(z1+z2)将随之减小，从而能减小齿轮机将随之减小，从而能减小齿轮机构的尺寸和重量，因此设计时希望把齿数构的尺寸和重量，因此设计时希望把齿数z1取得小些。但当取得小些。但当用展成法切制标准齿轮时，如果轮齿的齿数太少，则轮齿根用展成法切制标准齿轮时，如果轮齿的齿数太少，则轮齿根部基圆外的渐开线将被刀具的齿顶切去一部分部基圆外的渐开线将被刀具的齿顶切去一部分(图图9-13)，这种，这种现象称为根切。显然，根切削弱了轮齿的弯曲强度，而且还现象称为根切。显然，根切削弱了轮齿的弯曲强度，而且还可能影响传动的平稳性，因此应该避免。可能影响传动的

43、平稳性，因此应该避免。下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法 图图9-14所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀所示为齿条插刀加工标准外齿轮的情况，齿条插刀的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，的分度线与齿轮的分度圆相切。要使被切齿轮不产生根切，刀具的齿顶线不得超过刀具的齿顶线不得超过N点即极限啮合点。点即极限啮合点。 (9-6)下一页返回上一页9.5 渐开线齿轮的加工方法渐开线齿轮的加工方法为避免根切，应使所设计齿轮的齿数大于不产生根切的最少为避免根切，应使所设计齿轮的齿数大于不产生根切的最少齿数齿数zmin。当用滚刀切制正常齿标准直齿圆柱齿轮时

44、，最小齿。当用滚刀切制正常齿标准直齿圆柱齿轮时，最小齿数取数取zmin =17。然而，在满足轮齿弯曲强度的条件下，允许齿。然而，在满足轮齿弯曲强度的条件下，允许齿根部有轻微的根切时，齿轮的齿数可以取得比上述规定得更根部有轻微的根切时，齿轮的齿数可以取得比上述规定得更少些。例如，对于正常齿标准直齿圆柱齿轮，可以允许最小少些。例如，对于正常齿标准直齿圆柱齿轮，可以允许最小齿数齿数zmin=14。返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动9. 6. 1变位齿轮概述变位齿轮概述 前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互前面讨论的都是渐开线标准齿轮，它们设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍

45、存在着一些局限性换性好。但标准齿轮传动仍存在着一些局限性:受根切限制，受根切限制，齿数不得少于齿数不得少于zmin，使传动结构不够紧凑，使传动结构不够紧凑;不适合于安装中不适合于安装中心距心距a不等于标准中心距不等于标准中心距a的场合。当的场合。当a a时无法安装，当时无法安装，当a a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性动，影响传动的平稳性;一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较

46、严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿分磨损也较严重，因此小齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。轮的承载能力。下一页返回9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 当需要使用当需要使用z0,加工出的齿轮分度圆上加工出的齿轮分度圆上齿厚大于齿槽宽齿厚大于齿槽宽;反之亦然反之亦然;标准齿轮就是变位系数标准齿轮就是变位系数x=0。图图9-16示出变位齿轮与标准齿轮的齿形及尺寸比较。不论是正变示出变位齿轮与标准齿轮的齿形及尺寸比较。不论是正变位还是负变位，刀具变位以后，其上总有一条分度线与齿轮位还是负变位，刀具变位以后，其上总有一条分度线与齿轮的分度圆相切并保持纯滚动。因刀具上任一条分度线的齿距的分

47、度圆相切并保持纯滚动。因刀具上任一条分度线的齿距P、模数、模数m和刀具角和刀具角a均相等，故变位齿轮的齿距、模数和压均相等，故变位齿轮的齿距、模数和压力角仍旧等于刀具的齿距、模数和压力角。力角仍旧等于刀具的齿距、模数和压力角。下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 由此可知，刀具变位以后，齿轮的分度圆直径仍保持不变，由此可知，刀具变位以后，齿轮的分度圆直径仍保持不变，变位齿轮的基圆直径也保持不变，并且齿轮变位前后的传动变位齿轮的基圆直径也保持不变，并且齿轮变位前后的传动比和恒定传动比性质也保持不变。比和恒定传动比性质也保持不变。 由此可见，采用正变位齿轮可以获得齿数小于由此可见，采用

48、正变位齿轮可以获得齿数小于zmin且无根切且无根切的齿轮，其结构更紧凑且齿厚增大，可提高轮齿的承载能力，的齿轮，其结构更紧凑且齿厚增大，可提高轮齿的承载能力，故多用于小齿轮故多用于小齿轮;一对变位齿轮由于各自分度圆上的齿厚与齿一对变位齿轮由于各自分度圆上的齿厚与齿槽宽不相等，安装后节圆与分度圆可不重合，故可利用变位槽宽不相等，安装后节圆与分度圆可不重合，故可利用变位齿轮配凑合理的中心距。在机械工业中变位齿轮与标准齿轮齿轮配凑合理的中心距。在机械工业中变位齿轮与标准齿轮一样应用很广泛。一样应用很广泛。下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动9. 6. 2最小变位系数最小变位系数 用展成法

49、切制齿数少于最少齿数的齿轮时，为避免根切必用展成法切制齿数少于最少齿数的齿轮时，为避免根切必须采用正变位齿轮。当刀具的齿顶线正好过须采用正变位齿轮。当刀具的齿顶线正好过N1点时，刀具的点时，刀具的位移量为最少，此时的变位系数称为最小变位系数，用位移量为最少，此时的变位系数称为最小变位系数，用xmin 来表示。由来表示。由图图9-17可知可知: 式中式中z被一切齿轮的齿数。被一切齿轮的齿数。下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 9.6.3变位齿轮的几何尺寸和传动类型变位齿轮的几何尺寸和传动类型1.变位齿轮的几何尺寸变位齿轮的几何尺寸 变

50、位齿轮的齿数、模数、压力角与标准齿轮相同，所以分变位齿轮的齿数、模数、压力角与标准齿轮相同，所以分度圆直径、基圆直径和齿距也都相同，但变位齿轮的齿厚、度圆直径、基圆直径和齿距也都相同，但变位齿轮的齿厚、齿顶圆、齿根圆等都发生了变化，具体的尺寸计算公式列于齿顶圆、齿根圆等都发生了变化，具体的尺寸计算公式列于表表9-5中。中。下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算如下分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算如下: 下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 2.变位齿轮传动的类型变位齿轮传动的类型根据

51、变位系数之和的不同值，变位齿轮传动可分为根据变位系数之和的不同值，变位齿轮传动可分为3种类型，种类型，标准齿轮传动可看作是零传动的特例。标准齿轮传动可看作是零传动的特例。表表9-6中列出了各类齿中列出了各类齿轮传动的性能与特点。轮传动的性能与特点。 3.变位齿轮传动的设计步骤变位齿轮传动的设计步骤 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。计步骤。下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 (1)已知已知 时，其设计步骤如下时，其设计步骤如下: 选择传动类型，若选择传动类型，若z1+z22zmin，必须采用正传动，否则，必

52、须采用正传动，否则可考虑其他传动类型可考虑其他传动类型; 选择两齿轮的变位系数选择两齿轮的变位系数; 计算两齿轮的几何尺寸计算两齿轮的几何尺寸; 验算重合度及轮齿强度。验算重合度及轮齿强度。下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 (2)已知已知 时，其设计步骤如下时，其设计步骤如下: 计算啮合角计算啮合角a 选择两齿轮的变位系数选择两齿轮的变位系数 下一页返回上一页9.6 变位齿轮传动变位齿轮传动 计算两齿轮的几何尺寸计算两齿轮的几何尺寸 验算重合度及轮齿强度验算重合度及轮齿强度 (3)已知已知 时，其设计步骤如下时，其设计步骤如下: 确定两齿轮的齿数确定两齿轮的齿数 因因 返回上一

53、页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算9. 7. 1齿轮的受力分析齿轮的受力分析 为了计算轮齿的强度，设计轴和轴承，需要知道作用在轮为了计算轮齿的强度，设计轴和轴承，需要知道作用在轮齿上作用力的大小和方向。设一对标准直齿圆柱齿轮按标准齿上作用力的大小和方向。设一对标准直齿圆柱齿轮按标准中心距安装，其齿廓在中心距安装，其齿廓在C点接触点接触图图9-18 (a)，如果略去摩擦，如果略去摩擦力，轮齿间相互作用的总压力为法向力力，轮齿间相互作用的总压力为法向力Fn，其方向沿啮合线，其方向沿啮合线，如如图图9-18 (b)所示。所示。Fn可分解为两个分力可分解

54、为两个分力:下一页返回9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算 圆周力圆周力 Ft= 2T1 /d1 (9-11) 径向力径向力 Fr=Fttana (9-12) 法向力法向力 Fn= Ftcosa = 2T1/d1 cosa (9-13) 转矩转矩 T1=9. 55 X 106P/n1 (9-14)下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算式中式中 T1主动轮传递的扭矩，主动轮传递的扭矩， P传递的功率，传递的功率，kW; N1主动轮的转速，主动轮的转速，r /min; d1主动轮的分度圆直径，主动

55、轮的分度圆直径，mm; a压力角。压力角。 圆周力圆周力Ft的方向在主动轮上与其圆周速度方向相反，在从的方向在主动轮上与其圆周速度方向相反，在从动轮上与其圆周速度方向相同。外齿轮的径向力动轮上与其圆周速度方向相同。外齿轮的径向力Fr的方向对的方向对两轮都是由作用点指向轮心。两轮都是由作用点指向轮心。下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算9. 7. 2齿轮的计算载荷齿轮的计算载荷 法向力法向力Fn是齿轮传动理想状态的名义载荷。在实际计算时，是齿轮传动理想状态的名义载荷。在实际计算时，考虑到由于原动机和工作机械的载荷变动、冲击、过载等对考虑

56、到由于原动机和工作机械的载荷变动、冲击、过载等对轮齿产生外部附加载荷轮齿产生外部附加载荷;由于齿轮、轴、轴承及支座等的制造、由于齿轮、轴、轴承及支座等的制造、安装误差及弹性变形的影响使轮齿沿宽度载荷分布不均安装误差及弹性变形的影响使轮齿沿宽度载荷分布不均;以及以及由于齿轮制造、安装误差使齿轮在啮合中引起内部附加动载由于齿轮制造、安装误差使齿轮在啮合中引起内部附加动载荷等，考虑各种实际情况，通常用计算载荷荷等，考虑各种实际情况，通常用计算载荷Fnc取代名义载荷取代名义载荷Fc，计算载荷的公式为，计算载荷的公式为Fc=KFn式中式中K载荷系数。载荷系数。K可从可从表表9-7中查出。中查出。下一页返

57、回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算 1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 由齿轮的设计准则可知，齿面接触疲劳强度在闭式软齿面由齿轮的设计准则可知，齿面接触疲劳强度在闭式软齿面传动中用于设计计算而在闭式硬齿面传动中用于校核计算，传动中用于设计计算而在闭式硬齿面传动中用于校核计算，因此齿面接触疲劳强度有一个设计公式、一个校核公式。因此齿面接触疲劳强度有一个设计公式、一个校核公式。 (1)接触疲劳强度的校核公式接触疲劳强度的校核公式 (9-15)下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计

58、算下一页返回上一页 查查表表9-89.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算 (2)接触疲劳强度的设计公式接触疲劳强度的设计公式 下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算 在应用上述公式时应注意以下几点在应用上述公式时应注意以下几点: 两齿轮齿面的接触应力两齿轮齿面的接触应力H1和和H2大小相同。大小相同。 两齿轮的许用接触应两齿轮的许用接触应H 1与与H 2一般不同，进行强度一般不同，进行强度计算时应选用较小值。计算时应选用较小值。 齿轮的齿面接触疲劳强度与齿轮的直径或中心距的大小齿轮的齿面接触疲劳

59、强度与齿轮的直径或中心距的大小有关，即与有关，即与m与与z的乘积有关，而与模数的大小无关。当一对的乘积有关，而与模数的大小无关。当一对齿轮的材料、齿宽系数、齿数比一定时，由齿面接触强度所齿轮的材料、齿宽系数、齿数比一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中心距有关。决定的承载能力仅与齿轮的直径或中心距有关。下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算 2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度的计算和齿面接触疲劳强度一样也有设齿根弯曲疲劳强度的计算和齿面接触疲劳强度一样也有设计和校核各一个公式。计和校核各一个

60、公式。 (1)齿根弯曲疲劳强度的校核公式齿根弯曲疲劳强度的校核公式: (9-17)下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算式中式中z1小齿轮齿数小齿轮齿数; YF齿形系数，与齿数有关，查齿形系数，与齿数有关，查表表9-9可得可得; Ys应力修正系数，查应力修正系数，查表表9-10可得可得; F许用弯曲应力，许用弯曲应力，MPa 。下一页返回上一页9.7 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算的强度计算 (2)弯曲疲劳强度设计公式弯曲疲劳强度设计公式 在应用上述公式时要注意在应用上述公式时要注意:通常两个啮合齿轮的齿