角平分线的性质

1、角的平分线的性质(2)永丰中学 刘春兰教学目标能够利用角平分线的性质和判定进行推理和计算，解决一些实际问题.进一步发展学生的推理证明意识和能力.结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心.教学重点与难点重点：角平分线性质和判定的应用.难点：运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题.教学准备三角形纸及多媒体课件.教学设计创设情境，提出问题播放多媒体课件.课件背景资料选自教科书第49页思考.注：通过有趣的问题引入，激发学生的学习积极性.讨论交流，探究问题1.学生活动一：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的平分线，观察这三条角平分

2、线，你发现了什么?与同伴进行交流.2.学生活动二：画一个三角形，利用尺规作出这个三角形三个内角的平分线.你是否也发现了同样的结果?与同伴进行交流.通过折纸及作图过程，由学生自己去发现结论，教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间.注：教师针对学生的讨论情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想，达成共识后得到结论：三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等.建立模型，解决问题1.回放多媒体课件(教科书第49页第思考题)注：组织学生讨论，引导思考，建立数学模型.通过学生亲身体验，从作图中发现只需画两个角的平分线即可.2.想一想：在确定集贸市场的位置时，一定要画出三个角的

3、平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?注：这个提问设置为例1的出现做好铺垫，同时例1的证明又验证了学生猜想的正确性，使学生获得成功的体验.4.例1：(教科书第49页例题)分析：(1)此题证明方法对学生来说有些抽象，教师应一步一步引导，避免操之过急，学生对它的接受和理解有一个过程.(2)教师要现场作图，并给学生一个示范，加强对学生数学语言规范的训练.(3)理解“同理”的含义，强调规范的书写.注：将实际问题转化为数学问，从而顺利解决.拓展与延伸1.教科书第50页练习题.2.已知：如下图，在ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上. 第2题 第3题3.如下图所示

4、，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ）A.一处 B.两处 C.三处 D.四处分析：如下图此题可以用教科书49页思考的方法来解决，但没有条件限制，因此满足要求的地址共有四处，应选D.注：重视培养学生思维的广阔性，鼓励学生积极思考，勇于探索.小结归纳今天你又学到了哪些新的知识?有什么收获?注：发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力.布置作业1.必做题：教科书第51页习题12.3第3、5题.2.选做题：(1)教科书51页习题12.3第2、4题.(2)与相交的两条直线距离相等的点在：（ ）A.一条直线上 B.两条互相垂直的直线上 C.一条射线上 D.两条互相垂直的射线上3.备选题：(1)在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，下面给出四个结论：DA平分EDF；AE=AF；AD上的点到B、C两点的距离相等；到AE、AF距离