22整式的加减(三)

1、 例例2：计算计算: );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 434121 例例3：一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；小支；小明买这种笔记本明买这种笔记本4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3支。买这些笔记支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花解法二：小红和小明买笔记本共花 费（费（3x+4x3x+

2、4x）元，）元，买圆珠笔共花费（买圆珠笔共花费（2y+3y2y+3y）元）元. . 小明和小红一共花小明和小红一共花 费费 ( (3x+4x)+ （2y+3y） =7x+5y (元）元）解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y3x+2y）元）元, ,小小明买笔记本和圆珠笔共花费（明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元）元. 小明和小红一共花费（小明和小红一共花费（3x+2y）+ （4x+3y） 3x+2y+4x+3y 7x+5 y （元）（元） 学以致用 例例4 4做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm） （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解

3、：小纸盒的表面积是（ ）cm2 大纸盒的表面积是（ ）cm 2（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm )2abc1.5a2b2c2ab+2bc +2ca6ab+8bc+6ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm )2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？ 例例3做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单

4、位：cm） （2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 22归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 智力挑战 礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有_个座位.(2).第三排有_个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析 第1排 (a-1) 个第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1 个第4排 (a-1)+3 =a+2 个 第n排的座位 (a-1)+ =a-1+n-1=a+n-2 (个

5、)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)活动三例例9: 求求 的值的值 其中其中 x=-2, y= 时时.) )y y3 31 1x x2 23 3( () )y y3 31 12(x2(xx x2 21 12 22 23 32 2去括号合并同类项将式子化简再代入数值进行计算学习反馈：连一练 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ ）A。2x +1 B -2X +1 C 2x -1 D -2X -122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=_.8(3)三角形的周长为三角形的周长为48，第一边长为，第一边长为3a-2b

6、，第二边长为，第二边长为 a+2b，则第三边长，则第三边长_48-4a (4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)的值，其中2005,12004xy 222整式的加减整式的加减1.求求5x2y, -2xy2, -2xy2, 4x2y的和的和解解: 5x2y +( -2xy2) + ( -2xy2) + 4x2y 2.求求5x2y - 2xy2 与与 -2xy2 + 4x2y 的和的和解解: (5x2y - 2xy2) + ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 - 2xy2+ 4x2y =9x2y-4xy2整式的加减整式的加减1.求求5x2y, -2

7、xy2, -2xy2, 4x2y的和的和2.求求5x2y - 2xy2 与与 -2xy2 + 4x2y 的和的和3.求求5x2y - 2xy2 与与 -2xy2 + 4x2y 的差的差解解: (5x2y - 2xy2) - ( -2xy2+ 4x2y) =5x2y - 2xy2 + 2xy2 - 4x2y = x2y （去括号）（去括号）（合并同类项）（合并同类项）你能总结出整式你能总结出整式加减的一般步骤吗加减的一般步骤吗整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤:1.如果有括号如果有括号,那么先去括号那么先去括号2.如果有同类项如果有同类项,再合并同类项再合并同类项(1) 3x- ( - 2x)

8、(2) -2x2 - 3x2(3) -4xy - ( -2xy )(4) -5ax2+ ( -4ax2 )-2ax21.计算计算: -2y3 + (3xy2 - x2y) -2( xy2 - y3 )解解:原式原式= -2y3 + 3xy2 - x2y -2xy2 +2y3 =xy2-x2y2.化简求值化简求值: 2x2y (3xy2 - 4x2y )- 5xy2,其中其中x=1,y= -1 知识巩固知识巩固(2)若两个多项式的和是若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是 x2-xy,求另一个加式求另一个加式.解解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)3. (1)已知

9、某多项式与已知某多项式与3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多项式求此多项式.解解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2有这样一道题有这样一道题:”已知已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当当a=1,b=2,c=3时时,求求A-B+C的值的值.”有一学生说有一学生说,题中给题中给出出b=2,c=3是多余的是多余的,他说的有道理吗他说的有道理吗?为什为什么么?解解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-

10、3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为因为A-B+C化简后为化简后为a2,不含有字母不含有字母b,c,所以它的值与所以它的值与b,c无关无关.传数游戏传数游戏:五位同学做一个传数游戏五位同学做一个传数游戏.第一第一个同学任意报一个数给第二个同个同学任意报一个数给第二个同学学,第二个同学把这个数第二个同学把这个数加加1传给传给第三个同学第三个同学,第三个同学把听到第三个同学把听到的数的数减减3传给第四个同学传给第四个同学,第四个第四个同学把数同学把数加加3传给第五个同学传给第五个同学,第第五个同学把听见的数五个同学把听见的数减减1报出报出.其其他同学计算这五个同学所报数之他同学计算这五个同学所报数之和和.传数游戏传数游戏:五位同学做一个传数游戏五位同学做一个传数游戏.第一个同学任意报一个数给第二第一个同学任意报一个数给第二个同学个同学,第二个同学把这个数第二个同学把这个数加加1传给第三个同学传给第三个同学,第三个同第三个同学把听到的数学把听到的数减减3传给第四个同学传给第四个同学,第四个同学把数第四个同学把数加加3传给传给第五个同学第五个同学,第五个同学把听见的数第五个同学把听见的数减减1报出报出.其他同学计算其他同学计算