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文档简介

1、三角形内角和定理三角形内角和定理白银市景泰县芦阳一中白银市景泰县芦阳一中陶晓慧陶晓慧一、学情分析一、学情分析二、教材地位和作用二、教材地位和作用三、教学目标三、教学目标 : 2 . 掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。 3.通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲。求知欲。 1.三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明 教学难点教学难点: : 三角形内角和定理的证明方法。三角形内角和定理的证明方法。教学重点教学重点:

2、: 三角形内角和定理的证明思路及应用。三角形内角和定理的证明思路及应用。四、教学过程四、教学过程 （一）、（一）、 情境引入情境引入证明命题的一般步骤证明命题的一般步骤:(1)理解题意理解题意:分清命题的条件分清命题的条件(已知已知),结论结论(求证求证);(2)根据题意根据题意,画出图形画出图形;(3)结合图形结合图形,用符号语言写出用符号语言写出“已知已知”和和“求证求证”;(4)分析题意分析题意,探索证明思路探索证明思路;(5)依据思路依据思路,运用数学符号和数学语言条理运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确检查表达过程是否正确,完善完

3、善.课本情境：回忆三角形内角和课本情境：回忆三角形内角和定理得出的过程定理得出的过程。活动活动1 证明命题证明命题 三角形的内角三角形的内角和是和是180（二）、新知探究（二）、新知探究探探 索索 交交 流流ABCPQ231活动2 议一议：如图，小明的方法是把三角形的三个内角“凑”到点A处，过点A作直线PQBC，你认为他的做法对吗？说说理由。探探 索索 交交 流流DABC1活动活动3 想一想：想一想：上面的问题中，上面的问题中，小明将三个角小明将三个角“凑凑”到点到点A处，你还处，你还可以凑在哪些位置？可以凑在哪些位置？探探 索索 交交 流流得出结论：得出结论：定理定理 三角形的内角和是三角形的内角和是180 1、 如图如图646,已知，在已知，在ABC中，中，DEBC，A=60,C=70,求证：求证：ADE=50 ADBEC（三）、巩固应用（三）、巩固应用 2、直角三角形的两锐角之和是多少度?等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论. 3、已知:如图在ABC中，DEBC,A=600, C=700. 求证： ADE=500.DCBAEABCABC结论: 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余. .以后可以直接运用. 随堂练习随堂练习P208回味无穷小结 拓展掌握几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事

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