七年级下册动点问题及压轴题

1、七年级下册动点问题及压轴题1.如图，在矩形 ABCDfr, AB=10cm BC=8cm点P从A出发，沿 2 A CH D 路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1cm, a秒时点P改变速度，变为每秒 bcm,图是点P出发x秒后AAPDl勺面积S (cm2与x (秒)的关系图象，(1)参照图，求a、b及图中的c值；(2)设点P离开点A的路程为y (cm),请写出动点P改变速度后y与出发后 的运动时间x (秒)的关系式，并求出点 P到达DC中点时x的值.(3)当点P出发多少秒后， APD勺面积是矩形ABCDS积的彳.2. 2L（9分）巳知动点P以野秒2ml的速度沿图中的边框按从B*C一I：得分才堂

2、勺，E-FA的路径移动.相应的LABP的面积6（C，与时同*秒）之间 _: . _的关系如围乙中的图象表示.若AE= &e*试解答上列回鹰;”）图印中的EC长是多少？（2）网乙中的口石分别是多少? 口图甲中的图形面枳是多少?3.得分评卷入22Ag分）加图，已匆A/WC中，AB MAC =厘米4c= 9显米，点心 为AE的中点.时，点Q在麒CA上由C点向4点运动,（1）加果点P在线段BC上姒3厘米/秒的速度由5点向C点运动，国若点Q的运动速度与AP的运动速度相等/秒钟时,ABPD与GQP是否全等. 请说明理由.再苦点Q的运动速度与煮P的运动凛度不加等.空占Q地运动速度为多少时j韶够使 ”产D要八

3、CP6但）若点QKUD中的运动速度从点C出发点p以原来的运动速度从点R同时也 发用逆时针沿AAHC三边运动,求经过多&jj的点下与点q第一波在ABC的哪条边上 相研35.如图在RtMBC中，/C=90 ,AC=8cm BC=6cm动点E以2cm/#的速度从点 A向点C运动(与点A, C不重合)，过点E作EF/AB交BC于F点.(1)求AB的长；(2)设点E出发x秒后，线段EF的长为ycm.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；试问在 AB上是否存 在P,使得ZXEFP为等腰直角三角形？若存在，请说出共有几个，并求出相应的 x的值；若不存在，请简要说明理由.6 .在直角三角形 ABC中

4、，BC=6 , AC=8，点D在线段AC上从C向A运动.若设CD=x, AABD的面积为y.(1)请写出y与x的关系式；D在什么位置?(2)当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？此时点(3)当小BD的面积是9BC的面积的一半时，点D在什么位置?7 .如图，在AABC中，/B /C /A, /BACft/ABC勺外角平分线 AE BM另U与BG CA的延长线交于 E、D.若ZABC=6AEEB /D=/BAD求/BAC的度数.8 .一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对 边后，再返回，这样往复数次.图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池周 定一边的距离随游泳时间变

5、化的情况，请根据图形回答:(2)甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次?(3)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？(4)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次?9 .如图，C皿经过/BCA顶点C的一条直线，且直线 CD经过/BCA勺内部，点E, F 在射线 CD上，已知 CA=CB!/BECW CFAW a .(1)如图1,若/ BCA=90 ； / a =90 ；问EF=BE-AF成立吗？说明理由.(2)将(1)中的已知条件改成 / BCA=60 ； / a =120。(如图2),问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由.(3)若0 / BCA90 0 ,请你添加一个关于/ a与/ B

6、C族系的条件，使 结论EF=BE-AFW然成立.你添加的条件是 .(直接写出结 论)(4)如图3,若直线CDg过/ BCA勺外部，/ a =/ BCA1提出EF, BE, AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)10.1. 图，梯形ABCD, AD/BC, CEAB, zBDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F,连接AF, G为BC中点，连接DG交CF于M.证明：(1)CM=AB; (2) CF=AB+AF.1.答案：解：（1）由图得知：SAAPD=2 AD AP=2 X8 X1 Xa=24 :a=610-6X1 10-6b= =210+Hc=8+- =17（2）y=6+2（x-6）=2x-6（6 三 x 三 17）P到达DC中点时，1 y=10+8+10 x2=23即 23=2x-6T x=-1当P在AB中点和CD中点时，SPD=&S矩形ABCD当P在AB中点时，P出发5秒；当P在CD中点时，代入（2）中y=2x-6即 23=2x-629x=Z91 P出发5秒和2秒时，SAAPD=4 S矩形ABCD7 .解答：解：设/ ABC=xV zABCNAEB：zAEB=x：/=/ABC5EB=2x,;z2=2x,：生/D=4x, ZBCA=/2+ZAEC=3x：zFBDD+ZBCD=7x：zDBA=FBD=7x,：