七年级下《全等三角形》单元测试及含答案

1、全等三角形单元测试题姓名 班级 得分一、填空题（4 X 10=40分）1、在 ABC中，ACBCAB 且4AB黄 DEF 则在 DEF中，（填边）。2、已知：AB%AA B C , /A=/ A , / B=/ B , Z C=70 , AB=15cm 则/ C =, AB =。3、如图1, AABDABAC若 AD=BC则/ BAD的对应角是 4 、如图2,在ABCFED, AD=FC AB=FE当添加条件 时，就可得到 ABe FED,（只需填写一个你认为正确的条件）5、如图3,在 ABC中，AB=ACADL BC于D点，E、F分别为DB DC的中点，则图中共有全等三角形 对。6、如图4,

2、 BE, CD是 ABC的高，且 BD= EC 判定 BCD CBE的依据是图4/ C=90 , CD AB于点D, AE是/ BAC的平分线，点 E到AB的距离等于 3cm,则7、如图5, ABC中， CF= cm.8、如图 6,在ABC, AD=DE AB=BE / A=80 ,则/ CEB.9、P是/ AO评分线上一点， CDL OP于F,并分别交 OA OB于CD则CD P点到/ AOM边距离之和。（填“ ”，“ C 巴 8i Ci B C 图16 、如图 12,在 ABC中，/ C=90 , AD平分/ BAC交 BC于 D, 若BC=64,且BD CD=9 7,则点D到AB边的距离

3、为（）A、18B、32 C 、28 D 、24三、解答卜列各题：（17-18题各8分，19-22题各10分，一,_ _ _，一 一一A17、如图13,点A、B C D在同一条直线上，八Ai 小 10L CDB图1223题-24题各12分，共80分）1Bf f -/图 16W 三AB=DC AEcm2习“全BB，已知在 ABC中，AB=AC P是 ABC内部任点，考BQ CP 贝U BQ=CP小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了暴避黑力图” 图 14.EC* E （HfC： 20000）一一/ 图中5DFtk 丁F G 涌叶的拈qt避或道作业题：“如图壬B AP绕A顺遛直转至 AQC

4、使/ QAPhBAC连接AB* AACF从而证得 BQ=C之后，将点 P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“人工C1CBQ=CP仍然成立，请你就图给出证明.26.正方形ABCM, E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF求/ EAF的度数.AD27.如图，已知等边 ABC P在AC延长线上一点，以 PA为边作等边 APE EC延长线交BP于M,连接AM求证:(1) BP=CE (2)试证明：EM-PM=AM28 .如图所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90 , AD是BC边上的中线，过 C作AD的垂线，交 AB于点E,交AD于点F,求证：/ ADC= /

5、BDE29 .已知 AC求证:AB=AC+BD.、 DF EF DE70 15cm / ABC (4) / A=Z F 4(6)150(7)3 (8)80 (9)大于(10)2ADEF 又 GB阴 FCD(已证)，GD=FD 在 GDEW FDE中,GD=FD / GDEh FDE=90 DE=DE GD监 FDE(SAS)EG=EF BE+BGGE BE+CFEF25.解答：证明：(1) QAPh BAC.Z QAP-Z BAP之 BAC-Z BAP即 / QABW CAP在 BQ用口 CPA中，AQ=AP / QABW CAP AB=AC ,.BQ& CPA (SAS;BQ=CP(2) B

6、Q=C弼然成立，理由如下：/ QAPW BAC/ QAP吆 PAB之 BAC吆 PAB即 / QABW PAC在 QAB PAC 中，AQ=AP / QABW PAC AB=AC ,.QA望 PAC (SAS),BQ=CP26.解：延长 EB使得BG=DF在 ABG ADF 中，由 AB=AD / ABG=z ADF=90 BG=DF可得 AB ADF ( SAS),/ DAF=Z BAG AF=AG又EF=DF+BE=EB+BG=EGAE=AE.AE8 AEF (SSS, / EAGW EAF, / DAF+Z EAF+Z BAE=90 / EAG吆 EAF=90 ,/ EAF=45 .27

7、.证明：(1) ,ABC APE是等边三角形，AE=AP AC=AB / EACW PAB=60 ,在 EAd PAB 中，AE= AP/ EAC= / PABAC= AB.EA登 PAB (SAS),BP=CE(2) ,. EAe PAB, ./ AEMh APB在EM上截取 EN=PM连接 AN.在 AEN- APM中，AE= AP/ AEM= / APBEN= PM . AEN APM (SAS),AN=AM / EANW PAM则/ PAM廿 PAN=/ EAN+Z PAN=60 ,即 ANM等边三角形，得： MN=AM所以 EM-PM=EM-EN=MN=AM28.作 CHL AB于

8、H 交 AD于 P, .在 RtABC中，AC=CB / ACB=90 , / CAB4 CBA=45 .，/HCB=90 -/CBA=45 =/CBA又 BC中点为D,CD=BD又 CHL AB,CH=AH=B H又 / PAH+Z APH=90 , / PCF+Z CPF=90 , / APH4 CPF, / PAH4 ECH在 APHf CEH 中/ PAHh ECH AH=CH / PHAM EHC . APH CEH (ASA).PH=EH又 PC=CH-PH BE=BH-HECP=EB ACB是等腰直角三角形，/ B=45 ,即/ EBD=45 , CHI AB,/ PCD=45 =/ EBD在 PDC EDB 中PC=EB / PCDW EBD DC=DB.PD隼 EDB (SAS). / ADCW BDE 29.解：法一：如图（1）在AB上截取AF=AC连结EF在 ACEAAFEUCAF$ 4=/24左二/左 ACE AFE ( SAS) . . 2二二L AC/ BD. Z(7+Z)= 180o ,Z5+Z6 = 18C6= ZD在 53和4 BDE中.EF EDB (AASFB=DB1 . AC+BD=AF+FB=AB法二：如图（2）,延长BE,与AC的延长线相交于点 F=