七年级下北师大版生活中的轴对称单元测试

1、第七章生活中的轴对称练习、选择题1 .下列说法中，不正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B.等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C. 一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2 .下列推理中，错误的是（）A. .一/ A= / B= / C,.ABC是等边三角形B. AB= AC,且/ B=/C,， ABC是等边三角形C. A= 60° , / B=60° ,， ABC是等边三角形D. . AB= AC, / B= 60° , .ABC是等边三角形3 .在等边三角形 ABC中，CD

2、是/ ACB的平分线，过 D作DE/ BC交AC于E,若 ABC的边长为a,则 ADE的周长为 （）AC。4A. 2aBa3C. 1. 5aD.a4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm,则这个三角形的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 9cm和 12cmD.在9cm与12cm之间5.观察图7108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（图 7-108B.3A.2C.4D.56.对于下列命题：（1）关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；（2）等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；（3） 一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;（4）如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成

3、轴对称.其中真命题的个数为（B. 1A. 0C. 2D. 37. 4ABC中，AB= AC,点D与顶点 A在直线BC同侧，且BD- AD.则BD与CD的大小关 系为（）A. BA CDB. BD- CDC. B* CDD. BD与C”小关系无法确定8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.互相垂直的两条直线构成的图形8. 一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30° ,另一个内角为120°的三角形D.有一个内角为60°的三角形9 .在等腰 ABC中，AB= AC,。为不同于 A的一点，且。氏OC则直线 AO与底边BC 的关系为 （）A.平行B.垂直且平分C

4、.斜交D.垂直不平分10 .三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形二、填空题1 .正五角星形共有 条对称轴.2 .黑板上写着 IB5C2 在正对着黑板的镜子里的像是 .3 .已知等腰三角形的腰长是底边长的4, 一边长为11cm,则它的周长为.34 . （1）等腰三角形，（2）正方形，（3）正七边形，（4）平行四边形，（5）梯形，（6）菱形中， 一定是轴对称图形的是 .5 .如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 .6 .如图 7109,在 ACD,

5、AD- BD- BC 若/ C= 25° ,则/ ADB=.7.已知:如图7 110,/ BD& 100° , Z BAD= 70° ,则8 .如图7111,在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，/ BAEZBAG= 1 : 5,则/ C=9 .如图7112,/ BAC=30°,AM是/BAC的平分线，过M作ME/BA交AC于E,作MDL BA,垂足为 D, ME= 10cm,则 MD=图 7/1210.如图7113, OE是/AOB的平分线,BDL OA于D, ACL BO于C,则关于直线OE对称的三角形有 对.三、解答

6、题1 .如图7114, /XO讷有一点P,在射线OX上找出一点 M在射线 OY上找出一点 N,使P- MNF NP最短.图7142 .如图7115,图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称图 7 1153 .已知/ AOB= 30° ,点P在OA上，且 OP= 2,点P关于直线 OB的对称点是 Q,求PQ之长.4 .如图 7116,在 ABC中，C 为直角，/ A= 30° , CDL AB于 D,若 BD= 1 ,求 AB之长.5 .如图7 117,在 ABC中，C为直角，AB上的高 CD及中线 CE恰好把/ ACB三等分,若AB= 20,求 ABC的

7、两锐角及 AR DE EB各为多少A*D E ft 7-1176 .如图7118, AR BE分别是等边 ABC中BG AC上的高.M N分别在 AR BE的延长线上,/ CBM= / ACN 求证：AM= BN7 .如图7119,点G在CA的延长线上，AF= AQ / ADC= / GEC求证：AD平分/ BAC8 .已知：如图7120,等腰直角三角形 ABC中，/ A= 90° , D为BC中点，E、F分别 为AR AC上的点，且满足 EA= CF.求证：DE= DF.B图 7 120C参考答案【单元复习题】一、1.D 2 , B 3 . C 4 . B 5 . C 6 . C

8、7 . D 8 . D 9 . B 10 . A_cnpoi1217 121一、1. 5 2 .3 . cm或cm344 .等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5 .互相重合，对称轴 6 .80°7 . 50°8 . 40°9 . 5cm 10 . 4三、1.分别以直线Ox, Oy为对称轴，作P点的对应点P和P ,连结PP交Ox于M交Oy于N则PW MW NP最短.如图所示.'Ip"第1题2. 略3. 24. 45. / A= 60° , / B= 30° , AA 5cm, D± 5cm, EB= 10cm6. 先证 EN0 DMB(ASA,DM= EN.再加上AD= BE即可.7. AF = AG/ G= / AFG.又 /ADG= / G