数与代数-数的认识

1、1. 数与代数 数的认识(1) 整理和复习整理和复习六年级数学下册第六单元六年级数学下册第六单元汉川市杨林小学汉川市杨林小学 刘丽红刘丽红1 1+ +1 1+ +2 2 出示信息，明确问题出示信息，明确问题任务：任务：1 1、这些都是什么数？每个数的具体含义是什么？、这些都是什么数？每个数的具体含义是什么？ 2 2、小组内说说每个数的具体含义。、小组内说说每个数的具体含义。流程：流程：思考思考交流交流展示展示评价：评价：谁能说得正确又具体。谁能说得正确又具体。1. 珠穆朗玛峰高达珠穆朗玛峰高达m。2. 一件羽绒服的成分：羽绒一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛羽毛10。3. 某段时间内，某市空气某

2、段时间内，某市空气1级天数约占总天数的级天数约占总天数的 。 4. 南极洲年平均气温只有南极洲年平均气温只有- -25。5. 某年份某市植树某年份某市植树50多万棵。多万棵。 37788提问提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？：如果把这些数分类，可以怎样分？+ +1 1+2+2任务：任务：学生按照整数、小数、分数、百分数分类。学生按照整数、小数、分数、百分数分类。自然数和整数分类。自然数和整数分类。流程：流程：思考思考交流交流展示展示过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，我们还过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数

3、的知识进行复习，整理。研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。提问提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？8844.43901037788- -2550复习目标1 1让我们进一步理解掌握分数、小数的基本性质让我们进一步理解掌握分数、小数的基本性质. .2 2让我们进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练让我们进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等地找出两个数的公因数、公倍数等. .3 3让我们系统地掌握整数、分数、百分数的意义让我们系统地掌握整数、分数、百分数的意义. .4 4让我们熟练地掌

4、握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，让我们熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小。并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小。1 1（一）（一）小组合作，整理概念小组合作，整理概念整理提示：整理提示：1. 根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2. 先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。理的理由。3. 如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。如果不能够面面俱到，可以选取一部

5、分数进行整理。任务：任务：1. 汇报，说说自己分类的理由。汇报，说说自己分类的理由。 2. 边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 2 2+ +1 1+ +1 1流程：流程：回忆知识点回忆知识点熟悉这些知识的概念熟悉这些知识的概念抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）展示：说得具体、正确的得星。展示：说得具体、正确的得星。（二）汇报整理（二）汇报整理（一）正数、（一）正数、0、负数、小数、分数都可以、负数、小数、

6、分数都可以用数轴清楚地表示出来用数轴清楚地表示出来交流交流展示展示 2 2+ +1 1 任务（任务（2 2）：）：观察数轴，你发现了什么？观察数轴，你发现了什么？数轴上的正、负数是以数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。任务（任务（1 1）：）：在数轴上表示出在数轴上表示出 、2.5、 、2.5这几个数。这几个数。21 21 21负数负数正数正数 - -5 - -4 - -3 -

7、-2 - -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50（二）小数和整数是十进制计数。（二）小数和整数是十进制计数。出示数位顺序表：出示数位顺序表：任务：任务：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？流程：流程：合作合作交流交流展示展示评价：评价：说得全面、正确的得星。说得全面、正确的得星。 2 2+ +1 1+ +1 1交流：交流：若在表中写出若在表中写出30.4和和3.6这两个数，两个数中这两个数，两个数中“3”的含义的含义 相同吗？相同吗？流程：流程：交流交流分小组展示分小组展示小结：所在数位不同，计数单位也就不同。小结：所在数位不同，计数单位也就不同

8、。任务任务：（1 1）你能在数位顺序表中填出你能在数位顺序表中填出1万和万和1亿吗？请填写在表中。亿吗？请填写在表中。 （2 2）你能举例说说）你能举例说说1万和万和1亿到底有多大吗？亿到底有多大吗？流程：流程：思考、操作思考、操作组内交流组内交流分小组展示分小组展示 2 2+ +1 1+ +1 1小结（小结（2 2）：把单位）：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、十万分数单位。像一（个）、十、百、千、万、十万以及十分之一，以及十分之一，百分之一百分之一等，是整数、小数的计数单位。每相邻两个计数单位等，是整数

9、、小数的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是之间的进率是 “ “十十”。提问：提问：（1 1）整数与小数有哪些联系与区别？整数与小数有哪些联系与区别？ （2 2）分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？）分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？流程：流程：交流交流展示展示评价：评价：说得清晰、具体的得星。说得清晰、具体的得星。小结（小结（1）：）：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百百以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是计数单位。都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。各个计数

10、单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。整数的最小计数单位是整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。，而小数没有最小的计数单位。 2 2+ +1 1（三）小数点位置移动引起小数大小变化（三）小数点位置移动引起小数大小变化问题：问题： 如果将如果将30.4和和3.6这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？流程：流程：交流交流展示展示评价：评价：概括清楚的得星。概括清楚的得星。小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动，小数的小结：通过同学们的共同研究，我们发现

11、随着小数点的移动，小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！ 2 2+ +1 1（四）分数和百分数（四）分数和百分数 问题：问题：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ 流程：流程：交流交流展示展示 评价：评价：看看谁说得具体？看看谁说得具体？联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表

12、示形式。分数和百分数可以互相转化。是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。区别：区别：百分数和分数的写法不同；百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。 2 2+ +1 1（五）数的整除（五）数的整除任务任务1：结合算式说一说什么是因数、倍数？结合算式说一说什么是因数、倍数？任

13、务任务2：举例说说同时是举例说说同时是2、3、5倍数的数的特征？倍数的数的特征？任务任务3：2和和5的倍数，的倍数，2和和3的倍数，的倍数，3和和5的倍数的数又有什么特征？的倍数的数又有什么特征？流程：流程：组内交流组内交流全班展示全班展示练习：一个数既是练习：一个数既是21的倍数，又是的倍数，又是21的因数，这个数是（的因数，这个数是（ ）。）。出示算式：出示算式： 1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 2 2+ +1 1+ +1 1415 思考思考展示展示 1 1+2+21. 0.045里面有里面有45个（个（ ）。）。2. 0，1，54，208，4500都都是（是（ ）数，也都是（）数，也都是（ ）数。）数。3. 分数单位是分数单位是8的最大真分数是（的最大真分数是（ ），它至少再添上），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。）个这样的分数单位就成了假分数。4. 在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。5. 一堆糖果，如果平均分给一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩个小朋友，还剩