11学年第二学期高一期中考试数学卷

1、杭州二中2022学年第二学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分.1的值是 A0BCD12函数是 A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数3如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，那么这个新的三角形的形状为 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定4以下说法中，正确的个数为 12向量与的夹角是钝角,那么的取值范围是3假设向量能作为平面内所有向量的一组基底4假设，那么在上的投影为A1个B2个C3个D4个5，那么的值为 A1 B1或CD6中，, ,那么的周长为 ABCD7假设，那么的值为AB

2、CD8在中，假设为的垂心，那么的值为( )A2BC3D9如图，放置的边长为1的正方形的顶点、分别在轴、轴正半轴(含原点)上滑动，那么的最大值是 A1 B2 C D以上均不对10.假设是的三边，且满足，那么的取值范围是 ABCD二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.11，的夹角为，那么1213是的三边,是的面积,假设,那么.14如图，是平面上三点，向量=3，=2，设P是线段AB 垂直平分线上一点，那么的值为_.15向量满足，那么的取值范围是_杭州二中2022学年第二学期高一年级期中考试数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分.题号12345678910答案二、填空题：

3、本大题共5小题，每题4分，共20分.11_；12_；13_；14_；15_；三、解答题：本大题共4小题，每题10分，共40分.16本小题总分值10分是两个单位向量假设，试求的值；假设的夹角为，试求向量与的夹角17本小题总分值10分函数，其图像过点求的值；假设不等式对恒成立，求实数的取值范围18本小题总分值10分某观察站在城的南偏西方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东，距处千米的公路上的处有一人正沿公路向城走去，走了千米后到达地，此时距离为千米此人还需走多少千米才能到达城；在如下列图的平面内，假设以为圆心，为半径作圆交于点，在劣弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，试求面积的最大值19本小题

4、总分值10分三角形中，分别表示角对应的三边假设，边上的中线，求的值；假设的垂心为，外心为，且满足，假设，试求杭州二中2022学年第二学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分.题号12345678910答案BDAACCBCBD二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分.11_7_；12_1_；13_；14_；15_；三、解答题：本大题共4小题，每题10分，共40分.16本小题总分值10分是两个单位向量假设，试求的值；假设的夹角为，试求向量与的夹角解答：1，故2，故，故夹角为17本小题总分值10分函数，其图像过点求的值；假设不等式对恒成立，求实数的取值范

5、围解答：1，又函数图像过点即又2由条件可得：对恒成立故，设;故，由题意可得18本小题总分值10分某观察站在城的南偏西方向，由城出发的一条公路，走向是南偏东，距处千米的公路上的处有一人正沿公路向城走去，走了千米后到达地，此时距离为千米此人还需走多少千米才能到达城；在如下列图的平面内，假设以为圆心，为半径作圆交于点，在劣弧上有一动点，过引平行于的直线和交于点，试求面积的最大值解答：1如图，设，在中，有，即而在中，即得，代入得，解得千米，即还需走千米才能到达城2解：，设在中，由正弦定理得，.又，因此的面积为：=，故当时，取得最大值为19本小题总分值10分三角形中，分别表示角对应的三边假设，边上的中线，求的值；假设的垂心为