锐角三角函数

1、锐角三角函数定义锐角锐角A A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的锐角锐角三角函数三角函数sin A= 斜边的对边Acos A= 斜边的邻边Atan A= 的邻边的对边AA19.3.1 脑中有脑中有“图图”，心中有心中有“式式”1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，则sinB=_，cosB=_.ABC1062、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。ABC32545825tanA53w如图,观察一副三角板:w它们其中有几个锐角?分别是多少度?w(1)sin300等于多少?300600450450w(2)cos300等于多少?w(3)

2、tan300等于多少?ABC30123sin30=cos30=tan30=21233330300 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索 在直角三角形在直角三角形中，如果一个锐角等中，如果一个锐角等于于300，那么它所对，那么它所对的直角边等于斜边的的直角边等于斜边的一半。一半。w(4)sin450,sin600等于多少? w(5)cos450,cos600等于多少?w(6)tan450,tan600等于多少?300600450450请同桌之间展开讨论请同桌之间展开讨论ABC4511Sin45 =cos45=tan45=22221245450 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角

3、函数值的探索ACB6012sin60=cos60=tan60=33221360600 0角的各类三角函数值的探索角的各类三角函数值的探索三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan3004506002123332222123213例： 计算:(1)sin(1)sin300+cos+cos450; ;(2) sinsin2 2600+cos+cos2 2600-tan-tan450. .w老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.解：（解：（1）原式）原式=2212221（2）原式）原式=0141431212322 AB4，则下列结论正确的是(

4、)【跟踪训练】1如图 28-1-2，在 RtABC 中，ACB90，BC2，3：已知：求A，B的度数。, 03sin23tan2AB00260,6023sin, 3tan03sin203tan03sin23tanBAABA，BAB即解：解：【例 1】 如图 28-1-1，在ABC 中，C 为直角图 28-1-15：如图，在：如图，在ABC中，中，ADBC，M为为AB的中点，的中点，B=30， 。 求求tanBCM. 22cosACDMDCBAE解：过点解：过点M作作MEBC于点于点E3232132tan32,333,tan,302,.,22cos.0MEMECEMEBCMMEMEDECDCEMEBEBEMEBEMEBMEADDEBEABMADCDACDBCAD又的中点是又 .45cos260sin45sin221000 .45cos260cos30sin222020202请在三分钟内完成以下两小题请在三分钟内完成以下两小题2在ABC 中，C90，A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 b5，c13，求A 的三角函数值如图,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, ,A,B ,C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1b