人教版六年级数学下册《4-4 比例尺》教案教学设计优秀公开课

1、比例尺教材第 5358 页。1. 使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,能根据比例尺求出 图上距离或实际距离。2. 学会用比例尺知识解决问题,提高学生解决实际问题的能力。3. 体会比例尺在日常生产与生活中的应用。重点:理解比例尺的含义;能根据比例尺求图上距离或实际距离。 难点:设未知数时应注意长度单位的统一。课件。教师:前面我们学习了比例的知识。比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看 一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的 办法:在绘制地图

2、和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比是一定的。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天,我们就来学习这方面的知识。1. 讲授比例尺的意义。(1) 教师讲解:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”, 我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺)图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是

3、1 的形式。(2) 教师出示比例尺不同的地图和机器零件图纸给学生看,让学生说出它们的比例尺各是多少,表示什么意思。(3) 最后教师指出:比例尺与一般的尺不同,这是一个比,不应带计量单位。求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10 厘米10 米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是 1 的形式,如果写成分数形式,分子(分母)应化简成“1”。2. 线段比例尺与数值比例尺的改写。把教材第 53 页线段比例尺 改写成数值比例尺。(1)说一说方法。(2)改写。图上距离实际距离=1cm50km=1cm5000000cm=150000003. 讲授例

4、 1。师:知道了比例尺的意义,你能自己算出一幅图的比例尺吗?试一试。(课件出示:教材第 53页例 1 题)学生尝试自己计算比例尺;教师巡视了解情况。 师:你是怎样想的?结果怎样?跟大家说说。生:根据“比例尺=图上距离实际距离”这一公式我们知道要算一幅图的比例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上距离和实际距离。已知北京到天津的实际距离是 120 千米,在地图上量得两地的图上距离是 2.4 厘米, 所以这幅图的比例尺是 2.4 厘米:120 千米=2.412000000=15000000。(多给学生机会说一说,只要正确就要给予肯定和鼓励)4. 讲授例 2。师:知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上

5、距离和比例尺求出实际距离吗?先说说下 面的题目中已知什么,要求什么。(课件出示:教材第 54 页例 2)生:已知这幅图的比例尺是 1400000,图上距离是 7.8cm,要求两地的实际距离是多少?师:这个问题怎么解答呢?你是怎么想的? 学生可能会说: 从比例尺我们可以知道,这幅图中图上距离 1cm 表示实际距离 400000cm,那么图上距离2cm 表示的实际距离就是 400000cm 的 2 倍,图上距离 3cm 表示的实际距离就是 400000cm 的3 倍所以图上距离 7.8cm 表示的实际距离就是 400000cm 的 7.8 倍,可以用算式计算400000×7.8=3120

6、000(cm)=31.2(km),即从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2 千米。 我们可以根据比例尺的公式,设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 x 厘米,这样就可以写出比例式 7.8x=1400000,然后解比例,就能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 3120000 厘米,也就是 31.2 千米。只要学生讲解正确、叙述合理,就要给予肯定并鼓励表扬。5. 教学例 3。师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题,看你能行吗?(课件出示:教材第 55 页例 3)学生读题。师:你从中知道了什么?要想解决问题,该怎么做呢?生:要想画出他们三家和学校的平面图,我们首先就要

7、算出相关的图上距离。 师:该怎样计算图上距离呢?生:根据“=比例尺”,推出“图上距离=实际距离×比例尺”,可以求出图上距离,知道图上距离后,根据叙述语言就能画出平面图了。师:自己试着做一做。学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。 组织学生交流汇报,展示画图结果;给予解答正确的学生以表扬和鼓励。【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位理解比例尺的实际含义。同时,借助学生 对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人为本、和谐发展”的教育理念,既让不同学生学不同的数学,又让不同学生得到不同的发展】师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 学生自由交

8、流各自的收获、体会。比例尺A 类1. 在地面上 1000 米的距离,在平面图上只画 10 厘米,所用的比例尺是多少?2. 图上 20 厘米表示实际距离 10 千米,这幅图的比例尺是多少?3. 在地图上用 1 厘米的线段表示实际距离 50 千米,求这幅图的比例尺。4. 根据例题说一说比例尺的意义。5. 北京到天津的实际距离是 120 千米,在一幅地图上量得两地的图上距离是 2 厘米,求这幅地图的比例尺。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决简单的实际问题)B 类1. 判断。(下列哪些是比例尺,哪些不是)把一块长 20 米、宽 10 米的长方形地画在图纸上,长画了 5 厘米,宽画了

9、2.5 厘米。(1) 图上长与实际长的比是 。()(2) 图上宽与实际宽的比是 1 400。 ()(3) 图上面积与实际面积的比是 1 160000。 ()2. 在比例尺是 15000000 的中国地图上,量得上海到杭州的距离是 3.4 厘米,计算一下, 上海到杭州的实际距离大约是多少千米。(考查知识点:比例尺;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的问题)课堂作业新设计A 类:1. 1100002. 1500003. 150000004.略5. 16000000B 类:1. (1)(2)(3)2. 170 千米教材习题第 53 页“做一做” 2cm5mm=205=41 第 54 页“做一做”160000图中河西村与汽车站的距离是 3cm600×3=1800(m)第 55 页“做一做”80m=8000cm8000×=4cm60m=6000cm6000×=3cm第 56 页“练习十”1. 2. 4m=400cm4400=11003. (1)图上距离 6cm18000m=1800000cm61800000=1300000