人教版四年级数学下册《10-4 综合与实践》教案教学设计优秀公开课

1、鸡兔同笼教材第 111 页练习二十五的第 20 题。1. 通过复习”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。2. 能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样性,提高 解决实际问题的能力。3. 通过复习,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,在解决问题的过程中,提高迁移思维的能力, 进而体会数学的价值。重点:熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法,让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程,深刻体会解决问题的一般性策略。难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。多媒体课件。师:“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出

2、现在孙子算经中。许多小学数学问题 都可以转化成这类问题。师:你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗?通过比较发现它们有什么特点? 生 1:列表法,适合数据较小的问题。生 2:假设法,一般情况都适合,数量关系比较容易理解。师:今天我们复习“鸡兔同笼”问题。师:摆三角形和正方形一共用了 19 根小棒。(任意两个图形之间没有公共边)你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗?(学生回答)师:星期日,小英一家八口人到博物馆参观,博物馆的票价是成人每人30 元,儿童每人15 元,买门票共花去 210 元钱,其中儿童有几人? (学生回答)师:三年级(4)班 48 人去北海公园划船,租了大船和小船共 10

3、 条,每 6 人可坐满一条大船,每 4 人可坐满一条小船,且每条船都没有空位,他们租大船和小船各几条?(学生回答)【设计意图:根据新知识的特点和学生一起解决生活中遇到的一些实际问题,适当进行了一下变式练习,使练习的题型多样化,而不仅仅局限于“鸡兔同笼”问题。这样练习就不再单一,学生练习的热情也就会比较高,同时也让学生的思维能力和灵活解决问题的能力得到了提高,充分体现了这组练习设计的实效性】师:通过复习“鸡兔同笼”问题,你有哪些收获? 生 1:借助列表的方法,解决简单的实际问题。生 2:我学会了化繁为简的学习方法。生 3:用“假设”法解决问题的一般性。师:通过本课的复习,你有哪些收获?师生总结得

4、出:解决数学问题时,可以先提出假设,如果假设后的情况与实际不符,这时就需要 进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整,从而推算出正确结果,最后还要对结果进行检验。(逐一板书:假设、调整、检验)鸡兔同笼假设调整(列表、画图)检A 类1. 填空。(1) 有鸡和兔共 8 只,有 22 只脚,鸡()只,兔()只。(2) 芳芳家有羊和鸭若干只,从上面数有 10 个头,从下面数有 28 只脚,羊有()只,鸭有()只。(3) 停车场有三轮车和小轿车共 7 辆,总共有 25 个轮子。三轮车有()辆,小轿车有()辆。(4)2 元和 5 元人民币共 9 张,合计 33 元。2 元有()张,5 元有(

5、)张。2. 把正确答案的序号填在括号里。(1) 钢笔每支 12 元,圆珠笔每支 7 元,共买 6 支,用了 52 元,钢笔买了()支。A.5B.4C.3D.2(2) 篮球比赛中,3 分线外投中一球得 3 分,3 分线内投中一球得 2 分。在一场比赛中,王强总共投中 9 个球,得了 20 分,他投中()个 2 分球。A.2 B.4 C.5 D.7(3) 28 名师生去公园划船,恰好坐满了大、小船共 5 只。大船每只坐 6 人,小船每只坐 4 人,租了()只小船。A.1 B.2 C.3 D.4B 类1. 鸡兔同笼,有 25 个头,80 条腿,鸡、兔各有多少只?2. 有 38 个同学去游乐园划船,共租了 8 条船,每条船都坐满了。大船每条乘 6 人,小船每条乘 4人。大、小船各租了几条?课堂作业新设计A 类:1.(1)53(2)46(3)34(4)452.(1)D(2)D(3)AB 类:1.假设全是兔:25×4=100(条)鸡:(100-80)÷(4-2)=10(只)兔:25-10=15(只)2.假设全是大船