12-板的设计原理

1、板的设计原理（板的设计原理（1/12)1/12)主要内容：主要内容：板的类型单向板的设计方法双向板的设计要点板的设计原理板的设计原理 (2/12) 一、板的类型及受力性能一、板的类型及受力性能 （1/2）1、板板：厚度远小于其余两个方向的尺度，承受垂直于板面的荷载，并将其传递给支撑构件；支撑：点支撑（柱上）、线支撑（梁或墙上）和面支撑（土上）荷载：分布荷载、集中荷载。房屋楼面一般按照均布荷载考虑。2、板的受力性能 按照弹性薄板理论，根据材料性能、荷载、支撑条件等，可以得到板的弯矩、变形等。板的设计原理板的设计原理 (3/12) 一、板的类型及受力性能一、板的类型及受力性能 （2/2）3、板的分

2、类（按照传力）（1）双向（传力）板多边支撑在梁（墙）上两邻边支承在梁（墙）上支撑在柱子上（2）单向（传力）板两对边支撑在梁（墙）上四边支撑的板，长短跨度相差很大 一般（近似）取：长短边之比小于2，双向板； 长短边之比大于3，单向板； 长短边之比在2-3之间，优先按照双向板考虑。板的设计原理板的设计原理(4/12) 二二、板的弹性设计方法、板的弹性设计方法 （1/3）1 连续单向板的弹性分析（1）活荷载的最不利布置活荷载的位置是变化的设计应考虑最不利内力不同目标的最不利布置 跨中最大正弯矩：本跨布置，隔跨布置跨中最大负弯矩：左右布置，隔跨布置支座最大负弯矩：左右布置，隔跨布置支座最大剪力：同支座

3、最大负弯矩的布置 板的设计原理板的设计原理(5/12) 二二、板的弹性设计方法、板的弹性设计方法 （2/3）（2）内力计算方法：结构力学应用：制表，查系数（3）内力包络图：由内力叠合图形的外包线构成2 边支承双向板的弹性分析（1）四边支承板的受力特点双向传力明显四角有翘起的趋势支撑边反力不均匀（2）单区格双向板的内力计算方法：弹性薄板理论应用：制表，查系数 m=表中系数ql012 2221qlkglkMqlkglkV43l01l0212341234123434 面对 12 面的相对扭转23 面对 14 面的相对扭转角板的设计原理板的设计原理(6/12) 二二、板的弹性设计方法、板的弹性设计方法

4、 （3/3）（3）多跨连续双向板的内力计算方法：分割成独立板分割方法：满布荷载，四边固定间隔（反向）布置，四边简支。荷载最不利布置跨中最大正弯矩： 活荷载按棋盘式布置: 分解成满布荷载g+q/2及间隔布置q/2两种情况 支座最大负弯矩：近似按满布活荷载考虑。l02l02l02l02l01l01l01gg+qgq/2q/2gq/2q/2板的设计原理板的设计原理(7/12) 三三、板的塑性设计方法、板的塑性设计方法 （1/5）1 超静定结构的塑性内力重分布（1）塑性铰的概念塑性铰：截面弯矩不变，曲率不断增加，截面可自由转动。与一般铰的区别：承受力；单向；有一定长度；转动有限钢筋混凝土塑性铰：受拉钢

5、筋屈服至混凝土压碎。（2）内力重分布条件：刚度变化，超静定结构。内力重分布过程： 随着截面刚度比例的变化，内力分配比例发生变化 板的设计原理板的设计原理(8/12) 三三、板的塑性设计方法、板的塑性设计方法 （2/5）荷载很小：未开裂，接近弹性，弯矩按弹性分布荷载增大：支座开裂，刚度减小 支座截面弯矩增长减缓继续加载：跨中截面开裂，刚度比 又变化弯矩增加速度又发生变化支座钢筋屈服：塑性铰形成，新增 荷载下支座弯矩不增加从两端固定梁变成简支梁荷载增加：跨中出现塑性铰，可变体系（3）影响内力重分布的因素塑性铰的转动能力；除受弯以外的其它承载能力；正常使用条件（裂缝、变形等） M1M2Mu1PPeP

6、uMu1Mu2dp板的设计原理板的设计原理(9/12) 三三、板的塑性设计方法、板的塑性设计方法 （3/5）（4）考虑内力重分布的意义和适用范围意义：结构分析和截面设计概念协调； 充分发挥结构的潜力，有效地节约材料。 利用重分布的特性，合理调整钢筋布置，便于施工限制：裂缝控制较严格；承受动力和重复荷载； 预应力和叠合构件；安全储备要求较高。 2 连续单向板按调幅法的内力计算（1）一般方法：结构力学中的机动法和静力法。（2）实用设计方法-弯矩调幅法：方法：对弹性内力值进行调整，按调整后内力进行设计弯矩调幅系数 :=(Me-M)/Me其它截面的内力：根据静力平衡条件确定。板的设计原理板的设计原理(

7、10/12) 三三、板的塑性设计方法、板的塑性设计方法 （4/5）3 双向板按塑性铰线法的计算（1）塑性铰线:塑性铰：把杆分成多段变成几何可变体系 塑性铰线：把板分成多几块形成几何可变体系。（2）塑性铰线法的基本假定沿铰线单位长度上的弯矩为常数，等于板的极限弯矩；形成破坏机构时，若干个刚性板块和若干条塑性铰线组成（3）破坏机构的确定原则对称结构具有对称的塑性铰线分布正弯矩部位出现正塑性铰线，负弯矩区域出现负塑性铰线应满足板块转动要求：塑性铰线通过相邻板块转动轴交点塑性铰线的数量应使整块板成为一个几何可变体系。 板的设计原理板的设计原理(11/12) 三三、板的塑性设计方法、板的塑性设计方法 （5/5）（4）塑性铰线法基本原理原理：虚功原理，外力所做功应该等于内力所做功。应用思路： 假设破坏机构：（变形、弯折图形） 控制参数xi 设虚变形求内功U：各铰线弯矩与转角的乘积总和 求外功W：外力与该处竖向位移乘积总和内外功相等：求荷载q（x1,x2,xn）求q最小值确定控制参数xib）c）d）a）板的设计原理板的设计原