人教版四年级数学下册《1-2 乘除法的意义和各部分间的关系 第1课时》教案教学设计优秀公开课

1、乘、除法的意义和各部分间的关系教材第 5、第 6 页的内容及第 7 页练习二的第 16 题。1. 结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。2. 自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。3. 能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。多媒体课件。同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识, 今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义

2、加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。(板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系)1. 认识乘法以及各部分的名称。播放课件出示课本例 2(1)师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗? 生:有 4 个花瓶,每个花瓶里插 3 枝花。师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗? 生:一共插了多少枝花?师:你会列式计算解答吗? 生 1:3+3+3+3=12(枝)生 2:3×4=12(枝)师:两种计算方法有什么不同? 生:一个是加法,一个是乘法。师:在 3×4 中 3 和 4 分别表示什么?生:3 表示每个瓶子插 3 枝花,4 表示

3、有 4 个花瓶,也就是说有 4 个 3 连加。师:像上面这样 3+3+3+3,我们还可以用 3×4 表示,即求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在 3×4 中,3 和 4 还可以看成表示什么?生:3 是相同的加数,4 是相同的加数的个数。师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。(课件出示)乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。3×4=12因数因数积师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式? 小组讨论,教师组织学生汇报。生 1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。生 2:当算式里的加数不同时,比如 3+4 就无法直接改写成

4、乘法算式。师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗?生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。【设计意图:提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。】由于解题策略的开放式设计,会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。 最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。2. 认识除法和除法各部分的名称。课件出示例 2(2)和(3)。(2) 有 12 枝花,每 3 枝插一瓶,可以插几瓶?(3) 有 12 枝花,平均插到 4 个花瓶里,每个花瓶插几枝?师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗?生

5、1:相同点是都已知有12 枝花;不同点是一个已知每3 枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到 4 个花瓶里。生 2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。师:上面的两道题,都含有哪几个量?生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。 师:这些量之间有怎样的关系?生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量 花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数师:你能尝试列式计算吗?生:(2)12÷3=4(个)(3)12÷4=3(枝)师:与第(1)题相比,第(2)、第(3)题分别是已知什么,求什么?生:和第(1)题相比,第

6、(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少。师:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在 除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。12÷3=4被除数除号 除数商12÷4=3师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系? 生:除法是乘法的逆运算。生:乘法和除法互为逆运算。【设计意图:利用 3 道有联系的应用题,由学生列出算式,把第(2)、第(3)题与第(1)题比较, 通过讨论,明确除法的意义

7、,并在比较已知条件和问题的变化中,理解除法是乘法的逆运算。最 后通过提问的形式,引导学生抓住所学内容的重点进行小结,提高比较、分析、归纳和概括的能力】3. 乘、除法各部分间的关系。师:你能根据下面的算式,参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗?自己试着总结一下。课件出示:3×4=(12)12÷3=(4)12÷4=(3)(小组讨论,单独汇报,自由补充)生 1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。生 2:积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数

8、7;除数除数=被除数÷商被除数=商×除数师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 生:被除数=商×除数+余数【设计意图:通过小组讨论、单独汇报、自由补充的方式,提高学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力,养成严谨的学习态度,感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想】师:关于乘法,我们学习了哪些相关的知识?生:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。 师:既然乘法是加法的简便运算,那么是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢? 生:只有相同的数连加时,才可以把加法算式改写成乘法算式。师:什么是除

9、法?各部分的名称是怎样规定的?生:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法中,两个 因数的积叫做被除数,两个因数分别叫做除数和商。师:乘、除法有怎样的关系? 生:除法是乘法的逆运算。师:乘法各部分间有怎样的关系?生 1:积=因数×因数因数=积÷另一个因数生 2:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数师:有余数的除法各个部分间有怎样的关系?生:被除数=商×除数+余数师:通过这节课的学习,你学到了哪些内容?有什么收获?你对自己有什么评价? 生 1:我知道了乘、除法的意义和各部分的名称。生 2:我知道了

10、乘、除法各部分间的关系。生 3:我还知道有余数的除法各个部分间的关系是被除数=商×除数+余数师:这节课我们根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高知识间的迁移能力和 逻辑思维能力。乘、除法的意义和各部分间的关系乘法:求几个相同加数和的简便运算。除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。乘法各部分间的关系: 除法各部分间的关系:积=因数×因数被除数=商×除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商商=被除数÷除数乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算1. 从学生的实际出发,引入新课。这堂课教师把重点放在引导学生发

11、现并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上,使学生的认识由感性上升到理性。有利于学生在复习旧知识点的基础上,学习新知识,巩固所学知识。2. 充分调动学生的主动性,重视学生的互动性学习。学生已经有了加、减法的关系的基础,对本节课的知识掌握起来比较简单,若教师让学生直接归纳得出结论,可能只要十几分钟就能完成新授,学生可能掌握得也不错,但是学生真正 的主动性和创造性没有充分地发挥。所以在教学中,首先在目标领域中设置了过程性目标,不仅和学生重温了加、减法的关系和意义,更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”,花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生

12、亲历“做数学”的过程。在整个教学过程中,学生探索的材料是动态生成的,是在学生的猜测、举例、讨论、验证中完成的,从而激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息,加以观察、分析,在主动获得问题解决的过程中,既获得了解决问题的方法,提高了学生数学思考的能力, 又体验了成功的情感。3. 对于知识点的学习,采用让学生想一想、看一看、小组讨论与集体汇报的方式来学习本 课的知识。采用对比分析的方式,强化知识的认识、理解与接受。总之,本节课在教学过程中,突出了学生的经历和体验,培养了学生的主体意识,让学生根 据加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意义,验证乘、除法的关系,归纳乘除、法的关系, 从而提高了学生知识

13、间的迁移能力和逻辑思维能力以及数学的思考能力。A 类1. 如果×=,那么下面的算式中,哪个正确?正确的画“ ”,错误的画“”。(1)÷=()(2)×=()(3)÷=()(4)÷=()(5)÷=()(6)-=()2. 把下面的表格填补充完整。被除数除数商余数1561212259373913(考查知识点:乘、除法各部分间的关系;能力要求:会根据乘法算式写出除法算式)B 类1.小强在计算除法时,把除数 76 写成 67,结果得到的商是 15 还余 5,正确的商应该是几?2.当 m÷n=c 时(n 不为 0),n=(),m=()。(

14、考查知识点:对乘、除法各部分间的关系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之间的关系)课堂作业新设计A 类:1. (1)(2)(3)(4)(5)(6)2. 13030940B 类:1. 67×15+5=10101010÷76=13222. m÷cn×c教材习题教材第 7 页练习二1.(1)用乘法计算 因为是求几个相同加数的和的简便运算。(2)用除法计算,因为是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 (3)用除法计算,因为是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 (4)用除法计算,因为是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。2.13936&#