必修三2.1.1简单随机抽样(上课)

1、第二章第二章 统计统计 统计学统计学是干什么的？是干什么的？ 现代社会是信息化的社会，人们常常需要现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。的信息，作出合理的决策。 统计是统计是研究如何合理收集、整理、分析数研究如何合理收集、整理、分析数据的学科据的学科，它可以为人们制定决策提供依，它可以为人们制定决策提供依据。据。 全球最大的零售商沃尔玛通过分析顾全球最大的零售商沃尔玛通过分析顾客购物的数据后发现，很多周末购买尿布的客购物的数据后发现，很多周末购买尿布的顾客同时也购买啤酒。经过深入观察和研究顾客同时也购

2、买啤酒。经过深入观察和研究发现，美国家庭买尿布的多是爸爸。年轻的发现，美国家庭买尿布的多是爸爸。年轻的父亲们下班后要到超市买尿布，同时父亲们下班后要到超市买尿布，同时“顺手顺手牵羊牵羊”带走啤酒，好在周末看棒球赛时过把带走啤酒，好在周末看棒球赛时过把酒瘾。后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆放得很酒瘾。后来沃尔玛就把尿布和啤酒摆放得很近，从而双双促进了尿布和啤酒的销量。这近，从而双双促进了尿布和啤酒的销量。这个故事被公认是个故事被公认是数据挖掘的经典范例数据挖掘的经典范例。啤酒与尿布的故事啤酒与尿布的故事统计的基本思想方法是什么？统计的基本思想方法是什么？ 统计的基本思想方法是用统计的基本思想方法是用样

3、本估计总体样本估计总体，即当即当总体数量很大总体数量很大或检测过程具有一定的或检测过程具有一定的破坏性破坏性时，不直接去研究总体，而是通过时，不直接去研究总体，而是通过从从总体总体中抽取一个中抽取一个样本样本，根据样本的情况，根据样本的情况去估计总体的相应情况。去估计总体的相应情况。 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。到家。 “ “火柴能划燃吗？火柴能划燃吗？”爸爸问。爸爸问。 “ “都能划燃。都能划燃。

4、” “ “你这么肯定？你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。我每根都试过啦。”问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式问：这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？这种这种调查方式好不好？调查方式好不好？ 为了判断一锅汤的味道如何，如果锅里的汤被充分搅为了判断一锅汤的味道如何，如果锅里的汤被充分搅拌了，那么我们只需品尝一勺汤就可以了。拌了，那么我们只需品尝一勺汤就可以了。生活中的生活中的“数学数学” 高质量的样本数据来自高质量的样本数据来自“搅拌均匀搅拌均匀”的总体。如果我们的总体。如果我们能够设法将总体能够设法将总体“搅拌均匀搅拌均

5、匀”，那么从中任意抽取一部分，那么从中任意抽取一部分个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。个体的样本，它们含有与总体基本相同的信息。如何进行合理的抽样呢？如何进行合理的抽样呢？阅读阅读一个著名的案例一个著名的案例 在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。个好的样本

6、如此重要。在在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于

7、是杂志预测兰顿将在选举中获胜。非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：下：候选人候选人预测结果预测结果选举结果选举结果罗斯福罗斯福兰顿兰顿思考思考你认为预期结果出错的原因是什么？你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。表性）。像本例中这样容易得到的样本称为像本例中这样容易得到的样本称为方

8、便样本方便样本。如果使。如果使用用“方便样本方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。会大大增加。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便方便样本样本”，“方便样本方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。出的结论就会与事实相左。 那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本那么，怎样从总体中抽取样本呢？如何表示样本数据？如何从样本数据中提取基本信息

9、（样本分布、数据？如何从样本数据中提取基本信息（样本分布、样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正样本数字特征等），来推断总体的情况呢？这些正是本章要解决的问题。是本章要解决的问题。问题问题：作为食品卫生工作人员，要对校园食品店的：作为食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本. .其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个不透明其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个不透明的袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包的袋中搅拌均匀，然后逐个不放

10、回抽取若干包. .这种抽样方法就是这种抽样方法就是简单随机抽样简单随机抽样. .简单随机抽样的含义如何？简单随机抽样的含义如何？简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从个个体，从中中逐个不放回逐个不放回的抽取的抽取n n个个体作为样本，其中个个体作为样本，其中（nNnN），如果每次抽取时，总体内的各个），如果每次抽取时，总体内的各个个体被抽到的个体被抽到的机会都相等机会都相等，就把这种抽样方，就把这种抽样方法称为简单随机抽样。法称为简单随机抽样。简单随机抽样的特点：简单随机抽样的特点： （1）样本的）样本的； （2）它是从总体中）它是从

11、总体中逐个进行抽取逐个进行抽取； （3）它是一种）它是一种不放回不放回抽样；抽样；（4）它是一种）它是一种等可能等可能抽样。抽样。简单随机抽样法之一简单随机抽样法之一抽签法抽签法1、把总体中的、把总体中的N个个体编号；个个体编号；2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到次，就得到一个容量为一个容量为n的样本。的样本。步骤：步骤：问题问题2：考查某公司生产的考查某公司生产的500克袋装牛奶的质克袋装牛奶的质量是否达标，现从量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋

12、牛奶中抽取60袋，进袋，进行检验，应如何抽样？行检验，应如何抽样？简单随机抽样法之二简单随机抽样法之二随机数法随机数法随机数法随机数法主要利用工具主要利用工具(转盘或摸球、随机数表、随转盘或摸球、随机数表、随机数骰子机数骰子,计算器或计算机计算器或计算机)产生产生第一步第一步，先将，先将800800袋牛奶编号，可以编为袋牛奶编号，可以编为000000，001001，799799。第二步第二步，在随机数表中任选一个数，例如，在随机数表中任选一个数，例如选出第选出第8 8行第行第7 7列的数列的数7 7（为了便于说明，（为了便于说明，下面摘取了附表下面摘取了附表1 1的第的第6 6行至第行至第10

13、10行）。行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58

14、 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步第三步，从选定的数，从选定的数7 7开始向右读（读数开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数得到一个三位数785785，由于，由于785785799799，说明号码说明号码785785在总体内，将它取出；继续在总体内，将它取出；继续向右读，得到向右读，得到916916，由于，由于916916799799，将，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又它去掉，按照这种方法继续向右读，

15、又取出取出567567，199199，507507， ，依次下去，直，依次下去，直到样本的到样本的6060个号码全部取出，这样我们个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为就得到一个容量为6060的样本。的样本。用随机数法抽取样本的步骤：用随机数法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号(每个号码位数一致每个号码位数一致);在随机数表中在随机数表中选定开始的数字选定开始的数字(确定行数列数确定行数列数);从选定的数开始从选定的数开始按一定方向读数按一定方向读数，若得到的若得到的号号码大于总体编号码大于总体编号或与或与前面所取出的号码重复前面所取出的号码重复的去的去掉，如此进行下去，直到取满为止掉，如此进行下去，直到取满为止;根据选定的号码根据