--文高一数学必修1习题及答案5篇（精选）

1、高一数学必修习题及答案5篇进入高中一之后，第一个学习的重要数学知识点就是集合，学生需要通过练习巩固集合内容,那么,高一数学必修习题及答案怎么写?以下是松鼠精心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面松鼠就和大家分享,来欣赏一下吧。高一数学必修习题及答案1一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1若集合 ,则mp ( )a b. . d.2.下列函数与 有相同图象的一个函数是( )a. b. c. d.3设a0x2，b=|1,在下列各图中,能表示从集合a到集合b的映射的是( )4设， ，则, , 的大小关系为（）. .5.定义 为 与 中值的较小者，则函数 的值是 （

2、 )6.若,则 的表达式为( )a. b. c. d.7.函数 的反函数是 （ ).d.8若则 的值为（ )a. b. c.2d.若函数 在区间 上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ）a若 ,不存在实数使得 ;b.若 ,存在且只存在一个实数 使得；.若 ，有可能存在实数 使得 ;d.若 ,有可能不存在实数 使得;1求函数 零点的个数为 （ ) a b. c. d11.已知定义域为r的函数(x）在区间（,5)上单调递减，对任意实数，都有（+）=f(-t),那么下列式子一定成立的是 ( ）a.f(）t;f（9）t；f（13)pb.f（3）lt;(9)l；f（-）cf(9)lt;(-

3、1）lt;f（13)= d(13)l;f(-1)l;f(9)12某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程,若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是(）二、填空题:本大题共小题，每小题4分，共2分.把答案直接填在题中横线上1、 ，则 的取值范围是14.已知实数 满足等式,下列五个关系式：(1） ，(2),(3) ,(4) ,(5)其中可能成立的关系式有 .15.如果在函数 的图象上任取不同的两点 、,线段 (端点除外)总在 图象的下方，那么函数 的图象给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数；反之,如果在函数 的图象上任

4、取不同的两点 、，线段 (端点除外)总在 图象的上方,那么我们称函数 为下凸函数例如：就是一个上凸函数.请写出两个不同类型的下凸函数的解析式:1.某批发商批发某种商品的单价p(单位:元/千克）与一次性批发数量q（单位：千克)之间函数的图像如图2，一零售商仅有现金2700元,他最多可购买这种商品 千克(不考虑运输费等其他费用）.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分1分)已知全集=,集合 ， ,求 ，, 。18已知函数 ， ( ,且）.()求函数 的定义域;()求使函数 的值为正数的 的取值范围19. (本小题满分12分)已知函数 是奇函数，且 .(1)求函数 的

5、解析式;(2）求函数 在区间 上的最小值.20已知函数（1） 当 时,求函数的最小值 ;(2)是否存在实数,使得的定义域为 ，值域为 ,若存在,求出 、 的值;若不存在,则说明理由.21(本小题满分13分)在经济学中,函数 的边际函数定义为 某公司每月最多生产00台报警系统装置,生产台()的收入函数为 (单位:元),其成本函数为(单位:元)，利润是收入与成本之差.()求利润函数 及边际利润函数 的解析式，并指出它们的定义域;()利润函数 与边际利润函数 是否具有相同的值?说明理由；（）解释边际利润函数 的实际意义.21.(分)已知定义域为的函数 同时满足以下三个条件：1 对任意的,总有 ; ;

6、3 若 ,，且 ,则有 成立,并且称 为“友谊函数”，请解答下列各题：()若已知 为“友谊函数”，求 的值；（2)函数在区间 上是否为“友谊函数”?并给出理由.（3)已知为“友谊函数”，假定存在 ，使得 且,求证： .高一数学必修习题及答案一、选择题1.下列各组对象能构成集合的有(）美丽的小鸟;不超过1的非负整数;立方接近零的正数；高一年级视力比较好的同学A.1个B.2个C.个D.4个【解析】中“美丽”“接近零”的范畴太广,标准不明确，因此不能构成集合;中不超过0的非负整数有：0,1,2,3,4,，7,8，9,10共十一个数,是确定的,故能够构成集合;中“比较好”,没有明确的界限，不满足元素的

7、确定性,故不能构成集合.【答案】A2小于的自然数集用列举法可以表示为（)A0,2B.C.0,1D.,2【解析】小于2的自然数为0，1,应选C.【答案】C3.下列各组集合，表示相等集合的是()M=(3，），N=(2,)；M=,2,=,3;M(1,2),N=，.B.D.以上都不对【解析】中M中表示点（,)，中表示点(,）,中由元素的无序性知是相等集合，中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1，2【答案】.集合中含有三个元素2,4,6,若A，则-aA,那么a为()A.2或4CD.0【解析】若=2,则6-a=62=，符合要求;若a=4，则6-a=64=，符合要求;若a,则6-a6-60

8、?A，不符合要求.a=2或=4.【答案】B5.(2013？曲靖高一检测）已知集合M中含有3个元素;0,x2，-x,则满足的条件是()A.x0B.x1C.x0且x-1.x0且1【解析】由x20,x2-x,-x0，解得x0且x-1.【答案】二、填空题6.用符号“”或“?”填空()_R,2_x|xlt;；（2)3_x|=n2+1，n+;(3)（，1)_|y=x2；(1,1)_（x，y)y=.【解析】(1)2R,而22=8,2?xt;7.(2）1=，±？N+,3?x=n2,nN+.（3）(1,）是一个有序实数对,在坐标平面上表示一个点,而yy=x表示二次函数函数值构成的集合，故(1，1）?|

9、y=x.集合（x，y)|yx2表示抛物线=x2上的点构成的集合(点集），且满足yx,(1,1)(，y)|yx2.【答案】(1)?(2)？（3)?.已知集合C=|63-xZ,xN_,用列举法表示C=_.【解析】由题意知3-=±1,±2,±3,±6,x=,，,2,4,6,9.又，C=1，,4,5，6,9.【答案】1,2,4,5,6,98.已知集合A=-2,4，2x,若6,则x=_.【解析】由于6A,所以x-x=6，即x2x-60，解得=-或x=3.【答案】-或3三、解答题选择适当的方法表示下列集合:(1)绝对值不大于的整数组成的集合;(）方程(3-5)(x+

10、2）=0的实数解组成的集合;(3)一次函数y=x6图像上所有点组成的集合.【解】(1)绝对值不大于3的整数是-3,2，1,0,1，2,共有7个元素,用列举法表示为-3,-2,1，0，1,2,3;(2）方程(3x-5)(x+)=0的实数解仅有两个，分别是3，2，用列举法表示为53，-2;(3）一次函数y=x6图像上有无数个点,用描述法表示为(x,y）|=x+10已知集合A中含有a-,a2+5a,3三个元素,且-3A,求a的值.【解】由A，得a-2=3或2a25a=-3(1)若a-23,则a=1,当a=-1时,2a25a=-，=-不符合题意.()若a25a=-3,则a=-1或-32.当a=-3时,

11、a-2=-2，符合题意;当=-1时,由()知,不符合题意.综上可知，实数a的值为-32.11.已知数集满足条件：若aA,则11-aA(a1）,如果a=2，试求出A中的所有元素.【解】A,由题意可知,11-2=-1A;由-1可知，1-?1？=1A;由12A可知,1112=2A.故集合A中共有3个元素,它们分别是-1，2,高一数学必修1习题及答案一、选择题.（03年高考四川卷)设集合A=，2,3，集合B-,2,则A等于(B)(A)(B）2（C)2,2 ()-2，1，2,解析:AB=,故选B2.若全集U=-,0,1,Pxt;2，则?UP等于(A)(A)(B)，2(C)-1，2 (D)-,0,2解析:

12、依题意得集合P=-,故?P=2.故选.已知集合A=x|,则（?RA）N的子集有()(A)1个 （B)2个 ()4个 ()8个解析：由题意可得?=|x1,所以(?A)N=0，1,其子集有个，故选C4.(013年高考全国新课标卷)已知集合A|x2x0,B=x|-(A)AB= ()AB=R(C)B?A (D)?B解析:A=|或xlt;0,A=R，故选B.已知集合M=x0,xR，N=y|y32+1,则N等于(C)(A) (B）x|x1(C)x|x1 ()x|x1或xlt；0解析:M=x|x0或x1,N=y|y1x|x1.MN=x|x1,故选C.6.设集合Ax+=1,集合B=y - =,则B等于( C)

13、(A）,- (B) ,2（C)2，- ,2 (D)-2,解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围A-2,2，集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围B=(-,- ,+），所以B=-2,- ，故选.二、填空题7.(01 年高考上海卷）若集合A=x|2x+1,B=x|x1|;2，则B= .解析:Ax x- ,B=x-1所以B 答案：x -.已知集合= xt;0,且2A,?,则实数a的取值范围是 .解析:因为2A,所以 t;0，即(2a-1)(a），解得a2或a; .若3A,则lt;0,即( 3a)(a-3）0，解得a或alt; ,所以3？A时, 3,取交集得实数a的取值范围是 （2,.答案:

14、(2,9.（13济南3月模拟)已知集合A=-1，1,B=xax+1，若?,则实数的所有可能取值组成的集合为 .解析：若a=时,B= ,满足?,若a0,B=（-）,B?,-=-1或- ，a=或a=-1.所以a或=1或a=1组成的集合为,0,1.答案：-,110.已知集合A=x|x2+ x+=,若A= ,则实数m的取值范围是 .解析：R ，A ,=( ）-4l；0,0mt;4答案:0,4)1已知集合A=|2x-0,=x|+axb0,若ABR，AB=x| 3解析:Axxl;-1或3,ABR,AB=x3=x|1x4,即方程x+a+=的两根为x1-,x2=4.a=-，=-，a+b=-.答案:-7三、解答

15、题2.已知集合-4，2-1，a,B=-5,1-,分别求适合下列条件的a的值.(1)9(AB);()9=A.解:(1) 9（AB),2-1 9或a2=9,a=或a3或a=-3.当=5时,A=-,9,25,=，-4,9;当=3时，-5=1-=-2,不满足集合元素的互异性；当a-3时,A4,7，9,B=8,4,9,所以a=5或=-3.(）由(1）可知，当a=5时,B=-4，9，不合题意，当a-时,B=9.所以a=- 3.已知集合A=|x2-2-30;B=|x2mx+m240,xR,R.（1)若A=0,，求实数m的值;()若?？R,求实数m的取值范围解:由已知得A=|1，=x|m-2xm+2.(1)A

16、B=，3,m=()？=x|xm+2，A？?R,m-23或m+l;-1,即m5或mlt;-3.4.设=R，集合A=x +3+20,B=xx2+(m+)+m=0,若（?UA)B=,求m的值解:A=x|x=-1或x-2，?UA=x|x-1且x2.方程2+(m1）x+m=0的根是x1=-，x2-m,当-m=-，即m=时,B=-1,此时(?U)B= .当-m-1,即m1时,B=-，-m，（?A)B= ，-m=-2,即=2.所以m1或=2高一数学必修习题及答案4一、选择题1.下列各组对象能构成集合的有( ）美丽的小鸟；不超过10的非负整数;立方接近零的正数；高一年级视力比较好的同学A.1个 B.2个C.3

17、个 D.4个【解析】 中“美丽”“接近零”的范畴太广,标准不明确,因此不能构成集合;中不超过10的非负整数有:，1,2,4，5,6,8，9,10共十一个数,是确定的,故能够构成集合;中“比较好”，没有明确的界限,不满足元素的确定性,故不能构成集合.【答案】 A2.小于2的自然数集用列举法可以表示为()A.0,1， .1C.,1 D.，2【解析】 小于2的自然数为0,1,应选C.【答案】C下列各组集合，表示相等集合的是( ）M=(,2)，(,);M=3，,N=,3;M=(,2),=1，2A.B.C. D.以上都不对【解析】中M中表示点(3,2）,N中表示点（2,3),中由元素的无序性知是相等集合

18、,中表示一个元素:点(1，2),N中表示两个元素分别为1，.【答案】B4.集合中含有三个元素2,4,6，若A，则6-aA，那么a为( ).2 B.2或4C.4 D.【解析】若a2,则6-2=4A，符合要求;若=4,则6-a=6-4=A,符合要求;若6，则6-a=6-6=0?A，不符合要求.=2或=4.【答案】5.(2013?曲靖高一检测)已知集合中含有3个元素;0,x2，-x，则满足的条件是( )A B.x-1C.x且x- D.x且x1【解析】由x20，x，-x0,解得0且x-.【答案】 C二、填空题.用符号“”或“?”填空(1)2_R,_|xl;7；（2)3_x|n2+1,N;（)(1，1)

19、_y|yx2;（1,1）_(x,)y=x.【解析】 (1)22R，而2=8，2?xxlt；7.(2）n213,±2?，3？x|x=n2+1，nN+.(3)（1,)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点,而y|yx2表示二次函数函数值构成的集合，故（1,1）?|y=x.集合(x，y)|y=2表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集),且满足yx2,（1,1）(x,y)=x.【答案】 (1) ? (2)？(3)?7.已知集合C=x|6-Z，xN，用列举法表示C=_.【解析】 由题意知3-x=±,±，±,±,x=0，3,2，4,5,6,又x_，=1

20、,2,4,5,6，9.【答案】 ,2,4,6,98.已知集合A=-2,4，x2x,若A,则_.【解析】 由于A,所以-x6,即2-x-6=0，解得=-或x3【答案】-2或3三、解答题9.选择适当的方法表示下列集合:(1)绝对值不大于3的整数组成的集合;(2)方程(3x-5)(x+）0的实数解组成的集合;(3)一次函数y=+6图像上所有点组成的集合.【解】（1)绝对值不大于3的整数是,-,-1,0，1，3，共有7个元素,用列举法表示为3，-2,1,0,1,2,3;()方程(x5)()=0的实数解仅有两个，分别是53，-,用列举法表示为53,-2;(3)一次函数=图像上有无数个点,用描述法表示为（

21、，）=+60已知集合A中含有a2,2a2+5a,三个元素，且3A，求的值【解】由3A，得-23或2+5a=-(）若a-=-，则1,当=-1时,a+5a=3，=1不符合题意.（2)若2a+5=-3,则=-1或-32.当a=-32时，a-=72,符合题意;当a=1时,由(1)知,不符合题意.综上可知，实数的值为32.1已知数集A满足条件:若aA，则1A(a1)，如果=2,试求出A中的所有元素【解】2A,由题意可知，1-21A;由-1A可知,1-?1？=12A;由12A可知，112=2A.故集合中共有3个元素，它们分别是-1，12，2.高一数学必修习题及答案5一、选择题(每小题5分,共20分)1.下

22、列命题中正确的( )0与表示同一个集合;由，2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,1;方程(x-1)2(x2)=0的所有解的集合可表示为1，1,；集合x|4A只有和 B.只有和C.只有 D.以上语句都不对【解析】 0表示元素为0的集合，而只表示一个元素，故错误;符合集合中元素的无序性，正确;不符合集合中元素的互异性,错误;中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示.故选C【答案】 C2.用列举法表示集合xx2-2x1为（)A.1， B.C.x=1 .22x+1=0【解析】 集合x|x2-2x=实质是方程x2-2+10的解集,此方程有两相等实根,为1,故可表示为.故选B.【答案】3.已

23、知集合A=N_-x5，则必有( ）A.-1A B.0C.3AD.1【解析】xN_,-5x5，x=1,2，即A=1,2，1A故选D【答案】D4定义集合运算:AB=z|=xy, xA，yB设=,2,B=0,2,则集合A的所有元素之和为( )A.0BC.3 D6【解析】 依题意，A_B0,其所有元素之和为6,故选D.【答案】D二、填空题(每小题5分，共10分).已知集合A=1，a2，实数a不能取的值的集合是_.【解析】 由互异性知a21,即a±1，故实数不能取的值的集合是1,-1.【答案】 ,16.已知P|2【解析】用数轴分析可知=6时,集合P中恰有3个元素3，5.【答案】 三、解答题（每小题分,共2分)7.选择适当的方法表示下列集合集.(1)由方程x（x-2x3)的所有实数根组成的集合;()大 于2且小于6