直线与圆的位置关系(高三数学第一轮复习)

1、2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军1直线与圆的位置关系广东省开平市风采华侨中学刘学军2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军2考点与要求： 1、能根据给定的直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系 2、能用直线和圆的方程解决一些简单问题2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军3基础知识梳理： 1、直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军4基础知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：（1）几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系设直线l的方程：Ax+By+C=0圆C的方程：(x-a)2+(y-b)2=r2圆心C

2、到直线l的距离22|+|=+AaBbCdABdr相离；相离；d=r相切；相切；dr相交相交2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军5基础知识梳理： -直线与圆的三种位置关系：相离、相切、相交dddrrr2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军6基础知识梳理：2、判断直线与圆的位置关系的方法：（2）代数法：将直线方程与圆的方程联立，消元之后化为一元二次方程，利用判别式0相交相交2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军7基础知识梳理：3、求直线被圆截得的弦长的方法：（1）几何法：运用弦心距、半径、及弦的一半构成直角三角形计算弦长drAB22= 2-ABrd（2）代数法：运用

3、韦达定理计算弦长22=() -4(1+)ABABABx + xxxkxA , xB是点是点A,B的横坐标的横坐标,k是直线的斜率是直线的斜率2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军8基础练习训练：基础练习训练：1、直线、直线3x+4y-5=0与圆与圆x2+y2=2的位置关系是的位置关系是 .2、直线、直线ax+y+1=0与圆与圆x2+y2-2x=0相切相切,则则a的的值为值为( )A.-1B. 1C. 1D.03、圆、圆x2+(y+1)2=1的圆心坐标是的圆心坐标是 ,如果如果直线直线x+y+a=0与该圆有公共点与该圆有公共点,则实数则实数a的取值的取值范围是范围是 .2022-3-2

4、4广东省开平市风采华侨中学刘学军9能力提高训练：能力提高训练：1、圆、圆x2+y2+2x-4y-3=0上到直线上到直线x+y+1=0的距的距离为离为 的点共有的点共有( )A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个2、(2008全国一全国一)直线直线 与圆与圆x2+y2=1有有公共点公共点,则则( )A. a2+b2 1 B. a2+b2 1C. D.2y+=1bxa22111ab 22111ab 2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军10能力提高训练：能力提高训练：3、(2008四川四川)圆圆(x-1)2+(y-1)2=2上的点到直线上的点到直线x-y+4=0的最小距离为的最小距离为 . 4、(2006重庆重庆)过坐标原点且与圆过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+ =0相切的直线方程为相切的直线方程为( )A.y=-3x或或 B.y=3x或或C.y=-3x或或 D.y=3x或或521y =3x1y =3x1y = -3x1y = -3x2022-3-24广东省开平市风采华侨中学刘学军11方法规律小结： 1、解决直线与圆的位置关系一般有两种方法：几何法与代数法，几何法更简单、合理，但代数法更具有一般代表性 . 2、数形结合法(如几何法)是解决直线与圆位