函数实际应用型问题(张ppt)

1、第第4040课时函数实际应用型问题课时函数实际应用型问题考向互动探究考向互动探究考向互动探究考向互动探究探究一、分段函数实际应用探究一、分段函数实际应用考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究例例12013徐州徐州 为增强公民的节约意识，合理利用天然气资为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自源，某市自1月月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表所示：每月用气量每月用气量单价单价(元元/m3)不超出不超出75 m3的部分的部分2.5超出超出7

2、5 m3不超出不超出125 m3的部分的部分a超出超出125 m3的部分的部分a0.25考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究(1)若甲用户若甲用户3月份的用气量为月份的用气量为60 m3，则应缴费则应缴费_元；元；(2)若调价后每月支出的燃气费为若调价后每月支出的燃气费为y(元元)，每月的用气量为，每月的用气量为x(m3)，y与与x之间的关系如图之间的关系如图401所示，求所示，求a的的值及值及y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)在在(2)的条件下，若乙用户的条件下，若乙用户2、3月月份共用天然气份共用天然气175 m3(3月份用气量月份用气量低于低于

3、2月份用气量月份用气量)，共缴费，共缴费455元，元，乙用户乙用户2、3月份的用气量各是多少？月份的用气量各是多少？图图401150考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究例题分层分析例题分层分析 (1)观察表格，你能获得哪些信息？观察表格，你能获得哪些信息？3月份的用月份的用气量为气量为60 m3，该如何缴费？，该如何缴费？(2)从折线统计图你能得到什么？折线分为哪几段？表中从折线统计图你能得到什么？折线分为哪几段？表中a对应图中对应图中的什么？结合图象与表格能求出的什么？结合图象与表格能求出a.(3)从从0 x75，75x125和和x125运用待定系数法分别表示出运

4、用待定系数法分别表示出y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式(4)设乙用户设乙用户2月份用气月份用气x m3，则，则3月份用气月份用气(175-x) m3，分，分3种情况：种情况：x125，175x75时，时，75x125，175x75时，时，75x125，75175x125时，分别建立方程求出其解时，分别建立方程求出其解考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究解解 析析考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究解解 析析考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究解解 析析考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究

5、考向互动探究解题方法点析解题方法点析解分段函数问题的一般策略：解分段函数问题的一般策略：(1)分段函数的特征：不同的自变量区间所对应的函数式不同，分段函数的特征：不同的自变量区间所对应的函数式不同，其函数图象是一个折线，解决分段函数问题，关键是要与所其函数图象是一个折线，解决分段函数问题，关键是要与所在的区间相对应在的区间相对应(2)分段函数中分段函数中“折点折点”既是两段函数的分界点，同时又分别既是两段函数的分界点，同时又分别在两段函数上，求解析式时要用好在两段函数上，求解析式时要用好“折点折点”坐标，同时在分坐标，同时在分析图象时还要注意析图象时还要注意“折点折点”表示的实际意义，表示的实

6、际意义，“折点折点”的纵的纵坐标通常是不同区间的最值坐标通常是不同区间的最值(3)分段函数应用广泛，在收费问题、行程问题及几何动态问分段函数应用广泛，在收费问题、行程问题及几何动态问题中都有应用题中都有应用考向互动探究考向互动探究探究二、图形的最大面积探究二、图形的最大面积第第40课时课时考向互动探究考向互动探究考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究例题分层分析例题分层分析 (1)RtABC中已知条件是什么？从中你能求出中已知条件是什么？从中你能求出哪些边角关系？哪些边角关系？(2)图中还有哪些直角三角形？这些直角三角形边角关系能不能用图中还有哪些直角三角形？这些直角

7、三角形边角关系能不能用x，y来表示呢？根据来表示呢？根据ADDEBEAB，列出，列出y与与x之间的关系式之间的关系式(3)也可以过也可以过C点点AB边上的高，利用相似三角形边上的高，利用相似三角形GCF与三角形与三角形ACB相似，根据相似三角形对应高的比等于相似比求出相似，根据相似三角形对应高的比等于相似比求出y与与x之间的关之间的关系式系式(4)先证明两弯新月的面积先证明两弯新月的面积ABC的面积，再根据三角形的面积的面积，再根据三角形的面积公式求出两弯新月的面积，然后根据矩形公式求出两弯新月的面积，然后根据矩形DEFG的面积及等于两弯的面积及等于两弯新月的面积列出关于新月的面积列出关于x的一元二次方程，解方程即可求解的一元二次方程，解方程即可求解考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究解解 析析考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究解解 析析考向互动探究考向互动探究第第40课时课时考向互动探究考向互动探究解题方法点析解题方法点析