《最小公倍数》

1、 老鼠爱大米请问：老鼠的身子不动，头顺时针旋转，最少最少旋转几次老鼠的头能回到原来位置？回忆：一个数的倍数有什么特点？ 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例题1 ： 从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数，哪些是4和6公有的倍数？最小的一个公有的倍数是几？4的倍数有：6的倍数有:4、8、12、16、20、246 6、1212、1818、2424、3030、36364和6公有的倍数有：12、24最小的一个公有的倍数是: 12公倍数最小公倍数可以用集合图表示：可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8 1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30

2、36 可以用集合图表示可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8 1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 36 可以用集合图表示可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8 1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 36 可以用集合图表示：可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8 1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 36 可以用集合图表示：可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8 1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 36 可以用集合图表示：可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8

3、1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 36 可以用集合图表示：可以用集合图表示：4 4的倍数的倍数4 8 1216 20 24 6 6的倍数的倍数12 6 1824 30 36 4 和和 6 的的 公公 倍倍 数数试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？ 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？为什么？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的公倍数30以内4和6的公倍数有哪几个？最大的是几？ 30以内4和6的公倍数有2个：12 24最大的是：24

4、如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。下面请小组合作完成： 1.)把4及4的倍数分解质因数。 2.)把6及6的倍数分解质因数 3.)讨论: 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？ 6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？ 和的公倍数应包含哪些质因数？如果用列举法找几个数的最小公倍数比较麻烦，我们可以找到更为合理、简洁的方法。把把4及及4的倍数分解质因数：的倍数分解质因数：4=22 4=22 8=222 12=22 16=2222 把把6及及6的倍数分解质因数：的倍数分解质因数：6=23 6=2 12=223 18=233 24=2223 4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？6的倍数的质因

5、数与6的质因数有什么联系？的倍数包含的全部质因数的倍数包含的全部质因数的倍数包含的全部质因数的倍数包含的全部质因数83024和的公倍数应包含哪些质因数？和的公倍数应包含的全部质因数和和的公倍数应包含的全部质因数和的全部质因数。的全部质因数。2412= 公有质因数独有质因数独有质因数最小公倍数最小公倍数公有的质因数公有的质因数全部独有的质全部独有的质因数因数求18和30的最小公倍数。1 81 83 03 02 29 91 51 53 33 35 5用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止1818和和3030的最小公倍数是的最小公倍数是 2 23 33 35 59090 想一想：

6、 从短除式中能看出90是18 、30的多少倍吗？90是是18的的5倍倍90是是30的的3倍倍练习一：练习一：求12和28的最小公倍数。1 21 22 82 82 26 61 41 42 23 37 7用公有的质因数2除用公有的质因数2除除到两个商是互质数为止1212和和2828的最小公倍数是的最小公倍数是 2 22 23 37 78484 说一说：说一说：怎样求两个数的最小公倍数？求两个数的最小公倍数，先用这两个数公求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，始），一直除到所得的商是互质数为止，然后

7、把所有的除数和最后的两个商连乘起然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来来先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。练习三：练习三：30=（ ）（ ）（ ）42=42=（ ）（ ）（ ）3030和和4242的最小公倍数是：的最小公倍数是： （ ）（ ）（ ）（ ）= =（ ）2352372357210（1）7 和 5 4 和 9 9 和11 （2）9 和18 24和 6 35和 5 7 和 5的最小公倍数是（ ）。 9 和18的最小公倍数（ ）。 4 和 9的最小公倍数是（ ）。 24和 6的最小公倍数是（ ）。 9 和11的最小公倍数是（ ）。 35和 5的最小公倍数是（ ）。 先观察这两组数各有什么特点，然后填空。练习四练习四：你从中总结出什么规律？ 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最